1in YD, in ratione compoſita, ex ratione Quadrati ab ad differentiam
Quadrati BD & ex permutata Quadrati ſub chorda arcus EY ad differen
tiam Quadrati ſub chorda arcus ED, vel ex ratione Quadrati LB, ad Qua
dratum bD, plus bis rectangulum ſub LbD, ſeu ad rectangulum ſub bD,
& aD, & Lc. ad cE &c.
Quadrati BD & ex permutata Quadrati ſub chorda arcus EY ad differen
tiam Quadrati ſub chorda arcus ED, vel ex ratione Quadrati LB, ad Qua
dratum bD, plus bis rectangulum ſub LbD, ſeu ad rectangulum ſub bD,
& aD, & Lc. ad cE &c.
Auguſtin.
Non intelligo hæc Geometrica, tam enim jejunè illa pro
ponis; cùm tamèn abſtruſas demonſtrationes contineant; vix ea curtim &
raptim indicata potiùs quàm expoſita quiſquam mente capiat.
ponis; cùm tamèn abſtruſas demonſtrationes contineant; vix ea curtim &
raptim indicata potiùs quàm expoſita quiſquam mente capiat.
Antim.
Suppono ea, quæ jam aliàs demonſtravi, ſcilicet circulum ſub
radio, æquali chordæ, æqualem eſſe portioni ſuperficiei Sphæræ, quam
metitur, vel gignit arcus, cujus eſt chorda, v. g. ſi accipiatur circulus ſub
radio æquali chordæ ſubtenſæ arcui EY, erit æqualis portioni ſuperficiei
Sphæræ, quam metitur, vel gignit arcus EY revolutus ſcilicet circa axem EC,
hinc chorda ſubtenſa arcui ED eſt æqualis radio circuli æqualis ſuperficiei
Hemiſphærij; demonſtratum eſt item, portionem ſuperficiei genitæ ab arcu
YE eſſe ad genitam ab arcu YD, vt Ec, ad cL; præterea lumina inci
dentia, per parallelas, ſunt vt baſes, ſi conſiderentur in ſe; ſi verò conſi
derentur in ſubjecto, id eſt in diverſa ſuperficie, cui incidunt, ſi ſint
æqualia lumina, erunt in ſubjecto, vt ſuperficies illuſtratæ permutando; v.
g. ſi eadem vis, ſeu quantitas luminis, (ſic enim vocare liceat) incidat in
ſuperficiem duplam alterius, erit lumen, vel luminis intenſio ſuperficiei
duplæ ad aliam, vt 1.ad 2. Si verò ſuperficies ſunt æquales, ſed lumina inæ
qualia, erunt intenſiones, vt ipſa lumina; ſi demum & ſuperficies inæqua
les ſunt, erunt intenſiones in ratione compoſita luminum & ſuperficierum
permutando; jam applica.
radio, æquali chordæ, æqualem eſſe portioni ſuperficiei Sphæræ, quam
metitur, vel gignit arcus, cujus eſt chorda, v. g. ſi accipiatur circulus ſub
radio æquali chordæ ſubtenſæ arcui EY, erit æqualis portioni ſuperficiei
Sphæræ, quam metitur, vel gignit arcus EY revolutus ſcilicet circa axem EC,
hinc chorda ſubtenſa arcui ED eſt æqualis radio circuli æqualis ſuperficiei
Hemiſphærij; demonſtratum eſt item, portionem ſuperficiei genitæ ab arcu
YE eſſe ad genitam ab arcu YD, vt Ec, ad cL; præterea lumina inci
dentia, per parallelas, ſunt vt baſes, ſi conſiderentur in ſe; ſi verò conſi
derentur in ſubjecto, id eſt in diverſa ſuperficie, cui incidunt, ſi ſint
æqualia lumina, erunt in ſubjecto, vt ſuperficies illuſtratæ permutando; v.
g. ſi eadem vis, ſeu quantitas luminis, (ſic enim vocare liceat) incidat in
ſuperficiem duplam alterius, erit lumen, vel luminis intenſio ſuperficiei
duplæ ad aliam, vt 1.ad 2. Si verò ſuperficies ſunt æquales, ſed lumina inæ
qualia, erunt intenſiones, vt ipſa lumina; ſi demum & ſuperficies inæqua
les ſunt, erunt intenſiones in ratione compoſita luminum & ſuperficierum
permutando; jam applica.
Auguſtin.
Satis eſt, probe intelligo; inde autem conſtat, quod jam
ſubindicare viſus es, vim Solis potiſſimum effectum habere circa Polum
Hemiſphærij Lunaris ab eo illuſtrati, v. g. circa E, intra arcum Zy, vltra
verò versùs B & D parum valet; hinc etiam ſimilis ratio ducitur, cur Sol
Oriens vel Occidens, terræ ſuperficiem parum afficiat, plus verò de meri
die, plus demum, quò Sol propiùs ad punctum verticale accedit; hinc vis
debilior radij obliqui, non tantùm à radij reflexi carentia petenda eſt; vt
aliqui faciunt.
ſubindicare viſus es, vim Solis potiſſimum effectum habere circa Polum
Hemiſphærij Lunaris ab eo illuſtrati, v. g. circa E, intra arcum Zy, vltra
verò versùs B & D parum valet; hinc etiam ſimilis ratio ducitur, cur Sol
Oriens vel Occidens, terræ ſuperficiem parum afficiat, plus verò de meri
die, plus demum, quò Sol propiùs ad punctum verticale accedit; hinc vis
debilior radij obliqui, non tantùm à radij reflexi carentia petenda eſt; vt
aliqui faciunt.
Chryſocom.
Ex iis, quæ dicis, Antime, ſequeretur Lunaris diſci, vel
Hemiſphærij extremitates, minùs ſplendidas & illuſtratas videri; nul
lum tamen ego diſcrimen obſervo; oculis autem meis magis credo, quàm
veſtris demonſtrationibus.
Hemiſphærij extremitates, minùs ſplendidas & illuſtratas videri; nul
lum tamen ego diſcrimen obſervo; oculis autem meis magis credo, quàm
veſtris demonſtrationibus.
Antim.
Demonſtratio, Chryſocome, nunquam fallit, nec fallere poteſt
ſtatue igitur oculum in A; Lunam, licèt Sphærica ſit, vt planum diſcum
aſpicis, cujus diameter eſt BD, paulò minor; & Ba, ſegmentum ſcilicet
apparentis Semidiametri, vides ſub angulo BAa; aL verò ſub angulo
aAL; ſed ob parvitatem anguli BAL, qui vix eſt 16.minutorum, anguli
ſub quibus videntur ſegmenta aB, aL, ſunt vt ipſa ſegmenta; igitur tanta
lux videtur in aB quanta in aL; quia in eadem ratione videtur contra
ctior, in qua primùm incidit diſtractior; vt enim rem in plano tantùm,
ſtatue igitur oculum in A; Lunam, licèt Sphærica ſit, vt planum diſcum
aſpicis, cujus diameter eſt BD, paulò minor; & Ba, ſegmentum ſcilicet
apparentis Semidiametri, vides ſub angulo BAa; aL verò ſub angulo
aAL; ſed ob parvitatem anguli BAL, qui vix eſt 16.minutorum, anguli
ſub quibus videntur ſegmenta aB, aL, ſunt vt ipſa ſegmenta; igitur tanta
lux videtur in aB quanta in aL; quia in eadem ratione videtur contra
ctior, in qua primùm incidit diſtractior; vt enim rem in plano tantùm,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib