23 فَ۪أَمّا كَيفَ نَزيد عَلى اَل۪أَشكال اَل۪بَسيطَة وَ۪اَل۪مُجَسَّمَة وَ۪كَيفَ نُنَقِّص مِنها عَلى اَل۪نِسبَة اَل۪مَعلومَة فَ۪إِنّا اَل۪آن نُخَبِّر بِ۪ذٰلِكَ لِ۪يُمكِنُنا اَن نَزيد في اَل۪ذِراع مَثَلاً في اَل۪أَشكال اَل۪مُجَسَّمَة وَ۪اَل۪بَسيطَة عَلى نِسبَة واحِدَة وَ۪أَوَّل ذٰلِكَ في اَل۪أَشكال اَل۪بَسيطَة فَ۪ل۪نَفرِض خَطّاً ما مَعلوم اَل۪نَوع فَ۪نُريد اَن نَجِد خَطّاً آخَر يَكون اَل۪شَكلَين اَل۪مَرسومَين عَلى اَل۪خَطَّين اَل۪مُتَشابِهَين لِ۪أَحَدِهِما إِلى اَل۪آخَر نِسبَة مِثلَ اَل۪نِسبَة اَل۪مَعلومَة فَ۪ل۪يَكُن لِ۪ل۪خَطّ اَل۪مَعلوم إِلى خَطّ آخَر نِسبَة مَعلومَة وَ۪ل۪نَفرِض بَينَ اَل۪خَطَّين اَل۪مَعلومَين نِسبَة خَطّ آخَر وَ۪هُوَ اَل۪خَطّ اَل۪مَطلوب لِ۪أَنَّهُ إِذا كانَت ثَلاثَة خُطوط مُتَناسِبَة تَكون مِثلَ نِسبَة اَل۪أَوَّل إِلى اَل۪ثالِث كَ۪ذٰلِكَ نِسبَة صورَة اَل۪أَوَّل إِلى صورَة اَل۪ثاني اَل۪مُتَشابِهَة اَل۪مَخطوطَة بِ۪اَل۪تَشابُه
وَ۪لَكِنَ هُنا نُريد اَن نَجِد خَطّاً آخَر تَكون اَل۪أَشكال اَل۪مُجَسَّمَة اَلَّتي مِن خَطَّين اَل۪مُتَشابِهَة اَل۪مَرسومَة بِ۪اَل۪تَشابُه لِ۪بَعضِها إِلى بَعض نِسبَة مَعلومَةفَ۪ل۪يَكُن خَطّ ما لَهُ إِلى خَطّ آخَر نِسبَة ما مَعلومَة وَ۪نَفرِض بَينَ هٰذَين اَل۪خَطَّين خَطَّين آخَرَين في اَل۪نِسبَة اَل۪مُتَّصِلَة فَ۪إِذا فَعَلنا ذٰلِكَ فَحَصنا عَن مَطلوبِنا لِ۪أَنَّهُ إِذا كانَت أَربَعَة خُطوط في نِسبَة مُتَّصِلَة تَكون مِثلَ نِسبَة اَل۪أَوَّل إِلى اَل۪رابِع كَ۪ذٰلِكَ نِسبَة اَل۪صورَة اَل۪مُجَسَّمَة اَلَّتي مِن اَل۪خَطّ اَل۪أَوَّل إِلى اَل۪شَكل اَل۪مُجَسَّم اَلَّذي مِن اَل۪خَطّ اَل۪ثاني اَل۪مُتَشابِه اَل۪مَخطوط عَلى اَل۪مُشابَهَة