19 بِهِ أَنَّهُ مُحال لِ۪أَنَّهُ لا يُمكِن اَن تَكون قَوس اَل۪دائِرَة اَل۪عُظمى مُساوِيَة لِ۪قَوس اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى فَ۪نَقول إِنَّ قَوس اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى لَم تَتَدَحرِج عَلى خَطّ ٓغٓغ فَقَط لَكِنَ اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى تَجوز مَجاز اَل۪دائِرَة اَل۪كُبرى مَعاً فَ۪يَعرِض اَن تَتَحَرَّك اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى حَرَكَة مُتَساوِيَة اَل۪سُرعَة لِ۪حَرَكَة اَل۪دائِرَة اَل۪كُبرى بِ۪حَرَكَتَين لِ۪أَنّا إِذا تَوَهَّمنا اَل۪دائِرَة اَل۪كُبرى مُتَدَحرِجَة وَ۪اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى غَير مُتَدَحرِجَة بَل ثابِتَة عَلى عَلامَة ٓغ وَحدَها فَ۪إِنَّها في مِثلَ ذٰلِكَ اَل۪زَمان تَجوز خَطّ ٓغٓغ فَ۪إِذاً مَركَز ٓأَة في ذٰلِكَ اَل۪زَمان يَجوز خَطّ ٓآا وَ۪هُوَ مُساوٍ لِ۪خَطَّي ٓبٓب ٓغٓغ فَ۪إِذاً لَيسَ يَنفَع في اَل۪حَرَكَة تَدَحرُج إِلتِفاف اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى كَثير شَيء وَ۪عَلَيهِ طول مَسافَة اَل۪دائِرَة اَل۪كُبرى اَلَّتي تُحَرِّك اَل۪دائِرَة اَل۪صُغرى فَ۪إِنّا قَد نَرى اَل۪مَركَز وَ۪هُوَ لا يَتَدَحرِج بَتَّة يَسلُك ذٰلِكَ اَل۪بُعد بِ۪اَل۪حَرَكَة اَلَّتي تُحَرَّك بِها اَل۪دائِرَة اَل۪عُظمى
فَ۪أَمّا اِن تَكون اَل۪عَلامَة اَل۪واحِدَة إِذا تَحَرَّكَت بِ۪حَرَكَتَين مُتَساوِيَتَي اَل۪سُرعَة يُمكِنُها اَن تَجوز خُطوطاً غَير مُتَساوِيَة فَ۪إِنّا اَل۪آن نُبَيِّن ذٰلِكَ فَ۪ل۪يُفرَض سَطح مُرَبَّع مُتَوازي اَل۪أَضلاع قائِم اَل۪زَوايا وَ۪هُوَ سَطح ٓآبٓغٓد وَ۪ل۪يَكُن قُطرُهُ خَطّ ٓآد وَ۪ل۪تَكُن عَلامَة ٓأَة جائِزَة مَجازاً مُعتَدِلاً عَلى خَطّ ٓآب وَ۪ل۪يَكُن خَطّ ٓآب مُتَحَرِّكاً عَلى خَطَّي ٓآغ ٓبٓد حَرَكَة مُعتَدِلَة لِ۪يَكُن أَبَداً مُوازِياً لِ۪خَطّ ٓغٓد وَ۪ل۪يَكُن اَل۪زَمان اَلَّذي يَجوز