1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
PROPOSITIO XXXVI. PROBLEMA XXV.
85[Figure 85]Corporis de loco datoA cadentis determinare Tem
pora deſcenſus.
pora deſcenſus.
Super diametro AS(diſtantia corporis a cen
tro ſub initio) deſcribe Semicirculum ADS,ut &
huic æqualem Semicirculum OKHcirca centrum
S.De corporis loco quovis Cerige ordinatim ap
plicatam CD.Junge SD,& areæ ASDæqua
lem conſtitue ſectorem OSK.Patet per Prop.
XXXV, quod corpus cadendo deſcribet ſpatium AC
eodem Tempore quo corpus aliud uniformiter cir
ca centrum Sgyrando, deſcribere poteſt arcum
OK. que E. F.
tro ſub initio) deſcribe Semicirculum ADS,ut &
huic æqualem Semicirculum OKHcirca centrum
S.De corporis loco quovis Cerige ordinatim ap
plicatam CD.Junge SD,& areæ ASDæqua
lem conſtitue ſectorem OSK.Patet per Prop.
XXXV, quod corpus cadendo deſcribet ſpatium AC
eodem Tempore quo corpus aliud uniformiter cir
ca centrum Sgyrando, deſcribere poteſt arcum
OK. que E. F.
PROPOSITIO XXXVII. PROBLEMA XXVI.
Corporis de loco dato ſurſum vel deorſum projecti definire Tempora
aſcenſus vel deſcenſus.
aſcenſus vel deſcenſus.
Exeat corpus de loco dato Gſecundum
86[Figure 86]
lineam ASGcum velocitate quacunque.
In duplicata ratione hujus velocitatis ad
uniformem in Circulo velocitatem, qua cor
pus ad intervallum datum SGcirca centrum
Srevolvi poſſet, cape GAad 1/2 AS.
Si ratio illa eſt numeri binarii ad unita
tem, punctum Ainfinite diſtat, quo ca
ſu Parabola vertice S,axe SC,latere quo
vis recto deſcribenda eſt. Patet hoc per
Prop. XXXIV. Sin ratio illa minor vel ma
jor eſt quam 2 ad 1, priore caſu Circulus,
poſteriore Hyperbola rectangula ſuper di
ametro SAdeſcribi debet. Patet per
Prop. XXXIII. Tum centro S,intervallo
æquante dimidium lateris recti, deſcribatur
Circulus HKk,& ad corporis aſcenden
tis vel deſcendentis loca duo quævis G, C,
erigantur perpendicula GI, CDoccurren
tia Conicæ Sectioni vel Circulo in Iac D.
86[Figure 86]lineam ASGcum velocitate quacunque.
In duplicata ratione hujus velocitatis ad
uniformem in Circulo velocitatem, qua cor
pus ad intervallum datum SGcirca centrum
Srevolvi poſſet, cape GAad 1/2 AS.
Si ratio illa eſt numeri binarii ad unita
tem, punctum Ainfinite diſtat, quo ca
ſu Parabola vertice S,axe SC,latere quo
vis recto deſcribenda eſt. Patet hoc per
Prop. XXXIV. Sin ratio illa minor vel ma
jor eſt quam 2 ad 1, priore caſu Circulus,
poſteriore Hyperbola rectangula ſuper di
ametro SAdeſcribi debet. Patet per
Prop. XXXIII. Tum centro S,intervallo
æquante dimidium lateris recti, deſcribatur
Circulus HKk,& ad corporis aſcenden
tis vel deſcendentis loca duo quævis G, C,
erigantur perpendicula GI, CDoccurren
tia Conicæ Sectioni vel Circulo in Iac D.