1& qualitates Phyſicas, ſed quantitates & proportiones Mathema
ticas in hoc Tractatu expendens, ut in Definitionibus explicui. In
Matheſi inveſtigandæ ſunt virium quantitates & rationes illæ, quæ
ex conditionibus quibuſcunque poſitis conſequentur: deinde, ubi
in Phyſicam deſcenditur, conferendæ ſunt hæ rationes cum Phæ
nomenis, ut innoteſcat quænam virium conditiones ſingulis cor
porum attractivorum generibus competant. Et tum demum de vi
rium ſpeciebus, cauſis & rationibus Phyſicis tutius diſputare lice
bit. Videamus igitur quibus viribus corpora Sphærica, ex particu
lis modo jam expoſito attractivis conſtantia, debeant in ſe mutuo
agere, & quales motus inde conſequantur.
ticas in hoc Tractatu expendens, ut in Definitionibus explicui. In
Matheſi inveſtigandæ ſunt virium quantitates & rationes illæ, quæ
ex conditionibus quibuſcunque poſitis conſequentur: deinde, ubi
in Phyſicam deſcenditur, conferendæ ſunt hæ rationes cum Phæ
nomenis, ut innoteſcat quænam virium conditiones ſingulis cor
porum attractivorum generibus competant. Et tum demum de vi
rium ſpeciebus, cauſis & rationibus Phyſicis tutius diſputare lice
bit. Videamus igitur quibus viribus corpora Sphærica, ex particu
lis modo jam expoſito attractivis conſtantia, debeant in ſe mutuo
agere, & quales motus inde conſequantur.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
SECTIO XII.
De Corporum Sphæriccrum Viribus attractivis.
PROPOSITIO LXX. THEOREMA XXX.
Si ad Sphæricæ ſuperficiei puncta ſingula tendant vires æquales cen
tripetæ decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis:
dico quod corpuſculum intra ſuperficiem conſtitutum his viri
bus nullam in partem attrahitur.
tripetæ decreſcentes in duplicata ratione diſtantiarum a punctis:
dico quod corpuſculum intra ſuperficiem conſtitutum his viri
bus nullam in partem attrahitur.
Sit HIKLſuperficies illa Sphæri
114[Figure 114]
ca, & Pcorpuſculum intus conſtitu
tum. Per Pagantur ad hanc ſuper
ficiem lineæ duæ HK, IL,arcus
quam minimos HI, KLintercipi
entes; &, ob triangula HPI, LPK
(per Corol. 3. Lem. VII) ſimilia, arcus
illi erunt diſtantiis HP, LPpro
portionales; & ſuperficiei Sphæricæ
particulæ quævis ad HI& KL,rec
tis per punctum Ptranſeuntibus un
dique terminatæ, erunt in duplicata
illa ratione. Ergo vires harum particularum in corpus Pexercitæ
ſunt inter ſe æquales. Sunt enim ut particulæ directe & quadrata
diſtantiarum inverſe. Et hæ duæ rationes componunt rationem
114[Figure 114]ca, & Pcorpuſculum intus conſtitu
tum. Per Pagantur ad hanc ſuper
ficiem lineæ duæ HK, IL,arcus
quam minimos HI, KLintercipi
entes; &, ob triangula HPI, LPK
(per Corol. 3. Lem. VII) ſimilia, arcus
illi erunt diſtantiis HP, LPpro
portionales; & ſuperficiei Sphæricæ
particulæ quævis ad HI& KL,rec
tis per punctum Ptranſeuntibus un
dique terminatæ, erunt in duplicata
illa ratione. Ergo vires harum particularum in corpus Pexercitæ
ſunt inter ſe æquales. Sunt enim ut particulæ directe & quadrata
diſtantiarum inverſe. Et hæ duæ rationes componunt rationem