Corol.2. Si corpus in ſuperficiem quamvis CD,ſecundum lineam
rectam ADlege quavis ductam incidens, emergat ſecundum aliam
quamvis rectam DK,
139[Figure 139]
& a puncto Cduci in
telligantur Lineæ curvæ
CP, CQipſis AD, DK
ſemper perpendiculares:
erunt incrementa linea
rum PD, QD,atque ad
eo lineæ ipſæ PD, QD,
incrementis iſtis genitæ,
ut ſinus incidentiæ & e
mergentiæ ad invicem:
& contra.
rectam ADlege quavis ductam incidens, emergat ſecundum aliam
quamvis rectam DK,
139[Figure 139]& a puncto Cduci in
telligantur Lineæ curvæ
CP, CQipſis AD, DK
ſemper perpendiculares:
erunt incrementa linea
rum PD, QD,atque ad
eo lineæ ipſæ PD, QD,
incrementis iſtis genitæ,
ut ſinus incidentiæ & e
mergentiæ ad invicem:
& contra.
PROPOSITIO XCVIII. PROBLEMA XLVIII.
Iiſdem poſitis, & circa axemAB deſcripta ſuperficie quacunque
attractivaCD, regulari vel irregulari, per quam corpora de
loco datoA exeuntia tranſire debent: invenire ſuperficiem ſe
cundam attractivamEF, quæ corpora illa ad locum datumB
convergere faciat.
attractivaCD, regulari vel irregulari, per quam corpora de
loco datoA exeuntia tranſire debent: invenire ſuperficiem ſe
cundam attractivamEF, quæ corpora illa ad locum datumB
convergere faciat.
Juncta ABſecet ſuperficiem primam in C& ſecundam in E,
puncto Dutcunque aſſumpto. Et poſito ſinu incidentiæ in ſuper
ficiem primam ad ſinum emergentiæ ex eadem, & ſinu emergentiæ
e ſuperficie ſecunda ad ſinum incidentiæ in eandem, ut quantitas
aliqua data M ad aliam datam N; produc tum ABad Gut ſit BG
ad CEut M-N ad N, tum ADad Hut ſit AHæqualis AG,tum
etiam DFad Kut ſit DKad DHut N ad M. Junge KB,&
centro Dintervallo DHdeſcribe circulum occurrentem KBpro
ductæ in L,ipſique DLparallelam age BF:& punctum Ftan
get Lineam EF,quæ circa axem ABrevoluta deſcribet ſuperfi
ciem quæſitam. que E. F.
puncto Dutcunque aſſumpto. Et poſito ſinu incidentiæ in ſuper
ficiem primam ad ſinum emergentiæ ex eadem, & ſinu emergentiæ
e ſuperficie ſecunda ad ſinum incidentiæ in eandem, ut quantitas
aliqua data M ad aliam datam N; produc tum ABad Gut ſit BG
ad CEut M-N ad N, tum ADad Hut ſit AHæqualis AG,tum
etiam DFad Kut ſit DKad DHut N ad M. Junge KB,&
centro Dintervallo DHdeſcribe circulum occurrentem KBpro
ductæ in L,ipſique DLparallelam age BF:& punctum Ftan
get Lineam EF,quæ circa axem ABrevoluta deſcribet ſuperfi
ciem quæſitam. que E. F.