1
axis ſui verſus Dprogredientium fruſtorum minime reſiſtatur: bi
ſeca altitudinem ODin Q& produc OQad Sut ſit QSæqua
lis QC,& erit Svertex Coni cujus fruſtum quæritur.
axis ſui verſus Dprogredientium fruſtorum minime reſiſtatur: bi
ſeca altitudinem ODin Q& produc OQad Sut ſit QSæqua
lis QC,& erit Svertex Coni cujus fruſtum quæritur.
Unde obiter, cum angulus CSBſemper ſit acutus, conſequens
eſt, quod ſi ſolidum ADBEconvolutione figuræ Ellipticæ vel
Ovalis ADBEcirca axem ABfacta generetur, & tangatur figura
generans à rectis tribus FG, GH, HIin punctis F, B& I,ea
lege ut GHſit perpendicularis ad axem in puncto contactus B,
& FG, HIcum eadem GHcontineant angulos FGB, BHI
graduum 135: ſolidum, quod convolutione figuræ ADFGHIE
circa axem eundem CBgeneratur, minus reſiſtitur quam ſolidum
prius; ſi modo utrumque ſecundum plagam axis ſui ABprogre
diatur, & utriuſque terminus Bpræcedat. Quam quidem propoſi
tionem in conſtruendis Navibus non inutilem futuram eſſe cenſeo.
eſt, quod ſi ſolidum ADBEconvolutione figuræ Ellipticæ vel
Ovalis ADBEcirca axem ABfacta generetur, & tangatur figura
generans à rectis tribus FG, GH, HIin punctis F, B& I,ea
lege ut GHſit perpendicularis ad axem in puncto contactus B,
& FG, HIcum eadem GHcontineant angulos FGB, BHI
graduum 135: ſolidum, quod convolutione figuræ ADFGHIE
circa axem eundem CBgeneratur, minus reſiſtitur quam ſolidum
prius; ſi modo utrumque ſecundum plagam axis ſui ABprogre
diatur, & utriuſque terminus Bpræcedat. Quam quidem propoſi
tionem in conſtruendis Navibus non inutilem futuram eſſe cenſeo.
Quod ſi Figura DNFG
ejuſmodi ſit curva ut, ſi ab
183[Figure 183]
ejus puncto quovis Nad
axem ABdemittatur per
pendiculum NM,& à pun
cto dato Gducatur recta
GRquæ parallela ſit rectæ
figuram tangenti in N,&
axem productum ſecet in
R,fuerit MNad GRut
GR cubad 4 BRXGBq:
Solidum quod figuræ hujus revolutione circa axem ABfacta de
ſcribitur, in Medio raro prædicto ab Averſus Bmovendo, minus
reſiſtetur quam aliud quodvis eadem longitudine & latitudine de
ſcriptum Solidum circulare.
PROPOSITIO XXXV. PROBLEMA VII.
ejuſmodi ſit curva ut, ſi ab
183[Figure 183]
ejus puncto quovis Nad
axem ABdemittatur per
pendiculum NM,& à pun
cto dato Gducatur recta
GRquæ parallela ſit rectæ
figuram tangenti in N,&
axem productum ſecet in
R,fuerit MNad GRut
GR cubad 4 BRXGBq:
Solidum quod figuræ hujus revolutione circa axem ABfacta de
ſcribitur, in Medio raro prædicto ab Averſus Bmovendo, minus
reſiſtetur quam aliud quodvis eadem longitudine & latitudine de
ſcriptum Solidum circulare.
PROPOSITIO XXXV. PROBLEMA VII.