1dicatur Y, atque areæ PIGRdecrementum RGgrdetur, erit
incrementum areæ Y ut PIGR-Y.
incrementum areæ Y ut PIGR-Y.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Quod ſi V deſignet vim a gravitate oriundam, arcui deſcribendo
CDproportionalem, qua corpus urgetur in D:& R pro reſiſten
tia ponatur: erit V-R vis tota qua corpus urgetur in D.Eſt
itaQ.E.I.crementum velocitatis ut V-R & particula illa temporis
in qua factum eſt conjunctim: Sed & velocitas ipſa eſt ut incre
mentum contemporaneum ſpatii deſcripti directe & particula ea
dem temporis inverſe. Unde, cum reſiſtentia (per Hypotheſin)
ſit ut quadratum velocitatis, incrementum reſiſtentiæ (per Lem. II)
erit ut velocitas & incrementum velocitatis conjunctim, id eſt, ut
momentum ſpatii & V-R conjunctim; atque adeo, ſi momen
tum ſpatii detur, ut V-R; id eſt, ſi pro vi V ſeribatur ejus ex
ponens PIGR,& reſiſtentia R exponatur per aliam aliquam are
am Z, ut PIGR-Z.
CDproportionalem, qua corpus urgetur in D:& R pro reſiſten
tia ponatur: erit V-R vis tota qua corpus urgetur in D.Eſt
itaQ.E.I.crementum velocitatis ut V-R & particula illa temporis
in qua factum eſt conjunctim: Sed & velocitas ipſa eſt ut incre
mentum contemporaneum ſpatii deſcripti directe & particula ea
dem temporis inverſe. Unde, cum reſiſtentia (per Hypotheſin)
ſit ut quadratum velocitatis, incrementum reſiſtentiæ (per Lem. II)
erit ut velocitas & incrementum velocitatis conjunctim, id eſt, ut
momentum ſpatii & V-R conjunctim; atque adeo, ſi momen
tum ſpatii detur, ut V-R; id eſt, ſi pro vi V ſeribatur ejus ex
ponens PIGR,& reſiſtentia R exponatur per aliam aliquam are
am Z, ut PIGR-Z.
Igitur area PIGRper datorum momentorum ſubductionem
uniformiter decreſcente, creſcunt area Y in ratione PIGR-Y,
& area Z in ratione PIGR-Z. Et propterea ſi areæ Y & Z ſi
mul incipiant & ſub initio æquales ſint, hæ per additionem æqua
lium momentorum pergent eſſe æquales, & æqualibus itidem mo
mentis ſubinde decreſcentes ſimul evaneſcent. Et viciſſim, ſi ſimul
incipiunt & ſimul evaneſcunt, æqualia habebunt momenta & ſem
per erunt æquales: id adeo quia ſi reſiſtentia Z augeatur, veloci
tas una cum arcu illo Ca,qui in aſcenſu corporis deſcribitur, dimi
nuetur; & puncto in quo motus omnis una cum reſiſtentia ceſſat
propius accedente ad punctum C,reſiſtentia citius evaneſcet quam
area Y. Et contrarium eveniet ubi reſiſtentia diminuitur.
uniformiter decreſcente, creſcunt area Y in ratione PIGR-Y,
& area Z in ratione PIGR-Z. Et propterea ſi areæ Y & Z ſi
mul incipiant & ſub initio æquales ſint, hæ per additionem æqua
lium momentorum pergent eſſe æquales, & æqualibus itidem mo
mentis ſubinde decreſcentes ſimul evaneſcent. Et viciſſim, ſi ſimul
incipiunt & ſimul evaneſcunt, æqualia habebunt momenta & ſem
per erunt æquales: id adeo quia ſi reſiſtentia Z augeatur, veloci
tas una cum arcu illo Ca,qui in aſcenſu corporis deſcribitur, dimi
nuetur; & puncto in quo motus omnis una cum reſiſtentia ceſſat
propius accedente ad punctum C,reſiſtentia citius evaneſcet quam
area Y. Et contrarium eveniet ubi reſiſtentia diminuitur.
Jam vero area Z incipit deſinitque ubi reſiſtentia nulla eſt, hoc
eſt, in principio & fine motus, ubi arcus CD, CDarcubus CB&
Caæquantur, adeoque ubi recta RGincidit in rectas QE& CT.
Et area Y ſeu (OR/OQ)IEF-IGHincipit deſinitque ubi nulla eſt, ad
eoque ubi (OR/OQ)IEF& IGHæqualia ſunt: hoc eſt (per con
ſtructionem) ubi recta RGincidit in rectas QE& CT.Proin
deque areæ illæ ſimul incipiunt & ſimul evaneſcunt, & propterea
ſemper ſunt æquales. Igitur area (OR/OQ)IEF-IGHæqualis eſt
areæ Z, per quam reſiſtentia exponitur, & propterea eſt ad aream
PINMper quam gravitas exponitur, ut reſiſtentia ad gravita
tem. que E. D.
eſt, in principio & fine motus, ubi arcus CD, CDarcubus CB&
Caæquantur, adeoque ubi recta RGincidit in rectas QE& CT.
Et area Y ſeu (OR/OQ)IEF-IGHincipit deſinitque ubi nulla eſt, ad
eoque ubi (OR/OQ)IEF& IGHæqualia ſunt: hoc eſt (per con
ſtructionem) ubi recta RGincidit in rectas QE& CT.Proin
deque areæ illæ ſimul incipiunt & ſimul evaneſcunt, & propterea
ſemper ſunt æquales. Igitur area (OR/OQ)IEF-IGHæqualis eſt
areæ Z, per quam reſiſtentia exponitur, & propterea eſt ad aream
PINMper quam gravitas exponitur, ut reſiſtentia ad gravita
tem. que E. D.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib