1
Quaestio quarta.
7[Figure 7]Quum fuerint appensorum pondera aequalia, non faciet nutum
in aequilibri appendiculorum in
aequalitas.
Sit responsa a, b, c, centrum c, et
appendicula a, d, et b, e, longius au
tem b, e, appensa b, e, descendatque c,
z, y, orthogonaliter quantumlibet, et
ductis d, z, et e, y, aeque distantibus re
spondere, et positis centris in z, et y,
circunducantur quartae circulorum
per d, et, e. Et quoniam d, z, et e, y,
sunt aequales, erunt et quartae circu
lorum aequales. et quia per illorum
circunferentias est descensus d, et c,
quum aeque ponderosa sint d, et e, et
aeque obliquus, descensus in hoc situ
aeque grauia erunt. Non ergo nuta
bit hinc, uel inde responsa. Quod
autem per illas sit illorum descensus,
sic constet. Describatur enim semi
circulus circa centrum c, secundum
quantitatem b, et a, et dimittatur a,
in m, et b, in n, descendantque ab m,
et n, ad quartarum circunferentias
lineae m, x, et n, h, aeque distantes c,
x, dico quód m, x, adaequatur a, d, et
n, h, aequalis est b, e, quod patet ductis
lineis z, x, y, h. Quum ergo semper de
scendant a, et b, per hunc semicircu
lum descendunt etiam d, et e, per de
scriptas quartas, et hoc fuit demon
strandum.
appendicula a, d, et b, e, longius au
tem b, e, appensa b, e, descendatque c,
z, y, orthogonaliter quantumlibet, et
ductis d, z, et e, y, aeque distantibus re
spondere, et positis centris in z, et y,
circunducantur quartae circulorum
per d, et, e. Et quoniam d, z, et e, y,
sunt aequales, erunt et quartae circu
lorum aequales. et quia per illorum
circunferentias est descensus d, et c,
quum aeque ponderosa sint d, et e, et
aeque obliquus, descensus in hoc situ
aeque grauia erunt. Non ergo nuta
bit hinc, uel inde responsa. Quod
autem per illas sit illorum descensus,
sic constet. Describatur enim semi
circulus circa centrum c, secundum
quantitatem b, et a, et dimittatur a,
in m, et b, in n, descendantque ab m,
et n, ad quartarum circunferentias
lineae m, x, et n, h, aeque distantes c,
x, dico quód m, x, adaequatur a, d, et
n, h, aequalis est b, e, quod patet ductis
lineis z, x, y, h. Quum ergo semper de
scendant a, et b, per hunc semicircu
lum descendunt etiam d, et e, per de
scriptas quartas, et hoc fuit demon
strandum.
Quaestio quinta.
8[Figure 8]Si brachia librae fuerint inaequalia, aequalibus appensis ex
parte longiore nutum faciet.