1gli angoli anchora si cagionino l’ugualità
e le disuguaglianze de’ giorni.
E se è lecito dalle celesti Sfere trapassar scendendo al globo della terra,
riputata consorte del Cielo da Leone Helode, nel 2° Dialogo d’Amore, potremo
dire che ‘quattro cerchij che la dividono in cinque zone, ciò sono i due
cerchietti, Artico e Antartico: e’ due Tropici del Cancro e del Capricorno;
formano nella circonferenza della terra angoli retti sferali, nella stessa
guisa che ne’ cerchij Celesti per la Commune proportione che è fra ‘
cerchijj che sono intorno al medesimo centro.
Il che avviene come nel divider in quarte o in quadrati ‘l Cielo e la Terra;
là dove essendo il quadrante della Terra al quadrante del Cielo simile e
proportionale, e l’angolo che si fa nel quadrante di amendue havendo
proportione, ansi essendo uguale, segue che ‘l cerchio della Terra contenuto
da quello del Cielo sia proportionato e simile al cerchio del Cielo,suo
continente, sì come si dimostra dal Glareano nel 12° cap. della Geografia,
di modo che e la Terra el Cielo parimente si divide in quattro parti.
Così i detti quattro cerchij che dividono il cielo in cinque parti dividono
ancho la Terra in altretante, contenute sotto le dette portioni del Cielo, e
a esse proportionali e simili.
E come nella circonferenza celeste i detti cerchij formano angoli retti
sferali, così nella circonferenza terrena.
Ma poiché di sopra si è fatta mentione del Zenit, non si dee tralassare, che
anch’esso, essendo un punto collocato nella Sfera diritta, ne poli del
Mondo, da esso cade una linea perpendicolare sopra ‘l
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nostro capo, overo in quella parte della superficie della Terra dove terminano i piedi, onde essendo il nostro capo di figura sferica, ma alquanto più longa che larga, sì come afferma Galeno nel cap. 17° del 9° lib. Dell’uso delle parti e nel 1° cap. dove favella dell’ossa, e per la sperienza si conferma: e la detta portione essendo parte della circonferenza della terra, non può non produr angoli misti nello stesso contatto, sì come ancho partendosi del concavo della Sfera. Oltre acciò le dimostrationi sferiche, con le quali si pruovano le grandezze degli archi massimi che si descrivono sopra i poli dell’equinottiale, i quali son collocati fra esso e l’eclittica, mentre in esse si fa la conferenza delle proportioni composte delle linee, non si fanno senza formare angoli nelle descrittioni loro; poiché si ordinano producendo linee, delle quali si compongano triangoli con lati proportionali, sì come si vede appresso Tolomeo nel cap. 12° del primo lib. dell’Almagesto, là dove si mostra la proportion d’una linea maggiore ad una minore, che è parte di essa, esser composta delle proportioni delle linee minori alle parti loro, la qual cosa concludendosi nelle linee si conlcuderà anchora negli angoli e negli spatij triangolari contenuti da esse. Il che è quasi lo stesso che quel che afferma de’ triangoli Euclide nella quarta del primo, che non vi è altra differenza che dall’esser uguale all’esser proportionale. Come se dicessimo: se due triangoli hanno due lati proportionali a due lati, e un angolo proportionale a un angolo contenuto da linee rette proportionali; haveranno ancho la base proportionale alla
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nostro capo, overo in quella parte della superficie della Terra dove terminano i piedi, onde essendo il nostro capo di figura sferica, ma alquanto più longa che larga, sì come afferma Galeno nel cap. 17° del 9° lib. Dell’uso delle parti e nel 1° cap. dove favella dell’ossa, e per la sperienza si conferma: e la detta portione essendo parte della circonferenza della terra, non può non produr angoli misti nello stesso contatto, sì come ancho partendosi del concavo della Sfera. Oltre acciò le dimostrationi sferiche, con le quali si pruovano le grandezze degli archi massimi che si descrivono sopra i poli dell’equinottiale, i quali son collocati fra esso e l’eclittica, mentre in esse si fa la conferenza delle proportioni composte delle linee, non si fanno senza formare angoli nelle descrittioni loro; poiché si ordinano producendo linee, delle quali si compongano triangoli con lati proportionali, sì come si vede appresso Tolomeo nel cap. 12° del primo lib. dell’Almagesto, là dove si mostra la proportion d’una linea maggiore ad una minore, che è parte di essa, esser composta delle proportioni delle linee minori alle parti loro, la qual cosa concludendosi nelle linee si conlcuderà anchora negli angoli e negli spatij triangolari contenuti da esse. Il che è quasi lo stesso che quel che afferma de’ triangoli Euclide nella quarta del primo, che non vi è altra differenza che dall’esser uguale all’esser proportionale. Come se dicessimo: se due triangoli hanno due lati proportionali a due lati, e un angolo proportionale a un angolo contenuto da linee rette proportionali; haveranno ancho la base proportionale alla