1paragonata a quattro angoli retti possiamo
conoscere la proportion dell’arco interposto a tutto ‘l cerchio.
Onde se l’angolo formato nel tagliamento del cerchio sarà di 90 parti, di
tante sarà l’arco, ed essendo nel taglio quattro angoli retti de’ quali
ciascuno sia 90 parti, seguirà che tutti insieme sieno 360: ed essendo
quattro archi infraposti fra ‘termini degli angoli detti corrispondenti agli
angoli retti, ciascuno per sé sarà 90 parti, e tutti insieme 360. E per
seguir più avanti recitano la sentenza di Tolomeo.
Adunque degli angoli che si formano secondo ‘l cerchio obliquo, quegli a
questa speculatione (astronomica) grandemente son giovevoli che son compresi
dal tagliamento di esso, del Meridiano e dell’Orizzonte in qual si voglia
sito.
Così anchora que’ che son contenuti dalla settion di esso e dal cerchio
massimo descritto sopra ‘poli dell’Orizzonte.
E con quest’angoli insieme si dimostrano gli archi, che s’interpongono fra ‘l
tagliamento el polo dell’orizzonte, cioè del ponto verticale, overo Zenit;
perciochè ciascuna di queste cose dimostrata conferisce molto alla stessa
speculatione, e a tutto quel che si cerca nelle diversità degli aspetti
della Luna.
E questo basti haver riferito per dimostrar l’utilità degli angoli.
Chi ne desidera le dimostrationi ricorra a Tolomeo nel medesimo luogo citato.
Ma poiché si sono accennati gli aspetti, questo solo appartenente a essi
aggiognerò, che la diversità di essi, la quale apparisce nelle quadrature,
non si può far senza
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formare angoli. Perciochè (sì come si vede appresso Girolamo Fracastoro nel cap. 21° dell’Omocentrica) le quadrature, l’oppositioni, e le congiuntioni si formano in due linee, una delle quali si appella asse e l’altra antasse: e amendue tagliando i deferenti, e l’eccentrico, mentre si segano insieme ad angoli retti costituiscono i punti dell’oppositione e della congiuntione, ne’ quali il Pianeta ritruovandosi apparisce due volte vicino e due lontano. Di maniera che nella congiuntione e nell’oppositione, la Luna essendo sempre nell’asse; e nelle quadrature, essendo nell’antasse, dimostra la varietà degli aspetti per mezzo degli angoli costituiti da’ tagliamenti di due linee rette. Questi aspetti della Luna nelle quadrature non si cagionano ne’ cerchij eccentrici deferenti (detti Draghi, i cui tagliamenti ad angoli retti sferali son chiamati il capo e la coda del Drago) senza gli angoli perciochè se riguardiamo all’asse, che determina la maggior longhezza e distanza della Luna dal centro del Mondo: e dell’antasse, che dimostra la vicinanza, vedremo che ‘n fra loro segandosi formano per ogni verso angoli retti: e così anchora se riguardiamo a’ termini nel taglio dell’ovato vi scorgeremo quattro angoli retti, in quanto all’esser loro; ma in quanto all’apparenza due ottusi e due acuti, dove si termina tutto l’ovato, cioè immaginandoci che ‘ due punti della congiuntione e dell’oppositione e degli accostamenti si congionghino e in questa guisa si vedrà formata la figura quadrata, che in
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formare angoli. Perciochè (sì come si vede appresso Girolamo Fracastoro nel cap. 21° dell’Omocentrica) le quadrature, l’oppositioni, e le congiuntioni si formano in due linee, una delle quali si appella asse e l’altra antasse: e amendue tagliando i deferenti, e l’eccentrico, mentre si segano insieme ad angoli retti costituiscono i punti dell’oppositione e della congiuntione, ne’ quali il Pianeta ritruovandosi apparisce due volte vicino e due lontano. Di maniera che nella congiuntione e nell’oppositione, la Luna essendo sempre nell’asse; e nelle quadrature, essendo nell’antasse, dimostra la varietà degli aspetti per mezzo degli angoli costituiti da’ tagliamenti di due linee rette. Questi aspetti della Luna nelle quadrature non si cagionano ne’ cerchij eccentrici deferenti (detti Draghi, i cui tagliamenti ad angoli retti sferali son chiamati il capo e la coda del Drago) senza gli angoli perciochè se riguardiamo all’asse, che determina la maggior longhezza e distanza della Luna dal centro del Mondo: e dell’antasse, che dimostra la vicinanza, vedremo che ‘n fra loro segandosi formano per ogni verso angoli retti: e così anchora se riguardiamo a’ termini nel taglio dell’ovato vi scorgeremo quattro angoli retti, in quanto all’esser loro; ma in quanto all’apparenza due ottusi e due acuti, dove si termina tutto l’ovato, cioè immaginandoci che ‘ due punti della congiuntione e dell’oppositione e degli accostamenti si congionghino e in questa guisa si vedrà formata la figura quadrata, che in