1che si fa dall’equinottiale, che divide
tutta la Sfera in due parti uguali, come dice Giovanni Sacrobosco nel cap.
2° della Sfera.
Ma in apparenza sono misti; perciochè quantunque l’equinottiale sia un
cerchio, ansi uno de’ cerchij maggiori della Sfera, contuttociò per la
lontananza, essendo parallelo al diametro e per la dirittura con esso
insieme con l’occhio nostro, per ragion di Prospettiva, si mostra il
diametro stesso della sfera.
Perciochè, talvolta, secondo Prospettiva lo spatio di qual si voglia cosa si
vede in una linea, cioè per la digradatione e scemamento all’apparenza
ridotto ad una linea.
Come suol fare il Sole collocato nel cerchio equinottiale, il cui centro
della circonferenza dell’equatore, e ‘l cui raggio dallo stesso piano
giognendo al centro del Mondo non si ripiega per far conio, ma si ferma
secondo ‘l suo movimento in esso, cioè descrivendo il cerchio stesso
equatore, poiché fra la medesima circonferenza e ‘l centro del Sole è per
diritto del centro del Mondo.
Ma ciò si può vedere nella terza prop. della Gnomonica del Padre Cristoforo
Clavio: overo ciò accade perché ‘l cerchio equatore rappresenta una
superficie, che taglia ‘l corpo sferico passando pel centro; che i corpi non
si dividono se non dalla superficie immediatamente e per cagion di essa
dalla linea anchora: e le linee da punti, e le superficie dalle linee; onde
‘l taglio della detta superficie sarà fatto dal diametro.
Tal che in apparenza gli angoli che dal suo tagliamento son prodotti, si
mostrano parte rettilinei e pate curvilinei; che nella circonferenza della
Sfera col mezzo del taglio fatto dalla superficie divisa dal suo diametro,
si costituiscano dal diametro stesso, che è una linea retta, e della
circonferen
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za del detto cerchio posto a dirittura del diametro, che in apparenza è una linea retta. Oltre che i paralleli considerati da’ Cosmografi, sono cerchi fra loro ugualmente lontani, che dividono la circonferenza della sfera ad angoli retti, e con tutto ciò si descrivano in forma di linee rette per imitar l’apparenza loro. Onde, non fuor di proposito, sono appellati questi cerchi paralleli retti, come si vede appo ‘l Clavio, nella Gnomonica, ed appresso Teodosio nella prop. quindicesima del primo lib. benchè per altra ragione da esso sieno appellati retti. Si divide oltre acciò dalla metà del diametro, quando già formato cerchio, si applica sei volte sopra la circonferenza, e si taglia il cerchio in sei parti uguali, che la metà del diametro è la sesta parte della circonferenza: e con questo tagliamento si forma l’esagono, figura di sei angoli . Onde per questa divisione si producano gli angoli ottusi nella portion minore del cerchio. E queste son tutte le differenze de’ tagliamenti del cerchio, per le quali si formano varie specie di figure rettilinee, che non sono senza le diverse maniere d’angoli; e però mentre il vario tagliamento del cerchio c’insegna a formar diverse ragioni di figure, ci mostra anchora il nascimento degli angoli diversi; onde con ragione possiamo affermare, che per la varia division del cerchio si truovano tutte le specie degli angoli. Dalle cose dette si prende occasion di dubbitare che se ‘l triangolo è principio d’ogni composition di figura rettilinea, sì come dice il Commandino, nella Prop. trentaduesima del primo di Euclide, perciochè ciascuna si risolve ne’ triangoli, come ‘l composto naturale secondo ‘ Filosofi si risolve nelle parti componenti, che sono gli elementi della cosa composta;
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za del detto cerchio posto a dirittura del diametro, che in apparenza è una linea retta. Oltre che i paralleli considerati da’ Cosmografi, sono cerchi fra loro ugualmente lontani, che dividono la circonferenza della sfera ad angoli retti, e con tutto ciò si descrivano in forma di linee rette per imitar l’apparenza loro. Onde, non fuor di proposito, sono appellati questi cerchi paralleli retti, come si vede appo ‘l Clavio, nella Gnomonica, ed appresso Teodosio nella prop. quindicesima del primo lib. benchè per altra ragione da esso sieno appellati retti. Si divide oltre acciò dalla metà del diametro, quando già formato cerchio, si applica sei volte sopra la circonferenza, e si taglia il cerchio in sei parti uguali, che la metà del diametro è la sesta parte della circonferenza: e con questo tagliamento si forma l’esagono, figura di sei angoli . Onde per questa divisione si producano gli angoli ottusi nella portion minore del cerchio. E queste son tutte le differenze de’ tagliamenti del cerchio, per le quali si formano varie specie di figure rettilinee, che non sono senza le diverse maniere d’angoli; e però mentre il vario tagliamento del cerchio c’insegna a formar diverse ragioni di figure, ci mostra anchora il nascimento degli angoli diversi; onde con ragione possiamo affermare, che per la varia division del cerchio si truovano tutte le specie degli angoli. Dalle cose dette si prende occasion di dubbitare che se ‘l triangolo è principio d’ogni composition di figura rettilinea, sì come dice il Commandino, nella Prop. trentaduesima del primo di Euclide, perciochè ciascuna si risolve ne’ triangoli, come ‘l composto naturale secondo ‘ Filosofi si risolve nelle parti componenti, che sono gli elementi della cosa composta;