Barbaro l’esplicò;
perciochè egli esponendo ‘l medesimo luogo, disse: anchones sono le braccia
della squadra etc. </s>
<s>Dalla simiglianza forse di questo piegamento, Ancona, città della Marca, è
stata così nominata; per cagion della figura, che rappresenta il suo posto. </s>
<s>Così anchora è nominata una parte del Nilo, la quale è navigabile finalmente
agone, overo agonia è un luogo, dove si facevano i giuochi degli antichi,
nel quale, nella parte principale, era di figura non angolare; che perciò
(secondo che è piaciuto ad alcuni) era chiamato agone, cioè privo d’angoli. </s>
<s>Oltre acciò, se si riguarda bene l’angolo, non è altro che quell’accostamento
di due cose vicine, le quali, da diverse bande tirate, si strengano per far
la forma dell’angolo: e vien dalla parola englis (sì come dice Festo) che
vuol dir “esser” vicino ciò che si ha da ristregnere; che egli dice
“englis”, cioè che presso si accosti. </s>
<s>Ma lassiamo da parte queste cose le quali in qualche parte si allontanano
dall’essenza dell’angolo; che in questo luogo intendiamo cercare di
definirlo con una definitione, o almeno con una descrittion commune. </s>
<s>Dico adunque cercar l’essenza dell’angolo non vi esser altro mezzo che
l’osservation del suo producimento. </s>
<s>Noi vediamo formarsi l’angolo con la inclinatione delle linee ed eseguirsi
diversamente, cioè o dirittamente overo obliquamente; obliquamente quando da
tali inclinationi risultano angoli disuguali: dirittamente quando ne
risultano angoli uguali. </s>
<s>Dirittamente dico, non quando una linea è per diritto dell’altra, o si
continua con l’altra;
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ma quando sopra una linea cade un’altra
perpendicolare. </s>
<s>Obliquamente, quando una linea si piega o più o meno sopra la linea piana;
onde più o meno si accosta alla linea piana. </s>
<s>Supposta questa cognitione, facilmente potremo addurre una deffinition
commune a tutti gli angoli ed è:</s>
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<p type="main">
<s>“L’angolo è un concorso e contatto di linee in un punto commune; che per la
diritta e per l’obliqua inclinatione di esse, riceve diversità di specie e
di grandezze”.</s>
</p>
<p type="main">
<s>E’ un concorso di linee perciochè tutte le linee, che fanno angolo concorreno
insieme, cioè convengono e si congiogano in un punto, il che non avviene
alle parallele, come è manifesto per la trentacinquesima def. del primo d’
Euclide; che se accadesse, non sarebbero più parallele, come si vede nel 5°
postulato e nella dimostration del 18° Teorema del primo. </s>
<s>Perciochè esse non fanno angolo; onde avviene che non chiudino spatio da
banda alcuna. </s>
<s>E’ un contatto; perciochè nel concorrere insieme le linee si toccano in uno
stesso ponto, che le congiogne, e continua: e questo concorso e contatto è
commune a tutte le maniere degli angoli, o rettilinei o curvilinei, o misti. </s>
<s>Si dice farsi in un ponto; perciochè le linee che producono e chiudono
l’angolo, finiscono in un ponto commune, che è termine, e congiognimento
delle linee, che si toccano insieme. </s>
<s>Onde quantunque per loro stesse sieno contigue, con tutto ciò, col mezzo del
punto divengon continue; sì come insegna Aristotile nel lib. … della
Filosofia naturale part. … Ma per intender questo si dee notare, che altro è
continuarsi simplicemente, che è lo stesso che allongarsi infinitamente, o
indeterminatamente, come si vede nella dimostratione del Teor. 9° del primo
d’Euclide </s>
