Cavalieri, Buonaventura, Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Page concordance

< >
Scan Original
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 1
22 2
23 3
24 4
25 5
26 6
27 7
28 8
29 9
30 10
< >
page |< < of 569 > >|
14 eorum g quadrata inuicem habebunt. His verò perſpectis cum
11_Cor. 1._
_11
.l.3._
ad planarum, ac ſolidarum figurarum quoq;
grauitatum centra
reſpicerem
, ſimilemque varietatem nactus eſſem, adhuc auge-
batur
admiratio;
in cono enim centrum grauitatis eſt in axe per
22_Luc. Val_
_39
l.1_
quartam partem diſtant à baſi, in triangulo verò ipſum gignen-
33_Idem 19._
_l
.1._
te eſt in eodem axæ, dictans ab eadem per tertiam partem eiuſ-
dem
axis.
Similiter in conoide parabolico illiud ect in axe per
44_Idë 41._
_l
.2._
tertiam partem diſtans à baſi, in parabola verò ipſum generante
55_Arch. 8._
_Se
. ęquep_
per duas tertias eiuſdem axis remouetur ab ipſabaſi.
cum er-
go
talem varietatem in plurimis alijs ſiguris ſæpius, ac ſæpè fuiſsẽ
meditatus
, vbi prius ex.
g. cylindrum ex indefinitis numero pa-
rallelogrammis
, conum verò in eadem baſi, &
circa eundẽ axim
cum
cylindro conſtitutum, ex indefinitis numero triangulis per
axem
tranſeuntibus veluti compactum effingens, habita dictorũ
planorum
mutua ratione, illicò &
ipſorum ſolidor um ab ipſis ge-
nitorum
emergere rationem exiſtimabam, cum iam planè conſta-
ret
planorum rationi genitorum ab ijſdem ſolidorum rationem
minimè
concordare, figurarum menſuram tali ratione inquiren-
temoleum
, &
operam perdere, ac ex inanibus paleis trituram fa-
cturum
eſſe, mihi iure cenſendum videbatur.
Verum paulò pro-
fundius
rem contemplatus in hanc tandem deueni ſententiam,
nempè
ad rem noſtram lineas, &
plana, non ad inuicem coinci-
dentia
, ſed æquidiſtantia aſſumenda eſſe;
ſic enim in plurimis ra-
tione
inueſtigata reperij tum corporum proportioni ipſorum plano-
rum
, tum planorum proportiom ipſarum linearum proportionem
(ſi eo modo ſumantur, quo lib.
2. explicatur) ad amuſſim in
66_Def. I._
_
& 2.l.2._
omnibus reſpondere.
Cylindrumigitur, & conum, iam dictos
non
amplius per axem ſed æquidiſt anter baſiceu ſectos cõtempla-
tus
, eandem ſanè rationem habere illa comperij, quæ lib.
2. voco
omnia
plana cylindri ad omnia plana coni, regula communi
77_Def. 1. &_
_2
.l.2._
baſi (nempè circulorum congeriem, quæ intra cylindrũ, &
conum,
veluti
vefligia plani à b aſi ad oppoſitam baſim continuò illi æqui-
88_Def. 1. &_
_2
.l.2._
diſtanter fluentis quodammodo relinqui intelliguntur) ei, quam
babet
cylindrus ad conum.
Optimam ergo methodum figurarum
ſcrutanda
menſuræ indicaui prius line arum pro planis, &
plano-
rum
pro ſolidis rationes indagare, vt illicò ipſarum

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index