Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
41 29
42 30
43 31
44 32
45 33
46 34
47 35
48 36
49 37
50 38
51 39
52 40
53 41
54 42
55 43
56 44
57 45
58 46
59 47
60 48
61 49
62 50
63 51
64 52
65 53
66 54
67 55
68 56
69 57
70 58
< >
page |< < (33) of 445 > >|
4533THEOR. ARITH. numero, verbi gratia .92. præcepit regula detrahi primum numerum ex ſecundo,
nempe .20. ex .92. cuius reſiduum, ſcilicet .72. conſeruetur, tum detrahi iubet bi
narium ex primo, ſic in propoſito exemplo remanebunt .18. huius autem .18. dimi
dium in ſeipſum multiplicari iubet, quod cum ſit .9. datur numerus .81. ex quo .81.
primum numerum conſeruatum, nempe .72. vult regula detrahi, ſic remanebit .9.
tum huius .9. quadrata radix detrahenda eſt ex dimidio ipſius .18. quod fuit ante qua
dratum, ſic ſupererit .6. hoc eſt .9. excepta radice quadrata, qui .6. erit minor pars
quæſita, maior verò .14. quarum productum .84. coniunctum cum partium differen
tia præbet exactè .92.
Cuius rei hæc eſt ſpeculatio. Primus numerus minor, qui proponitur diuiſibilis
ſignificetur linea .q.g. maior vero linea .x. tum cogitemus .q.g. diuiſam, cuius maior
pars ſit .q.o. minor .o.g. differentia .q.p. ex quo .p.o. æqualis erit .o.g. ſit autem produ-
ctum .b.o. Oportet igitur, ut .b.o. ſimul cum differentia .q.p. æquale ſit numero .x. ſe-
cundò propoſito, qui notus eſt, quare etiam ſumma producti .b.o. cum differentia
q.p. cognita erit, ex qua detracto primo numero .q.g. reſiduum cognitum erit, nunc
igitur quodnam erit hoc reſiduum? attendamus qua ratione ex ſumma .b.o. et .q.p.
detrahenda ſit .q.g. In primis ſi ſubtraxerimus ex dicta ſumma .q.p. quę pars eſt .q.g.
ſupererit detrahenda .p.g. ex .b.o. pars inquam ipſius .q.g. quod fiet quotieſcunque
cogitauerimus .q.o. duabus vnitatibus diminutam, et per .o.g. multiplicatam, ſit au-
tem productum .b.e. nam cum .o.g. toties .b.o. ingrediatur, quot ſunt in .q.o. vnitates
ex prima ſexti aut .18. vel .19. ſeptimi, detrahendaque; ſit .p.g. ex .b.o. quæ .p.g. dupla
eſt .o.g. patebit .o.c. æqualem eſſe .p.g. fu-
pererit ita que .b.e. productum .q.e. in .e.
62[Figure 62] i. cognitum, erutis autem ex .q.g. ijſdem
duabus vnitatibus, remanebit .q.i. nobis
nota, ex quo .e.i. æqualis erit .e.c. Cum
igitur productum .q.e. in .e.i. cognoſcamus
ſimul cum .q.i: Sivoluerimus partes .q.e.
et .e.i. cognoſcere, vtemur .45. theorema-
te huius libri, & propoſitum obtinebimus, nam cognoſcemus .e.i. & ex conſequen-
ti .o.g. eius æqualem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum