147135DE PERSPECT.
quam iudicio.
Tibi quoque conſiderandum relinquo;
cum rationabilis degrada-
tio eſſe debeat, qua ratione neceſſarium ſit, vt diſtantiæ reſq́ue, in vna & eadem pro-
portione cum altitudine oculi ad rem degradatam exiſtant? Cum poſtea degrada-
uerit quadratum, is ſcriptor, in figura .d.b.c.e. eum bene & ex perſpectiuæ optimis
legibus degradatum fuiſſe probare nititur; ſolum probans .d.e. æqualem eſſe ipſi .
E.h. qua .E.h. ſecundum ipſum eſt degra datio lateris .c.g. & cum ſuperius dixerit, ſetria
quadrati plana degradauiſſe, quia .b.E. degradat .b.c. et .E.h. degradat .c.g. et .f.
h. degradat .f.g. nec quidem de lateribus .b.d. et .c.e. loquitur, quia ſi .c.g.
perfecti, degradatum eſt in .E.h: et .d.e. rectè protracta exiſtit, cum ſit æqua-
lis ipſi .E.h. cum etiam .b.d. et .c.e. rectè protractæ eſſe debeant: qua de cau-
ſa ipſis .b.E. et .f.h. quæ, ex ipſo, ſunt degradationes .b.c. et .f.g. æquales eſſe non de-
bent? Poſſet is mihi quidem reſpondere, quod hoc pacto nulla ſuperficies clauderetur.
Ergo tria latera .b.c: c.g. et .g.f. non benè ſunt degradata, eiusque; proportionalitates ma
lè intellectæ nil probant. quia ſi dictæ proportionalitates, nobis tutò promitterent
degradationes, ab eo primum effectas, in linea .b.f. eſſe bonas, ergo duæ .b.d. et .e.c.
falſæ exiſterent, quarum quælibet maior eſt .b.E. et .f.h. ex .18. primi Eucli. Omitta-
mus etiam quod vbi is ſcribit eam eſſe rationem, aut comparationem ab .A.d. ad .b.
E. quæ eſt ab .d.c. ad .b.c. eandemq́ue eſſe ab .E.h. ad .c.g. quæ eſt ab .A.E. ad .A.c. nil
probet; nec ſimilitudinem triangulorum, nec aliquam propoſitionem Eucli. citans.
In quo excuſari non poteſt, quòd non ſoleat Euclidem, aut alium quemuis autorem
citare, cum vel in ipſo operis principio capite .3. primæ partis, A pollonium Pergeum
Euclidemque;, & ſi etiam præter rem, citet. Deinde quum idem probare vult .d.e. æqua
lem eſſe ipſi .E.h. eandem inquit eſſe proportionem .a.b. ad .a.d. quæ eſt ipſius .A.c.
ad .A.E. quod & ſi verum ſit, hic tamen modus ratiocinandi nullo ordine nititur,
quia rectius dixiſſet pro clariori intelligentia ipſius .a.c. ad .a.e. eandem proportio-
nem eſſe, quæ eſt .A.c. ad .A.E. propter ſimilitudinem, quæ inter duos triangulos .A.
c.a. et .E.c.e. intercedit, cum .E.e. ſupponatur parallela ipſi .A.a. quod etiam vt de-
monſtraretur longiori oratione ei opus fuiſſet ſi voluiſſet intellectum eorum, qui pa
rum ſunt exercitati, perduci ad cognoſcendum idem planè futurum de .a.c. ad .a.e. vt
eſt ipſius .A.c. ad .A.E. in hunc modum, ideſt probando primùm duos triangulos .A.
c.a. et .E.c.e. æquiangulos eſſe, mediante .29. primi Eucli. cum .A.a. et .E.e. inuicem
ſint parallelæ. Vnde ex .4. ſexti. idem extitiſſet de .A.c. ad .E.c. vt .a.c. ad .e.c. et. ex
16. quinti idem de .A.c. ad .a.c. vt ipſius .E.c. ad .e.c. & ex .19. eiuſdem de .A.E. ad .a.
e. vt ipſius .A.c. ad .a.c. & ex .16. iam dicta de .A.E. ad .A.c. vt ipſius .a.e. ad .a.c. ideſt
ipſius .A.c. ad .A.E. vt eſt ipſius .a.c. ad .a.e: Aut hoc alio modo, qui breuior eſt pro-
cedendum, incipiendo ſcilicet à ſecunda ſexti Eucli. dicendo quod exiſtente .E.e. paral
lela ipſi .A.a: ex dicta .2. lib. 6. erit idem de .c.E. ad .E.A. vt de .c.e. ad .e.a. vnde ex .
18. quinti innotuiſſet ſtatim quod de .c.A. ad .E.A. vt de .c.a. ad .e.a. extitiſſet. Nunc
mediantibus ſupradictis duabus propoſitionibus ideſt .29. primi, & 4. ſexti, cogno-
ſcitur idem planè eſſe de .b.c. ad .d.e. quod ipſius .a.c. ad .a.e. & ex eiſdem idem eſſe
de .c.g. ad .E.h. quod ipſius .A.c. ad .A.E. vnde ex .11. quinti bis repetita idem erit de
b.c. ad .d.e. quod de .c.g. ad .E.h. ſed cum ex ſuppoſito .c.g. ſit æqualis ipſi .c.b. idem
erit de .c.g. ad .e.d. quod ipſius .c.b. ad eandem ex .7. quinti, vnde ex .11. idem erit de
c.g. ad .E.h. quod eiuſdem .c.g. ad .e.d. ex .9. igitur eiuſdem .d.e. æqualis erit ipſi .E.
h. atque hic verus eſt modus ducendi intellectum parum exercitatum in cognicio-
nis campum. quem quidem mihi obſeruandum proponerem ſi onus ſcribendi ſu-
ſciperem ijs, qui in ſcientijs parum verſati ſunt, quos tanquam puerulos manu du-
tio eſſe debeat, qua ratione neceſſarium ſit, vt diſtantiæ reſq́ue, in vna & eadem pro-
portione cum altitudine oculi ad rem degradatam exiſtant? Cum poſtea degrada-
uerit quadratum, is ſcriptor, in figura .d.b.c.e. eum bene & ex perſpectiuæ optimis
legibus degradatum fuiſſe probare nititur; ſolum probans .d.e. æqualem eſſe ipſi .
E.h. qua .E.h. ſecundum ipſum eſt degra datio lateris .c.g. & cum ſuperius dixerit, ſetria
quadrati plana degradauiſſe, quia .b.E. degradat .b.c. et .E.h. degradat .c.g. et .f.
h. degradat .f.g. nec quidem de lateribus .b.d. et .c.e. loquitur, quia ſi .c.g.
perfecti, degradatum eſt in .E.h: et .d.e. rectè protracta exiſtit, cum ſit æqua-
lis ipſi .E.h. cum etiam .b.d. et .c.e. rectè protractæ eſſe debeant: qua de cau-
ſa ipſis .b.E. et .f.h. quæ, ex ipſo, ſunt degradationes .b.c. et .f.g. æquales eſſe non de-
bent? Poſſet is mihi quidem reſpondere, quod hoc pacto nulla ſuperficies clauderetur.
Ergo tria latera .b.c: c.g. et .g.f. non benè ſunt degradata, eiusque; proportionalitates ma
lè intellectæ nil probant. quia ſi dictæ proportionalitates, nobis tutò promitterent
degradationes, ab eo primum effectas, in linea .b.f. eſſe bonas, ergo duæ .b.d. et .e.c.
falſæ exiſterent, quarum quælibet maior eſt .b.E. et .f.h. ex .18. primi Eucli. Omitta-
mus etiam quod vbi is ſcribit eam eſſe rationem, aut comparationem ab .A.d. ad .b.
E. quæ eſt ab .d.c. ad .b.c. eandemq́ue eſſe ab .E.h. ad .c.g. quæ eſt ab .A.E. ad .A.c. nil
probet; nec ſimilitudinem triangulorum, nec aliquam propoſitionem Eucli. citans.
In quo excuſari non poteſt, quòd non ſoleat Euclidem, aut alium quemuis autorem
citare, cum vel in ipſo operis principio capite .3. primæ partis, A pollonium Pergeum
Euclidemque;, & ſi etiam præter rem, citet. Deinde quum idem probare vult .d.e. æqua
lem eſſe ipſi .E.h. eandem inquit eſſe proportionem .a.b. ad .a.d. quæ eſt ipſius .A.c.
ad .A.E. quod & ſi verum ſit, hic tamen modus ratiocinandi nullo ordine nititur,
quia rectius dixiſſet pro clariori intelligentia ipſius .a.c. ad .a.e. eandem proportio-
nem eſſe, quæ eſt .A.c. ad .A.E. propter ſimilitudinem, quæ inter duos triangulos .A.
c.a. et .E.c.e. intercedit, cum .E.e. ſupponatur parallela ipſi .A.a. quod etiam vt de-
monſtraretur longiori oratione ei opus fuiſſet ſi voluiſſet intellectum eorum, qui pa
rum ſunt exercitati, perduci ad cognoſcendum idem planè futurum de .a.c. ad .a.e. vt
eſt ipſius .A.c. ad .A.E. in hunc modum, ideſt probando primùm duos triangulos .A.
c.a. et .E.c.e. æquiangulos eſſe, mediante .29. primi Eucli. cum .A.a. et .E.e. inuicem
ſint parallelæ. Vnde ex .4. ſexti. idem extitiſſet de .A.c. ad .E.c. vt .a.c. ad .e.c. et. ex
16. quinti idem de .A.c. ad .a.c. vt ipſius .E.c. ad .e.c. & ex .19. eiuſdem de .A.E. ad .a.
e. vt ipſius .A.c. ad .a.c. & ex .16. iam dicta de .A.E. ad .A.c. vt ipſius .a.e. ad .a.c. ideſt
ipſius .A.c. ad .A.E. vt eſt ipſius .a.c. ad .a.e: Aut hoc alio modo, qui breuior eſt pro-
cedendum, incipiendo ſcilicet à ſecunda ſexti Eucli. dicendo quod exiſtente .E.e. paral
lela ipſi .A.a: ex dicta .2. lib. 6. erit idem de .c.E. ad .E.A. vt de .c.e. ad .e.a. vnde ex .
18. quinti innotuiſſet ſtatim quod de .c.A. ad .E.A. vt de .c.a. ad .e.a. extitiſſet. Nunc
mediantibus ſupradictis duabus propoſitionibus ideſt .29. primi, & 4. ſexti, cogno-
ſcitur idem planè eſſe de .b.c. ad .d.e. quod ipſius .a.c. ad .a.e. & ex eiſdem idem eſſe
de .c.g. ad .E.h. quod ipſius .A.c. ad .A.E. vnde ex .11. quinti bis repetita idem erit de
b.c. ad .d.e. quod de .c.g. ad .E.h. ſed cum ex ſuppoſito .c.g. ſit æqualis ipſi .c.b. idem
erit de .c.g. ad .e.d. quod ipſius .c.b. ad eandem ex .7. quinti, vnde ex .11. idem erit de
c.g. ad .E.h. quod eiuſdem .c.g. ad .e.d. ex .9. igitur eiuſdem .d.e. æqualis erit ipſi .E.
h. atque hic verus eſt modus ducendi intellectum parum exercitatum in cognicio-
nis campum. quem quidem mihi obſeruandum proponerem ſi onus ſcribendi ſu-
ſciperem ijs, qui in ſcientijs parum verſati ſunt, quos tanquam puerulos manu du-