338326IO. BAPT. BENED.
Nunc verò cum duo puncta alicuius horarię lineæ inuenta fuerint, quæ à Solis ſi-
tu in diuerſis parallelis efficiuntur, ſi voluerimus ipſam lineam horariam ducere, ſcien
dum primò eſt ipſam lineam horariam eſſe communem ſectionem circuli horarij,
illius horæ cum ſuperficie cyllindrica, & propterea ellipticam, vt oſtendit Serenus
in .19. primi lib. quod etiam ellicere poſſumus ab eo, quod Archimedes in .10. pro-
poſitione libr. de conoidalibus, ſcribit. Quapropter oporter nos inſtrumen-
tum prius componere, modo circini, ſed trium crurum, quæ omnia in eadem
plana ſuperficie ſint, ea tamen arte factum, vt quodlibet illorum poſſimus pro-
longare, necnon contrahere, ut cum duo extrema firmata fuerint, media poſ-
ſit circunduci circa centrum, ſeu punctum commune illarum interſectionum ſimulque;
poſſit produci, necnon abbreuiari vel augeri, & diminui, vt mediante ſua extremi-
tate inſeriori poſſimus delineare gyrum ellipticum horarium, dum centrum ipſorum
crurum adhæreat extremitati gnomonis, reliquæ vero extremitates ipſorum crurum
ſint ſupra puncta inuenta ipſius horæ. oportet etiam vt hoc inſtrumentum à tergo
ipſorum crurum habeat in ſuperiori parte ſuperficiem quandam ſemicircularem, quę
ſit vice vnius partis illius ſuperficiei, in qua ſupponuntur omnia crura inſtrumenti,
& hoc quantum fieri poteſt, quod quidem fieri debet, ne crus medium, hoc eſt mo
bile, exeat à tali ſuperficie, ſeu declinet ab ea, quæ ſemper ſupponitur in ſitu circuli
horarij talis horæ. oportet etiam, vt iuxta circunferentiam dimidij circuli ſint duo
gyri eiuſdem materiæ inter ſe parum diſtantes, ita ut crura poſſint moueri, intra hos
gyros, & dimidium circulum, & quod inter hos gyros locatæ ſint duæ cochleæ, ſeu
duo helices, vt quando voluerimus, poſſimus fir-
mare ipſa crura extrema, dum eorum extremitates
360[Figure 360]
fuerint ſupra puncta inuenta illius horæ,
deinde in
dorſo iſtius inſtrumenti, circa centrum coniunctio
nis, rectè factum erit ſi aliqua concauitas fuerit, in
qua, extremitas gnomonis poſſit locari, dum duce-
re voluerimus aliquam horariam lineam.
tu in diuerſis parallelis efficiuntur, ſi voluerimus ipſam lineam horariam ducere, ſcien
dum primò eſt ipſam lineam horariam eſſe communem ſectionem circuli horarij,
illius horæ cum ſuperficie cyllindrica, & propterea ellipticam, vt oſtendit Serenus
in .19. primi lib. quod etiam ellicere poſſumus ab eo, quod Archimedes in .10. pro-
poſitione libr. de conoidalibus, ſcribit. Quapropter oporter nos inſtrumen-
tum prius componere, modo circini, ſed trium crurum, quæ omnia in eadem
plana ſuperficie ſint, ea tamen arte factum, vt quodlibet illorum poſſimus pro-
longare, necnon contrahere, ut cum duo extrema firmata fuerint, media poſ-
ſit circunduci circa centrum, ſeu punctum commune illarum interſectionum ſimulque;
poſſit produci, necnon abbreuiari vel augeri, & diminui, vt mediante ſua extremi-
tate inſeriori poſſimus delineare gyrum ellipticum horarium, dum centrum ipſorum
crurum adhæreat extremitati gnomonis, reliquæ vero extremitates ipſorum crurum
ſint ſupra puncta inuenta ipſius horæ. oportet etiam vt hoc inſtrumentum à tergo
ipſorum crurum habeat in ſuperiori parte ſuperficiem quandam ſemicircularem, quę
ſit vice vnius partis illius ſuperficiei, in qua ſupponuntur omnia crura inſtrumenti,
& hoc quantum fieri poteſt, quod quidem fieri debet, ne crus medium, hoc eſt mo
bile, exeat à tali ſuperficie, ſeu declinet ab ea, quæ ſemper ſupponitur in ſitu circuli
horarij talis horæ. oportet etiam, vt iuxta circunferentiam dimidij circuli ſint duo
gyri eiuſdem materiæ inter ſe parum diſtantes, ita ut crura poſſint moueri, intra hos
gyros, & dimidium circulum, & quod inter hos gyros locatæ ſint duæ cochleæ, ſeu
duo helices, vt quando voluerimus, poſſimus fir-
mare ipſa crura extrema, dum eorum extremitates
dorſo iſtius inſtrumenti, circa centrum coniunctio
nis, rectè factum erit ſi aliqua concauitas fuerit, in
qua, extremitas gnomonis poſſit locari, dum duce-
re voluerimus aliquam horariam lineam.
Tale inſtrumentum excogitaui ad fugiendum
tædium inueniendi dictam ellipticam ex punctis.
tædium inueniendi dictam ellipticam ex punctis.
Nunc autem ſciendum eſt, quod vnus tantum-
modo gnomon ſufficiens non erit pro tota die æſti-
ua, neque duo, niſi valde breues fuerint reſpectu
ſemidiametri cyllindri, & in ſitu medio quartarum
meridionalium noſtro orizonti, quorum autem
longitudo ita inuenienda eſſet.
modo gnomon ſufficiens non erit pro tota die æſti-
ua, neque duo, niſi valde breues fuerint reſpectu
ſemidiametri cyllindri, & in ſitu medio quartarum
meridionalium noſtro orizonti, quorum autem
longitudo ita inuenienda eſſet.
Sit exempli gratia circulus .a.b.e.u. cyllindri ori
zontis vice, diuiſusque; à duobus diametris .d.e. et .c.
f. quarum .c.f. ſit pro meridiana: d.e. autem pro verticali, ſitque; e. punctus orientalis: d.
verò occidentalis .f. autem meridionalis. et .c. ſeptentrionalis, computeturque; maxima.
Solis amplitudo ab .f. verſus .e. quæ terminetur ab .q. ita quodarcus .f.q. minor ſit quam
graduum .45. aliter impoſſibile eſſet duobus tantummodo gnomonibus mediantibus
tota die æſtiua horas videre.
zontis vice, diuiſusque; à duobus diametris .d.e. et .c.
f. quarum .c.f. ſit pro meridiana: d.e. autem pro verticali, ſitque; e. punctus orientalis: d.
verò occidentalis .f. autem meridionalis. et .c. ſeptentrionalis, computeturque; maxima.
Solis amplitudo ab .f. verſus .e. quæ terminetur ab .q. ita quodarcus .f.q. minor ſit quam
graduum .45. aliter impoſſibile eſſet duobus tantummodo gnomonibus mediantibus
tota die æſtiua horas videre.