Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
431 419
432 420
433 421
434 422
435 423
436 424
437 425
438 426
439
440
441
442
443
444
< >
page |< < (422) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
Diameter verò ſphæræ ſeſquialter eſt longitudine axi Tetraedri, conſonantiæ
diapentis.
Axis autem Tetraedri ſeſquitertius eſt longitudinis ſemidiametro ſphæ-
conſonantiæ diateſſaron.
Ita quod iſti tres termini, qui ſunt, diameter ſphæræ,
axis Tetraedri, & ſemidiameter ſphæræ conſtituunt etiam valde perfectam harmo-
niam huiuſmodi numeris contentam .6. 4. 3. corpulentia verò Exaedri ad corpu-
lentiam Tetraedri tripla eſt, conſonantiæ iam ſupradictæ diapaſondiapente.
Si ve-
de vniſono aliquid videre deſideras, conſidera æqualitatem dupli quadrati dia-
metri ipſius ſphæræ, cum omnibus baſibus Exaedri, vel potentia diametri ſphæræ
cum duabus potentijs ſimul ſumptis, quarum vna eſt lateris Tetraedri, reliqua verò
lateris Exaedri, vel æqualitatem numerorum laterum Tetraedri, cum baſibus Exae
dri.
Nec mihi videtur ſilentio inuoluendum eſſe, antequam vlterius progrediar no-
tabilem ſympatiam inter triangulum æquilaterum, & Tetraedron (quãuis triangulũ
corpus non ſit) non ſolum ob inalterabilitatẽ harum duarum figurarum.
(nam omnes
aliæ alterabiles eſſe poſſunt, ijſdem lateribns exiſtentibus, cum ex quadrato rom-
bus, vel ex pentagono ęquiangulo, pentagonum non æquiangulum & c. efficiatur)
ſed quod quemadmodum latus trianguli æquilateri ſeſquitertium potentia eſt per-
pendiculari ipſum per æqualia diuidenti, ita latus Tetraedri, ſeſquialterum eſt po-
tentia axi ipſius Tetraedri, vnde cum dempta fuerit illa proportio ſeſquitertia, ex
hac ſeſquialtera relinquetur nobis proportio ſeſquioctaua, inter perpendicularem
trianguli, & axem Tetraedri (quod etiam ſupra demonſtrauimus.)
Tranſeamus nunc
hęc, nec omittamus tamen ſympatias quaſdam inter Exaedron, Octaedron, & Tetra
edron, hoc eſt quod eadem proportio ſit inter corpulentias Exaedri, & Octaedri,
quæinter eorum ſuperficies, nec non, vt latus Exaedri ad ſemidiametrum ſphæræ.
Proportio verò baſis Exaedri ad baſim Tetraedri, vtlatus Tetraedri ad perpendicu
larem diuidentem per æqualia eius baſim.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index