Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
91 79
92 80
93 81
94 82
95 89
96 84
97 85
98 96
99 87
100 88
101 89
102 90
103 91
104 92
105 93
106 94
107 95
108 96
109 97
110 98
111 99
112 100
113 101
114 102
115 103
116 104
117 105
118 106
119 107
120 108
< >
page |< < (104) of 445 > >|
116104IO. BAPT. BENED. producitur ex .i.e. differentia in .i.n. aggregatum amborum numerorum, ſed hoc pro
ductum excedit productum e.c: partem gnomonis dicti per .u.n. quod quidem .u.
n.
æquatur ipſi .u.o. reliquæ ſcilicet parti ipſius gnomonis, nam .e.u. æqualis eft .i.c. qua
re et .a.i. ſed .e.t. ęquatur .e.a. vnde .t.u. æqualis erit .e.i.
quare et .u.c: at cum .c.n. æqua
lis ſit ipſi .a.e. erit etiam æqualis ipſi .
o.t
.
quare .u.n. æqualis erit ipſi .u.o.
& tunc intellectus quieſcit, & abſque;
159[Figure 159] aliqua alia experientia verè ſcientifi
ceque; dicere poteft, quòd.
Quorumcumque duorum nume-
rorum differentia, fi fuerit multipli-
cata in aggregatum eorum, producit
ipſam differentiam, quæ eftinter qua-
drata eorum.
Hæcautem propoſitio à me ipſo
etiam in .60.
Theoremate huius libri
aliter demonftrata fuit.
DE ſpeculatione autem, etſcientia ſecundi exempli, in ſecunda hic ſubſcripta
figura .ω. cogitemus lineam .u.a. tribusin partibus arithmeticè diuiſam, qua
rum maxima ſit .u.o. media. ſit .o.e. minima verò ſit .e.a. multiplicatio autem mediæ .
o.e.
in ſe ſit quadratum .o.t. abſcindatur deinde ex .o.e: e.i. æqualis .e.a.
tunc .o.i. erit
differentia inter .o.e. et .e.a. & æqualis differentiæ inter .o.e. et .o.u. ex hypotefi, quæ
quidem .o.i. in ſe ducta procreabit quadratum .o.c. quod erit productum ex differen
tijs ipſarum partium, & erit pars quadrati .o.t. ſuperius dicti, vt exſe patet.
Nunc
autem dico gnomonem .i.t.n. æqualem eſſe ei quod fit ex .a.e. in .o.u.
Producatur igi
tur .e.t. quouſque .t.r. æqualis ſit ipſi .o.i.
tunc .e.r. erit æqualis .o.u. quod etiam clarum
eſt.
Claudatur ergo rectangulum .i.r. quod erit æquale producto ipſius .e.a. in .o.u.
Nam .e.i. ſumpta fuit
æqualis .e.a. ſed ex ra
160[Figure 160] tionibus in priori exem
plo allatis, productum .
i.r.
æquale erit gno-
moni .i.t.n.
Nuncau
tem verè, ſcientifice-
q́ue poſſumus affirma
re, quòd.
Datis tribus
numeris ſecundum pro
greffionem arithme-
ticam diſpofitis, fa-
cit multiplicatio me-
dij in ſe quantum mul
tiplicatio extremorum inter ſe, cum multiplicatione differentiarum inter ſe.
Et ſic de alijs huiuſmodi inuentionibus infero.
DIcturus igitur aliquid circa regulam falſi, videtur mihi nullam oportere facere
mentionem de origine huiuſcæ regulæ, cum in hoc Stifelius ſatisfecerit, ſed

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index