Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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121109THEOREM. ARIT. cum dimidio, ut in figura .C. geometrica hic ſubſcripta videre licet, et .q.p. erit .21.
Cogitemus nunc differentiam .d.i. diuiſam eſſe in puncto .e. ita vt eadem proportio
ſit ipſius .d.e. ad .e.i. quæ ipſius .q.g. ad .g.p. hoc eſt vt .1 2. ad .9. quapropter .d.e. erit .
2. et .e.i. erit .1. cum dimidio, vt in dicta figura .C. arithmetica reperiuntur eſſe dif-
ferentiæ ipſorum antecedentium numerorum, deinde à puncto .e. ducatur imagina-
tione .u.e.o. æ quidiſtans ipſi .q.p. & producatur .q.n. vſque ad .u. vnde ita ſe habebit
u.e. ad .e.o. ut .q.g. ad g.p. quare vt .d.e. ad .e.i. ideo ex .15. ſexti vel .20. ſeptimi .n.e.
rectangulum æquale crit ipſi .e.f. qua propter rectang ulum .q.o. æquale erit duobus
rectangulis .f.g. et .g.n: ſed cum .g.i. ſit vt .6. cum dimidio, et .i.e. vt .1. cum dimidio, er
go .g.e. erit ut .8. qui quidem numerus multiplicatus cum .q.p. 21. producit .168. ve
rum eſt igitur quod dictum fuit, hoc eſt quod maximum productum ęquale ſit reliquis
duobus.

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