150138IO. BAPT. BENED.
eſt angulum .p.q.u. obtuſum eſſe;
Imaginemur ergo circa triang ulum .p.q.u. circun-
ſcriptum eſſe circulum, cuius portio .p.q.u. minor erit medietate eiuſdem medij cir-
culi, vt iam ex 30. Eucli. lib. tertij nouiſti. nunc imaginemur dictum circulum circum
lineam .q.u. loco axis verſus .x. moueri, vnde girus eiuſdem, per quem tranſibat linea
V.x. remouebitur ab eadem linea non nihil cum motus erit à primo ſitu vſquequò
ad ſecandam dictam lineam .V.x. in alio quodam puncto inter .p. et .x. redibit; quod
quidem punctum ſi
erit inter .o. et .x. angu
204[Figure 204]
lus .q.o.u. maior erit
angulo .q.p.u. Sed ſi
idem punctum erit in-
ter .p. et .o. dictus an-
gulus .q.o.u. minor
erit .q.p.u. de qua qui-
dem re tu ipſe median-
te .20. lib. 3. et .16. lib.
primi certior fieri po-
tes. Valde miror quod
hæc Ioannis Cuſini di
cta ad hæc vſque tempora tanto in prætio ſint habita, vt ab excellentibus ſcriptori-
bus quaſi ſi proprij eorum ingenij partus eſſent, de verboad verbum vt theſauros, in
fuis ipſorummet libris reſcripta fuerint, quemadmodum iam omnes admonui in mea
gnomonica Orontium, Munſterum, aliosque; permultos feciſſe.
ſcriptum eſſe circulum, cuius portio .p.q.u. minor erit medietate eiuſdem medij cir-
culi, vt iam ex 30. Eucli. lib. tertij nouiſti. nunc imaginemur dictum circulum circum
lineam .q.u. loco axis verſus .x. moueri, vnde girus eiuſdem, per quem tranſibat linea
V.x. remouebitur ab eadem linea non nihil cum motus erit à primo ſitu vſquequò
ad ſecandam dictam lineam .V.x. in alio quodam puncto inter .p. et .x. redibit; quod
quidem punctum ſi
erit inter .o. et .x. angu
angulo .q.p.u. Sed ſi
idem punctum erit in-
ter .p. et .o. dictus an-
gulus .q.o.u. minor
erit .q.p.u. de qua qui-
dem re tu ipſe median-
te .20. lib. 3. et .16. lib.
primi certior fieri po-
tes. Valde miror quod
hæc Ioannis Cuſini di
cta ad hæc vſque tempora tanto in prætio ſint habita, vt ab excellentibus ſcriptori-
bus quaſi ſi proprij eorum ingenij partus eſſent, de verboad verbum vt theſauros, in
fuis ipſorummet libris reſcripta fuerint, quemadmodum iam omnes admonui in mea
gnomonica Orontium, Munſterum, aliosque; permultos feciſſe.
CAP. XIIII.
Ex ijs, qu æ de nonnullis effectibus ducendo in perſpectiua tertíum corpus regu
lare, quod octo triangulis æquilateribus eſt term inatum, ſcire deſideras, hoc vnum
eſt caput: vnde fiat, aut quomodo probetur quaſlibet duas facies oppoſitas eiuſ-
dem corporis octoaedri inuicem æquidiſtantes eſſe. Quamobrem ſit hîc ſubſcriptum
octoaedrum, cuius diameter vna ſit .b.q. et .b.p.
l. vna ex faciebus, cui opponatur facies .q.k.
205[Figure 205]
d. quas adinuicem æquidiſtantes eſſe contendo
ſint aliæ duæ facies, quæ inter has ponuntur .
b.d.k. et .q.p.l. & à punctis extremis .b.q. dia-
metri. ductæ ſint quatuor lineæ .b.a: b.u: q.a: q.
u. ad puncta .a. et .u. diuidentia .k.d. et .l.p. per
medium, vnde ex 4. primi Eucli. quatuor hæ
lineæ adinuicem ęquales erunt ſumendo eas vt
baſes triangulorum .a.d.b: u.l.b: a.d.q. et .u.l.q.
adinuicem quoque; æquidiſtabunt .a.b. ab .u.q. et .b.
u. ab .q.a. ex .27. primi; quia ſi imaginabimur dia
metrum .b.q. tunc ex .4. aut ex .8. eiuſdem lib.
habebimus angulos .a.b.q. et .u.q.b. æquales
inuicem; ſed ob eaſdem rationes .p.l. paralle-
la eſt ipſi .d.k. vnde ex 15. lib. 11. facies .b.p.l.
parallela fit, aut æquidiſtans ipſi .q.d.k. ideſt
primum propoſitum.
lare, quod octo triangulis æquilateribus eſt term inatum, ſcire deſideras, hoc vnum
eſt caput: vnde fiat, aut quomodo probetur quaſlibet duas facies oppoſitas eiuſ-
dem corporis octoaedri inuicem æquidiſtantes eſſe. Quamobrem ſit hîc ſubſcriptum
octoaedrum, cuius diameter vna ſit .b.q. et .b.p.
l. vna ex faciebus, cui opponatur facies .q.k.
ſint aliæ duæ facies, quæ inter has ponuntur .
b.d.k. et .q.p.l. & à punctis extremis .b.q. dia-
metri. ductæ ſint quatuor lineæ .b.a: b.u: q.a: q.
u. ad puncta .a. et .u. diuidentia .k.d. et .l.p. per
medium, vnde ex 4. primi Eucli. quatuor hæ
lineæ adinuicem ęquales erunt ſumendo eas vt
baſes triangulorum .a.d.b: u.l.b: a.d.q. et .u.l.q.
adinuicem quoque; æquidiſtabunt .a.b. ab .u.q. et .b.
u. ab .q.a. ex .27. primi; quia ſi imaginabimur dia
metrum .b.q. tunc ex .4. aut ex .8. eiuſdem lib.
habebimus angulos .a.b.q. et .u.q.b. æquales
inuicem; ſed ob eaſdem rationes .p.l. paralle-
la eſt ipſi .d.k. vnde ex 15. lib. 11. facies .b.p.l.
parallela fit, aut æquidiſtans ipſi .q.d.k. ideſt
primum propoſitum.