Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
51 39
52 40
53 41
54 42
55 43
56 44
57 45
58 46
59 47
60 48
61 49
62 50
63 51
64 52
65 53
66 54
67 55
68 56
69 57
70 58
71 59
72 60
73 61
74 62
75 63
76 64
77 65
78 66
79 67
80 70
< >
page |< < (198) of 445 > >|
210198
IN QVINTVM
EVCLIDIS LIBRVM
QVamuis omnia libri quinti Euclid. uerißima ſint.
Animaduertimus tamen permultos ſumma cum
difficultate eorum demonstr ationes percipere.
Prœ-
cipuè ubi quint a, aut ſeptima deffinitiones eiuſ-
dem libri neceſſariœ ſunt.
Illœ enim adeo obſcurœ
uidentur, ut longè facilius admißuri ſint hœc no-
ſtra poſtulat at anquam clarior a.
At que etiam tanquam intellectui
commodiora, quam ſit illud quintum idemque ultimum postulatum
eiuſdem in primo libro poſitum, de line a duas alias ſecante.
Quan-
doquidem ijs noſtris postulatis admißis, ſequentia Theoremata per
facillima reddentur.
Horum autem primum est.
Qvod tota compoſita ex æquali numero partium æqualium, ſunt inuicem
æqualia.
Vtſi quis diceret omnes proportiones quæ compoſitæ ſunt ex æquali numero alia-
rum proportionum inuicem æqualium, ſunt etiam inuicem æquales, quod Eucli-
des conatur demonſtrare in .22. et .23. quinti libri.
SECVNDVM.
Qvod ſi à totis æqualibus detractæ fuerint æquales partes, quæ remanent erunt
partes inuicem æquales.
Et è conuerſo ſi æqualibus æqualia addas compoſita erunt inuicem æqualia.
Quod in ipſis proportionibus hoc loco ſemper intelligendum eſt.
TERTIVM.
Quę est εuclidis ſeptima propoſitio.
Qvod ſi fuerint plures termini æquales inuicem, ratio ſeu proportio vnius ip-
ſorum ad alium tertium terminum maiorem, minoremúe, ſed eiuſdem generis, erit
cadem quæ cuiuſuis alterius termini ad eundem tertium.
Et è conuerſo, quæ fuerit
proportio tertij termini ad vnum prædictorum æqualium, eadem erit, ſpecie, cum
alio eorundem terminorum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index