Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
181 169
182 170
183 171
184 172
185 173
186 174
187 175
188 176
189 177
190 178
191 179
192 180
193 181
194 182
195 183
196 184
197 185
198 186
199 187
200 188
201 189
202 190
203 191
204 192
205 193
206 194
207 195
208 196
209 197
210 198
< >
page |< < (201) of 445 > >|
213201IN QVINT. LIB. EVCLI. b. et .b. ad .g. & ſimiliter proportio .f. ad .h. componitur ex eis quæſunt .f. ad .c. et .c. ad .d.
et .d. ad .h.
THEOR.V. ET VI.
Circa 5. et .6. theorema nihil notandum occurrit.
THEOR. VII. VIII. IX.X. XI. XII. XIII.
THeoremata à .6. in .13. cum ſint de obiectis intelligibilibus, ſine vllo medio,
ab intellectu cognitis, inter axiomata à me relata fuerunt .7. inquam quinti
Euclid. fecimus tertium Poſtulatum, .8. quintum, .9. quartum, .10. ſextum, .11. ſepti­
mum, .12. octauum, .13. nonum.
THEOREM. XIIII.
QVartumdecimum Theorema ex Euclide demonſtrabitur, mutatis tantum
theorematibus ab interprete notatis, ita vt loco .7. 8. noni, & decimi citetur
tertium .5. 4. et .6. poſtulatum à me propoſitum.
THEOR. XV.
QVintumdecimum Theorema ſic demonſtrabo; Sit, exempli gratia, a. termi-
nus antecedens. et .b. conſequens, qui-
bus duo multiplices ſumantur .c. et .d.
Dico
263[Figure 263] eandem proportionem habiturum .c. ad .d.
quam .a. ad .b. habet.
In primis enim manife-
ſtè patet quamlibet partem ipſius .c. habitu-
ram eandem proportionem cum qualibet par
te .d. quam habet .a. ad .b. quare ex .7. et .8. po
ſtulato propoſitum eluceſcet.
THEOREM. XVI.
SExtumdecimum theorema ſic demonſtrabitur. Sit, exempli cauſa, eadem pro
portio .a. ad .b. quæ eſt .c. ad .d.
Dico quod ita ſe habebit .a. ad .c. ſicut .b. ad .d. Cogi-
temus itaque alterum iſtorum terminorum .c. aut .b. medium inter .a. et .d.
quare
primum intelligamus .b. inter .a. et. d proportio ipſius .a. ad .d. componetur ex ea quę
eſt .a. ad .b. & ea quæ eſt .b. ad .d. ex .12. poſtulato.
Et ex eodem, illa ipſa proportio .
a.
ad .d. pariter componetur ex ea quæ eſt .a. ad .c. & ea quæ eſt .c. ad .d. ſumpto .c. pro
medio termino.
Ex quo ſequitur, aggregatum duarum proportionum, videlicet .a.
ad .b. et .b. ad .d. æquale eſſe aggregato .a. ad .c. et .c. ad .d. ex quibus aggregatis æqua-
libus ſi duas proportiones æquales ſubtraxerimus, eam videlicet quæ eſt .a. ad .b. & il
lam quæ eſt .c. ad .d. ſupererunt duæ proportiones
inter ſe æquales.
erit enim proportio .a. ad .c. æqua
264[Figure 264] lis proportioni .b. ad .d. ex prima parte ſecundi po
ſtulati diuiſim.
Alia etiam ratione idipſum demonſtrari poteſt,
ſumpto .b. pro medio termino inter .a. et .c: et .c.
pro termino medio inter .b. et .d.
quare propor-
tio .a. ad .c. componetur ex .a. ad .b. et .b. ad .c. illa
verò quæ eſt .b. ad .d. ex .b. ad .c. et .c. ad .d. ex .12.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index