Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
201 189
202 190
203 191
204 192
205 193
206 194
207 195
208 196
209 197
210 198
211 199
212 200
213 201
214 202
215 203
216 204
217 205
218 206
219 207
220 208
221 209
222 210
223 211
224 212
225 213
226 214
227 215
228 216
229 217
230 218
< >
page |< < (203) of 445 > >|
215203IN QVINT. LIB. EVCLI. portio .a. ad .b. quæ eſt .c. ad .d. probabo ita ſe habituram proportionem .b. ad .a. ſicut
ſe habet .d. ad .c. hoc argumento:
ſi .a. ad .b. ita ſe
habet ſicut .c. ad .d. ex .16. theoremate ita ſe ha
268[Figure 268] bebit .a. ad .c, ſicut .b. ad .d.
Quare ſic ſe habebit
b. ad .d. ſicut .a. ad .c.
Itaque ex eodem .16. ita ſe
ſe habebit .b. ad .a. ſicut .d. ad .c.
THEOREM. XX.
QVamuis .20. theorema apud Eucli. perfectè demonſtratum fuerit, poteſt ni-
hilominus & hac via demonſtrari.
Sic ſe habeat proportio .a. ad .b. ſicut ſe
habet .c. ad .d. & proportio .b. ad .e. ſicut .d. ad .
f
.
Dico quod ſi .a. maius fuerit .e. pariter .c. maius
269[Figure 269] erit .f. & ſi .a. minus fuerit .e: c. quoque; minus erit
f. ſin verò ęquale, ent æquale erit.
Nam ex pri
mo poſtulato certi ſumus ita ſe habere pro
portionem .a. ad .e. ſicut ſe habet proportio .c. ad
p.
Quare ex .12. theor propoſitum manifeſtum erit.
THEOREM. XXI.
VIgeſimum primum theorema, ſatis apud Eucli. probatum, nihilominus præ-
ſcripto nunc modo demonſtrari poterit.
THEOREM. XXII. XXIII.
DVO hæc theoremata in primum poſtulatum collegimus.
Sequentia verò cum exactè apud Eucli. demonſtrentur non eſt cur nos in
ijs immoremur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index