Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

2614IO. BAPT. BENED. q. radicem eſſe quadratam producti .l.e. in .e.p. quod productum ſit quadratuni
corporeum .c.g. cogitemus pariter duo quadrata .l.e. et .e.p. eſſe pariter corpo-
rea, tantę profunditatis, quantam, vnitas linearis radicum .m.e. et .e.q. requirit.
Hæc duo corpora producentur à ſuperficie in vnitatem, vocenturque; .l.x. et .x.p. quo
facto, cogitemus corpus .a.g. tamquam productum cubi .l.b. in quadratum .e.p. Vn-
de ex decimaoctaua, aut decimanona ſeptimi, eadem erit proportio .a.g. ad .c.g.
quæ eſt .l.b. ad .l.x. corporeum, ſed ex .25. vndecimi & prima ſexti, ita ſe habet .a.K.
ad .K.c. vnitatem linearé ſicut .a.g. ad .c.g. & ex eiſdem ita ſe habebit .b.e. ad .e.x. vnita-
tem linearem, ſicut .l.b. ad quadratum .l.x. corporeum. Itaque ſic ſe habebit .b.e. ad
vnitatem linearem .e.x. videlicet .K.c. ſicut .a.K. ad ipſam .K.c. Vnde ex nona quinti .
a.K. æqualis erit .e.b. & conſequenter æqualis .m.e. Iam verò ſit .u.g. productum .l.b.
cubi, in cubum .o.p. vt ſupra dictum eſt, Hinc patebit ex quauis duarum propoſitio-
num, decimaoctaua, aut decimanona ſeptimi, eandem futuram proportionem .u.g.
ad .a.g. quæ eſt .o.p. ad .x.p. quadratum corporeum. Quare ex poſtremis, dictis ratio-
nibus, eadem erit proportio .u.K. ad .a.K. quæ eſt .o.e. ad vnitatem linearem .e.x. at
ex dictis decimaoctaua & decimanona ſeptimi, ita ſe habet numerus .m.q. ad numerum
ſuperficialem .m.e. qui producitur à lineari .m.e. in vnitaté linearem ipſius .e.q. ſicut nume
rus .q.e. ad ſuam vnitaté, ſed cum numerus .a.K. æqualis ſit numero .m.e. vt probatum eſt
erit ergo ex vndecima & nona quinti, numerus .u.K. æqualis numero .m.q. At .f.g.
pariter æqualis eſt numero .m.q. ex præcedenti theoremate, vnde .K.u. pariter æqua
lis erit .f.g. Itaque ſequitur .u.g. cubum eſſe, & f.g. radicem ipſius, æqualem numero .
m.q. quod quærebatur.

29[Figure 29]

30[Figure 30]

THEOREMA XXI.

VT autem in uniuerſum ſciri poſſit totum infinitum dignitatum, hoc eſt radicem
producti duarum dignitatum ſimilium, productum eſſe duarum radicum ea-
rundem dignitatum.

Ponamus, exempli gratia, duas radices quadratas .q.p. et .g.K. incognitas, quas
qui velit adinuicem multiplicare, cogatur earum quadrata cognita .n. cum .i. multi-
plicare, quorum productum ſit quadratum .m. radix cuius ſit .b.d. quam dico æqualé

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98