Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
171 159
172 160
173 161
174 162
175 163
176 164
177 165
178 166
179 167
180 168
181 169
182 170
183 171
184 172
185 173
186 174
187 175
188 176
189 177
190 178
191 179
192 180
193 181
194 182
195 183
196 184
197 185
198 186
199 187
200 188
< >
page |< < (254) of 445 > >|
266254IO. BABPT. BENED. cundam verò ex .37. et .38. eiuſdem, propterea quod in .37. probat mediante maiori
diametro ipſius hyperbolis & defectionis, In .38. autem mediante minori diametro
ordinatè ad maiorem.
Tertia autem paſſio, non niſi circulo conuenit; pace ipſius Cardani dictum ſit.
Quapropter ſit circulus .q.o.b. cuius diameter ſit .q.b. contingentes vero ab extre
mitate diametri ſint .d.b. et .q.g. per punctum autem .o. quoduis, ipſius circunferentiæ,
tranſeant .b.o.g. et .q.o.d.
tunc dico productum .q.o. in .q.d. vel .b.o. in .b.g. ęquale eſ-
ſe quadrato .q.b. quod ita probo.
Nam angulus .q.b.d. ſeu .b.q.g. rectus eſt ex .17. tertij Eucli. et .b.o.q. ſimiliter re-
ctus ex .30. ipſius lib. angulus verò .b.q.d. ſeu .q.b.g. communis eſt.
quare .b.q. media
proportionalis erit inter dictas lineas .q.d. et .q.o. & inter .b.g. et .b.o.
Vnde ſequetur
propoſitum ex .16.6. Eucli.
Sed ſi circa diametrum .q.b. mente fingamus aliquam elipſim, quætangat ipſum
299[Figure 299] circulum duobus punctis me-
diantibus .q. et .b. (nam pluribus
eſſet impoſſibile, ex .27. quarti
Pergei) clarè patebit, quod pum
ctus .o. erit extra circunferentiam
ipſius defectionis,
quare ipſa cir
cunferentia ſecabit .b.g. vel .q.
d.
in alio puncto, vnde ipſi non
occurret id quod probauimus
de circulo.
Admiratus etiam ſum, ipſum
Cardanum dicere hyperbolem
ita vocari, eo quod angulus con
tentus ab axe ipſius figuræ, & à
latere trigoni in hyperbole ma-
ior ſit quam in parabole, quod
eriam confirmat paulo inferius,
nam hoc verum non eſt, imo fal
ſiſſimum.
Talis enim ſectio ita
nominata fuit, hoc eſt hyperbo
les, ſimili ratione, qua elipſis ſeu
defectio etiam vocata fuit, nam
ſicut in ipſa defectione quadra-
tum ordinatę .l.m. minor eſt pro
ducto lineæ .e.m. in .e.t. per figu
ram ſimilcm producto .d.e. in .e.
t.
quæ eandem obtineat altitu-
dinem
ipſius .e.m. vt ipſe Pergeus
monſtrat in .13. primi lib. ita in
hyperbole dictum quadratum ex
cedit quantitatem illius figuræ,
per ſimilem dictæ vt in .12. ipſius
Pergei facilè videre eſt.
ſed prae­
ter
illas paſſiones, quas notat

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index