Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
281 269
282 270
283 271
284 272
285 273
286 274
287 275
288 276
289 277
290 278
291 279
292 280
293 281
294 288
295 283
296 284
297 285
298 286
299 287
300 288
301 289
302 290
303 291
304 292
305 293
306 294
307 295
308 296
309 297
310 298
< >
page |< < (275) of 445 > >|
287275EPISTOL AE. ſit quadratum ipſius .D.B. Nunc ſupponendo .A.B. ſimile .a.b. clarum erit ex diffini-
tione ſimilium figurarum, quod eadem proportio erit .A.D. ad .D.B. quę .a.d. ad .d.
b.
hoc eſt .A.D. ad .D.C. vt .a.d. ad .d.c. hoc eſt .A.B. ad .B.c. vt .a.b. ad .b.c. ex prima
ſexti, vel .18. ſeu .19. ſeptimi,
tunc cum dixerimus ſi .a.b. ita reſpondet ad .b.c. ergo .A.
B.
correſpondet etiam ita ad .B.C.
quare ex regula de tribus rectè fit multiplicando .
A.B.
per .b.c. productum verò diuidendo per .a.b. ex .15. ſexti vel .20. ſeptimi, cuius
prouentus radix quadrata erit quod quærebatur.
Sed aliter idem poſſe fieri ſpeculatus ſum, hoc eſt multiplicando numerum .49.
ordinis .1000. hominum cum radice quadrata numeri .3500. propoſiti, productum ve-
rò diuidere per radicem quadratam ipſius .1000. vnde prouentus .91. erit numerus
vnius ordinis .3500. numeri propoſiti.
Cuius operationis ſpeculatio eſt iſta.
314[Figure 314]
Sit .a.b. quadratum .1000. et .a.c. ſua
radix et .a.d. rectangulum propoſi-
tum ipſius .1000. et .a.e. vnus ordo.
Sit etiam .A.B. quadratum .3500. &
A.C. eius radix et .A.D. rectangulum
ipſius numeri .3500. propoſiti, ſimile
tamen rectangulo .a.d. et .A.E. eius
vnus ordo.
Cum enim .a.b. æquale ſit
a.d. et .A.B: A.D. tunc .a.c. erit media
proportionalis inter .a.e. et .e.d. & ſic
A.C. erit etiam media proportiona
lis inter .A.E. et .E.D. per .16. ſexti,
ſeu .20. ſeptimi, & quia proporrio. A
E. ad .E.D. æqualis eſt proportioni .
a.e.
ad .e.d. cum .A.D. ſupponatur ſi-
mile .a.d. ergo proportio .A.E. ad .A
C.
ęqualis erit proportioni .a.e. ad .a.
c.
quę medietates ſunt totorum æqua-
lium, rectè igitur fiet ſi procedamus
ex regula de tribus, dicendo ſi .a.c.
correſpondet .a.e. tùc .A.C. correſpon
det .A.E. ex ſupradictis .15. ſexti. vel
20. ſeptimi.
Ratio verò quarti quæſiti per ſe
patet, quod eſt inuenire pauimentum
ſeu aream quadratam, in qua poſſint
locari quot homines volueris, ita in
ter ſe ſiti, ut vnuſquiſque occupet .
7.
pedes ipſius areę in longitudinem
et .3. per latitudinem à lateribus.
Seu ex propoſito hominum nume
ro inuenire numerum ipſorum loca-
bilem in aliqua area quadrata, ita,
vt vnuſquiſque occupet .21. pedes
quadratos ipſius areæ.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index