295283EPISTOL AE.
ſeptima maiori, omnia ſibi inuicem ſunt proportionalia, idem etiam dico de reli-
quis partibus, cum relatæ fuerint ad ſua tota.
quis partibus, cum relatæ fuerint ad ſua tota.
Nec alienum mihi videtur à propoſito inſtituto, ſpeculari modum generationis
ipſarum ſimplicium conſonantiarum; qui quidem modus fit ex quadam æquatione per
@uſſionum, ſeu æquali concurſu vndarum aeris, vel conterminatione earum.
ipſarum ſimplicium conſonantiarum; qui quidem modus fit ex quadam æquatione per
@uſſionum, ſeu æquali concurſu vndarum aeris, vel conterminatione earum.
Nam, nulli dubium eſt, quin vniſonus ſit prima principalis audituque amiciſſima,
nec non magis propria conſonantia; & ſi intelligatur, vt punctus in linea, vel vnitas
in numero, quam immediate ſequitur diapaſon, ei ſimillima, poſt hanc verò diapen
te, cæteræque;. Videamus igitur ordinem concurſus percuſſionum terminorum, ſeu
vndarum aeris, vnde ſonus generatur.
nec non magis propria conſonantia; & ſi intelligatur, vt punctus in linea, vel vnitas
in numero, quam immediate ſequitur diapaſon, ei ſimillima, poſt hanc verò diapen
te, cæteræque;. Videamus igitur ordinem concurſus percuſſionum terminorum, ſeu
vndarum aeris, vnde ſonus generatur.
Concipiatur igitur mente monochordus, hoc eſt chorda diſtenta, quæ cum diuiſa
fuerit in duas æquales partes à ponticulo, tunc vnaquæque; pars eundem ſonum pro-
feret, & ambæ formabunt vniſonum, quia eodem tempore, tot percuſſiones in aere
faciet vna partium illius chordæ, quot & altera: ita vt vndæ aeris ſimul eant, & æqua
liter concurrant, abſque ulla interſectione, vel fractione illarum inuicem.
fuerit in duas æquales partes à ponticulo, tunc vnaquæque; pars eundem ſonum pro-
feret, & ambæ formabunt vniſonum, quia eodem tempore, tot percuſſiones in aere
faciet vna partium illius chordæ, quot & altera: ita vt vndæ aeris ſimul eant, & æqua
liter concurrant, abſque ulla interſectione, vel fractione illarum inuicem.
Sed cum ponticulus ita diuiſerit chordam, vt relicta ſit eius tertia pars ab vno la-
tere, ab alio vero, duę tertię, tunc maior pars, dupla erit minori, & ſonabunt ipſam dia
paſon conſonantiam, percuſſiones vero terminorum ipſius, tali proportione ſe inui-
cem habebunt, ut in qualibet ſecunda percuſſione minoris portionis ipſius chordæ,
maior percutiet, ſeu concurret cum minori, eodem temporis inſtanti, cum ne-
mo ſit qui neſciat, quod quo longior eſt chorda, etiam tardius moueatur, quare
cum longior dupla ſit breuiori, & eiuſdem intenſionis tam vna quam altera, tunc eo
tempore, quo longior vnum interuallum tremoris perfecerit, breuior duo interual-
la conficiet.
tere, ab alio vero, duę tertię, tunc maior pars, dupla erit minori, & ſonabunt ipſam dia
paſon conſonantiam, percuſſiones vero terminorum ipſius, tali proportione ſe inui-
cem habebunt, ut in qualibet ſecunda percuſſione minoris portionis ipſius chordæ,
maior percutiet, ſeu concurret cum minori, eodem temporis inſtanti, cum ne-
mo ſit qui neſciat, quod quo longior eſt chorda, etiam tardius moueatur, quare
cum longior dupla ſit breuiori, & eiuſdem intenſionis tam vna quam altera, tunc eo
tempore, quo longior vnum interuallum tremoris perfecerit, breuior duo interual-
la conficiet.
Cum autem ponticulus ita diuiſerit chordam, ut ab uno latere relinquantur duæ
quintæ partes, ab alio verò tres quintæ, ex quibus partibus generatur conſonantia
diapente; tunc clarè patet, quod eadem proportione tardius erit vnum interuallum
tremoris maioris portionis, vno interuallo tremoris minoris portionis, quam ma-
ior portio habet ad minorem; hoc eſt tempus maioris interualli ad tempus minoris
erit ſeſquialterum quare non conuenient ſimul, niſi perfectis tribus interuallis mino-
ris portionis, & duobus maioris; ita quod eadem proportio erit numeri interuallo-
rum minoris portionis ad interualla maioris, quæ longitudinis maioris portionis ad
longitudinem minoris; vnde productum numeri portionis minoris ipſius chordæ
in numerum interuallorum motus ipſius portionis, æquale erit producto numeri
portionis maioris in numerum interuallorum ipſius maioris portionis; quæ quidem
producta ita ſe habebunt, vt in diapaſon, ſit binarius numerus; in diapente verò
ſenarius; in diateſſaron duodenarius, in hexachordo maiori quindenarius; in di-
tono vicenarius, in ſemiditono tricenarius, demum in hexachordo minori quadra
genarius: qui quidem numeri non abſque mirabili analogia conueniunt inuicem.
quintæ partes, ab alio verò tres quintæ, ex quibus partibus generatur conſonantia
diapente; tunc clarè patet, quod eadem proportione tardius erit vnum interuallum
tremoris maioris portionis, vno interuallo tremoris minoris portionis, quam ma-
ior portio habet ad minorem; hoc eſt tempus maioris interualli ad tempus minoris
erit ſeſquialterum quare non conuenient ſimul, niſi perfectis tribus interuallis mino-
ris portionis, & duobus maioris; ita quod eadem proportio erit numeri interuallo-
rum minoris portionis ad interualla maioris, quæ longitudinis maioris portionis ad
longitudinem minoris; vnde productum numeri portionis minoris ipſius chordæ
in numerum interuallorum motus ipſius portionis, æquale erit producto numeri
portionis maioris in numerum interuallorum ipſius maioris portionis; quæ quidem
producta ita ſe habebunt, vt in diapaſon, ſit binarius numerus; in diapente verò
ſenarius; in diateſſaron duodenarius, in hexachordo maiori quindenarius; in di-
tono vicenarius, in ſemiditono tricenarius, demum in hexachordo minori quadra
genarius: qui quidem numeri non abſque mirabili analogia conueniunt inuicem.
Voluptas autem, quam auditui afferunt conſonantiæ fit, quia leniuntur ſenſus,
quemadmodum contra, dolor qui à diſſonantijs oritur, ab aſperitate naſcitur, id quod
facilè videre poteris cum conchordantur organorum fiſtulæ.
quemadmodum contra, dolor qui à diſſonantijs oritur, ab aſperitate naſcitur, id quod
facilè videre poteris cum conchordantur organorum fiſtulæ.