296284IO. BAPT. BENED.
DE IVSTITIA COMMVTATIVA.
Franciſco Ferrario Anciſa Iuriſconſulto ſenatorique apud
ſubalpinos grauißimo.
ſubalpinos grauißimo.
SAepivs inter nos dum oportunitas vicinarum ædium, & amoris mutui
vis, ad familiaria trahunt colloquia ego de meis mathematicis, tu de tuis
legibus, in quibus tractandis magnum tibi nomen comparaſti loquuti ſu
mus. Cum vero nonnunquam de mirabili iuſtitiæ commutatíuæ inſtitu
to non ingratus incidiſſet ſermo, dixi modum, quo formam ſuam à proportionali-
tate arithmetica diſiuncta, & non a coniuncta deſumat, à nemine literis proditum
eſſe, libet autem nunc per otium latius explicare. dixi enim à diſiuncta, & non con-
iuncta proportionalitate, quia in coniuncta, ſeu continua nullo pacto fieri poteſt
talis commutatio, cum ſemper quatuor terminos ad minus tranſeat, vt nunc vide-
bimus.
vis, ad familiaria trahunt colloquia ego de meis mathematicis, tu de tuis
legibus, in quibus tractandis magnum tibi nomen comparaſti loquuti ſu
mus. Cum vero nonnunquam de mirabili iuſtitiæ commutatíuæ inſtitu
to non ingratus incidiſſet ſermo, dixi modum, quo formam ſuam à proportionali-
tate arithmetica diſiuncta, & non a coniuncta deſumat, à nemine literis proditum
eſſe, libet autem nunc per otium latius explicare. dixi enim à diſiuncta, & non con-
iuncta proportionalitate, quia in coniuncta, ſeu continua nullo pacto fieri poteſt
talis commutatio, cum ſemper quatuor terminos ad minus tranſeat, vt nunc vide-
bimus.
Exempli gratia, Petrus ex ſuis bonis tribuat Ioanni aliquid valoris quinquagin
ta aureorum.
ta aureorum.
Vnde priuſquam Ioannes aliquid ex ſuis bonis retribuat Petro, bona ipſius Pe-
tri diminuta erunt per quinquaginta aureos, bona verò ipſius Ioannis, aucta toti-
dem aureis.
tri diminuta erunt per quinquaginta aureos, bona verò ipſius Ioannis, aucta toti-
dem aureis.
Ecce nunc quo pacto conftituti ſunt .4. termini in proportionalitate aritmetica,
per quos ſit talis permutatio, ſed nondum æquata, niſi fiat æqualis retributio à Ioan-
ne ad Petrum, vt videbimus.
per quos ſit talis permutatio, ſed nondum æquata, niſi fiat æqualis retributio à Ioan-
ne ad Petrum, vt videbimus.
Cogitentur itaque .4. termini aritmeticè proportionales .C.A.B.D.
Ita quod .A.
mediante ſignificentur bona Ioannis .B. vero Petri, prius quam Petrus aliquid ex bo
nis ſuis tribuat Ioanni. Tunc Petrus ſecat partem vnam ex .B. eamque; dat ipſi Ioan-
ni, vnde ipſi Petro remanet .D. Ioanni autem .C. quatuor igitur termini conſtituti
ſunt .B.D.C.A. quorum .B. primus .A. quartus .C. uero tertius .D. autem ſecundus, ſed
B. et .A. ſunt in ſua naturali mediocritate abſque defectu vel exceſſu ſui ipſius. Non
ita tamen ſe habet .C. et .D. quia .D. deficit .C. autem excedit à ſua priori quantitate.
Nihilominus iſti .4. termini conſtituti ſunt in ipſa aritmetica proportionalitate, nam
eadem quantitate qua .D. diminuta eſt à .B. eadem .C. aucta eſt ſupra .A.
mediante ſignificentur bona Ioannis .B. vero Petri, prius quam Petrus aliquid ex bo
nis ſuis tribuat Ioanni. Tunc Petrus ſecat partem vnam ex .B. eamque; dat ipſi Ioan-
ni, vnde ipſi Petro remanet .D. Ioanni autem .C. quatuor igitur termini conſtituti
ſunt .B.D.C.A. quorum .B. primus .A. quartus .C. uero tertius .D. autem ſecundus, ſed
B. et .A. ſunt in ſua naturali mediocritate abſque defectu vel exceſſu ſui ipſius. Non
ita tamen ſe habet .C. et .D. quia .D. deficit .C. autem excedit à ſua priori quantitate.
Nihilominus iſti .4. termini conſtituti ſunt in ipſa aritmetica proportionalitate, nam
eadem quantitate qua .D. diminuta eſt à .B. eadem .C. aucta eſt ſupra .A.
Sed quia .B. et .A. tantummodo iuſti ſunt termini .C. uerò et .D. iniuſti, vt ad ſuam
priorem æqualitatem reuertantur, oportebit ex .C. ſecare aliquam partem æqualis
valoris ei, qua .C. ſuperat .A. vel qua .D. minor eſt .B. & ipſam partem addere ipſi .D.
vt bona Petri reuertantur ad priorem ſuam quantitatem ipſius .B. & bona Ioannis
remaneant æqualia .A. vt prius.
priorem æqualitatem reuertantur, oportebit ex .C. ſecare aliquam partem æqualis
valoris ei, qua .C. ſuperat .A. vel qua .D. minor eſt .B. & ipſam partem addere ipſi .D.
vt bona Petri reuertantur ad priorem ſuam quantitatem ipſius .B. & bona Ioannis
remaneant æqualia .A. vt prius.
Quare neceſſarium non eſt, vt talis proportionalitas ſit coniuncta (vt inquit Eu
fatius ſeu Michael Epheſius,
ſuper quinto capite libr. quin-
319[Figure 319]
ti Ethicorum) tribus terminis
contenta, imò oportet ut ipſa
diſiuncta ſit, ut diximus, vbi
non eſt neceſſe quod .A. æqualis ſit .B. aliquo modo.
fatius ſeu Michael Epheſius,
ſuper quinto capite libr. quin-
contenta, imò oportet ut ipſa
diſiuncta ſit, ut diximus, vbi
non eſt neceſſe quod .A. æqualis ſit .B. aliquo modo.