Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
321 309
322 310
323 311
324 312
325 313
326 314
327 315
328 316
329 317
330 318
331 319
332 320
333 321
334 322
335 323
336 324
337 325
338 326
339 327
340 328
341 329
342 330
343 331
344 332
345 333
346 334
347 335
348 336
349 337
350 338
< >
page |< < (313) of 445 > >|
325313EPISTOL AE. faciemus, quod diameter .a.b. dictæ ſphæræ ita ſe habcat ad .e.f. ex .10. ſexti, quæ
e.f. erit reliqua axis quæſita.
Vnde conſtituta cum fuerit ellipſis .d.f.t.e. ex dictis axi-
bus,
deinde circumuertendo ellipſim circa maiorem axem, conſtituemus ſphæroi-
dem oblongam, ſi autem circumuertemus ipſam circa minorem axim conſtituemus
ſphæroidem prolatam.
Quod autem talis operatio rationalis ſit, nulli dubium erit, quetieſcunque co-
gnoſcet conum rectum .e.u.f. æqualem eſſe cono recto .a.c.b. ex .2. parte .12. duodeci
mi Euclid.
& quod cum conus .e.d.f. duplus ſit cono .e.u.f. ex lemmate collecto ab
11. duodecimi, conus .e.d.f. duplus exiſtit etiam cono .a.c.b. ex .7. quinti.
Cum de-
inde ex .32. primi lib. de ſphæra, & cyllindro ſphæra .a.c.b.q. quadrupla ſit cono .a.
c.b.
ipſa conſequenter dupla erit cono .e.d.f. ſed ex .29. primi de conoidalibus, dimi
dium ſphæroidis .e.d.f.t. hoc eſt .e.d.f. dupla eſt cono .e.d.f.
Quare talis medietas
æqualis eſt ſphæræ propoſitæ, totaq́ue ſphæroides dupla erit ſphærę datæ.
Quod
autem dico de proportione dupla, idem infero de qualibet alia, ſumendo .u.x. ita pro
portionatam ad .d.x. vt proponitur.
Sphęram autem inuenire quæ dimidia ſit ſphæroidis propoſitæ nullius erit nego-
tij, quotieſcunque inuentus fuerit modus diuidendi vnam datam proportionem in
tres æquales partes.
Sit propoſita ſphæroides .e.f.d.t. cuius axes ex conſequentia dantur .e.f. et .d.t. quę
quidem ſphæroides ſit primo oblonga, et .u.x. ſit dimidium axis maioris.
imagine-
tur etiam conus .e.u.f. vt ſupra.
Imaginetur etiam factum eſſe, quod proponitur, hoc
eſt, vt ſphæra .a.b.c.q. ſit dimidium ipſius ſphæroidis, vnde conus .a.c.b. æqualis erit
cono .e.u.x. vt ſupra demonſtratum eſt, & ſit .g.h. media proportionalis inter .u.x. et
o.c.
Iam viſum ſuperius fuit, quod eadem proportio erat ipſius .u.x. ad .g.h. quæ .a.b.
ad .e.f.
quare eadem quæ .o.b. ad .e.x. ſed .u.x. et .e.x. dantur. inter quas .g.h. et .o.b. vel
o.c. (nam .o.c. æqualis eſt .o.b.) medię proportionales ſunt, eo quod cum .g.h. media
proportionalis ſit inter .u.x. et .o.c. & proportio .o.b. ad .e.x. æqualis ſit ei, quæ .u.x.
ad .g.h. hoc eſt ei quæ .g.h. ad .o.c. vel. ad .o.b.
quare quotieſcunque inuentæ fuerint .
g.h.
et .o.c. vel .o.b. mediæ proportionales inter .d.x. et .x.e. ipſa .o.c. vel .o.b. erit ſemi
diameter ſphæræ quæſitę.
eodem modo faciendum erit ſi ſphęroides fuerit prolata.
348[Figure 348]

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index