355343EPISTOL AE.
gis erit maior proportio ipſius .g.u. ad .u.e.
386[Figure 386]
quam ipſius .g.r. ad .r.e. ergo non æqualis,
quapropter impoſſibile eſt .u.e. eſſe radium
reflexum incidentis radij .g.u. Vnde ſequi
tur concurſum radiorum reflexorum à ſpe-
culo ſphærico concauo non eſſe in vno, &
eodem puncto ipſius catheti incidentiæ,
quando à ſitu non æquidiſtanti ab ipſo ca-
theto reflectuntur, ex hac ſpeculatione etiam
videre licet, verum eſſe id quod in .3. Epiſto
la tibi ſcripſi nempe, quod quotieſcunque
axes viſuales, vel radij reflexi, in vna ea-
demque ſuperficie reflexionis fuerint, tunc
imago obiecti nullo modo videbitur in ca-
theto incidentiæ, in ſpeculo ſphærico con-
cauo.
quapropter impoſſibile eſt .u.e. eſſe radium
reflexum incidentis radij .g.u. Vnde ſequi
tur concurſum radiorum reflexorum à ſpe-
culo ſphærico concauo non eſſe in vno, &
eodem puncto ipſius catheti incidentiæ,
quando à ſitu non æquidiſtanti ab ipſo ca-
theto reflectuntur, ex hac ſpeculatione etiam
videre licet, verum eſſe id quod in .3. Epiſto
la tibi ſcripſi nempe, quod quotieſcunque
axes viſuales, vel radij reflexi, in vna ea-
demque ſuperficie reflexionis fuerint, tunc
imago obiecti nullo modo videbitur in ca-
theto incidentiæ, in ſpeculo ſphærico con-
cauo.
Alterius dubit ationis ſolutio.
AD EVNDEM.
NOn abſque ratione dubitas, vtrum etiam in ſphæricis ſpeculis conuexis idem
accidat, hoc eſt, an radij reflexi à punctis inęqualis diſtantiæ à catheto inciden
tiæ conueniant inuicem in eodem catheto.
accidat, hoc eſt, an radij reflexi à punctis inęqualis diſtantiæ à catheto inciden
tiæ conueniant inuicem in eodem catheto.
Ad quod reſpondeo, non concurrere in dicto catheto, ſed extra ipſum, & ſimi-
liter extra ipſum vide bitur imago.
liter extra ipſum vide bitur imago.
Pro cuius rei ratione, imaginemur ſuperficiem reflexionis alicuius ſpeculi ſphæ-
rici conuexi .b.d.h.g. cuius communis ſectio cum ſuperficie ſphærica ſit linea
circularis .d.e.h. et .o. eius centrum, à quo protrahatur .g.b. indeterminata, et .o.g. ſit ſe
midiameter circuli .d.g.h. et .o.c. ſit plus medietate ipſius .o.g. accipiaturque; linea .e.c.
minor ipſa .o.c. ſed maior ipſa .c.g.
387[Figure 387]
quod difficile non erit, locando im
mobilem pedem circini in puncto .
c. aperiendo ipſum aliquantulum
plus quam .c.g. ſed minus quam .c.
o. ſignando circunferentiam .d.e.h.
in puncto .e. quod ex .7. tertij poſſi-
bile eſt, protrahatur poſtea .o.e.f.
indeterminatè. Facicmus deinde
angulum .f.e.b. æqualem angulo .o.
e.c. protracta poſtea cum fuerit .c.
e.K. indeterminatè, habebimus duos
angulos .b.e.f. et .f.e.K. æquales in-
uicem mediante .15. primi, ita quod ſi
radius incidens veniet à puncto .b.
ad .e. reflexus erit .e.K. qui quidem
rici conuexi .b.d.h.g. cuius communis ſectio cum ſuperficie ſphærica ſit linea
circularis .d.e.h. et .o. eius centrum, à quo protrahatur .g.b. indeterminata, et .o.g. ſit ſe
midiameter circuli .d.g.h. et .o.c. ſit plus medietate ipſius .o.g. accipiaturque; linea .e.c.
minor ipſa .o.c. ſed maior ipſa .c.g.
mobilem pedem circini in puncto .
c. aperiendo ipſum aliquantulum
plus quam .c.g. ſed minus quam .c.
o. ſignando circunferentiam .d.e.h.
in puncto .e. quod ex .7. tertij poſſi-
bile eſt, protrahatur poſtea .o.e.f.
indeterminatè. Facicmus deinde
angulum .f.e.b. æqualem angulo .o.
e.c. protracta poſtea cum fuerit .c.
e.K. indeterminatè, habebimus duos
angulos .b.e.f. et .f.e.K. æquales in-
uicem mediante .15. primi, ita quod ſi
radius incidens veniet à puncto .b.
ad .e. reflexus erit .e.K. qui quidem