Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
341 329
342 330
343 331
344 332
345 333
346 334
347 335
348 336
349 337
350 338
351 339
352 340
353 341
354 342
355 343
356 344
357 345
358 346
359 347
360 348
361 349
362 350
363 351
364 352
365 353
366 354
367 355
368 356
369 357
370 358
< >
page |< < (344) of 445 > >|
356344IO. BAPT. BENED. refleyus ſecabit cathetum .b.o. in puncto .c. intra ſpeculum, nec dubitandum eſt quin
linea .e.b. ſectura ſit .b.o. eo quod cum angulus .o.e.c. ſit maior angulo .e.o.c. ex .19.
primi, & ſimiliter angulus .b.e.f. ſequitur ex .13. dicti, angulos .b.e.o. et .e.o.b. eſſe mi
nores duobus rectis, vnde ex penultima petitione primi, duæ lineæ .b.e. et .o.b. inuicem
concurrent.
Quare poſſumus ex hoc, quoddam corollarium extrahere, hoc eſt
neceſſarium semper exiſtat, vt linea .c.e. minor eſſe linea .c.o.
Sed vnde eueniat quod ip
ſa neceſſariò debeat ſemper maior eſſe ipſa .c.g. clarum eſt ex .7. tertij Eucli.
Nunc
imaginemur ductas eſſe duas tangentes .b.d. et .b.h. & ab .e. ipsam .e.i. vnde certi erimus,
quod ab interuallo inter .h. et .d. punctum .b. ponſſibile ſit vt reflectatur.
Accipiamus
nunc .p.c. minorem medietate ipſius .b.c. & à puncto .p. imaginemur tangentem .p.q.
in puncto .q. prorractaq́ue ſit .b.q. vt radius incidentiæ,
tunc dico, radium reflexum
ipſius .b.q. non concurrere in eodem puncto .c. ipſius catheti, ſi vero dixeris quod ſic.
Eſto
igitur radius dictus .c.q.s.
Imaginemur tangentem .e.i. in puncto .e. vnde ex .18. quinti Alha
zem, vel .12. ſexti Vitellionis proportio .b.i. ad .i.c. erit, vt .b.o. ad .o.c. & ſimiliter erit
ipſius .b.p. ad .p.c. vt .b.o. ad .o.c. ex eadem.
Quare ex .11. quinti Eucli. proportio ip
ſius .b.p. ad .p.c. erit vt ipſius .b.i. ad .i.c. ſed quia .p.b. vt pars ipſius .b.i. minor eſt ip-
ſa, ergo ex .14. dicti .p.c. minor erit ipſa .c.i. hoc eſt totum minus ſua parte, quod eſt
impoſſibile,
quare non in ipſo catheto videbitur imago ipſius obiecti.
Aliud notandum etiam cernere potes ex ipſis ſpeculis ſphæricis conuexis, hoc eſt
quod poſſibile ſit aliquoties, radium reflexum concurrere cum catheto incidentiæ
extra ſpeculum inter puncta .g. et .p. vt exempli gratia .ſi punctus .p. eſſet exactè
in medio inter .b. et g.
tunc punctum .c. ipſius concurſus cum catheto incidentiæ eſſet
inter .g. et .p. eo quod cum linea .p.q. debeat @iui lere angulum .b. q, c. per ęqualia, oportebit
c. poſitum eſſe inter .g. et .p. quia angulus .g.q.p. maior eſt angulo .p.q.b. vt per te faci
le potes ratiotinari, imaginando cir
388[Figure 388] culum circa triangulum .g.q.b. & dia
merrum perpendicularem .ad .g.b.
in puncto .p. producendo poſtea .q.
p.
vſque; ad alteram partem circunferen-
tiæ ipſius circuli.
argumentando dein-
de mediante vltima ſexti, illud idem
po@es etiam ſcire ex .22. quinti Alha
zeni. & ex .26. ſexti Vitellionis.
vn-
de ſi ad ambas pupillas venerint ra
dij reflexi ipſius obiecti .b.a. duobus
punctis huiuſmodi ſpeculi, ita di-
ſtantibus à puncto .g. vt .q.
tunc com
mune punctum concurſus axium vi
ſualium erit in catheto inter .g.p.
vbi apparebit imago ex ſuperius di
ctis rationibus, ita vt non ſolum con
cauis, ſed etiam conuexis hoc accidere poſſit.
In planis autem nunquam hoc poteſt euenire, vt tibi alias dixi, eo quod ſi acceperi-
mus
rectam .m.r. pro coni ſectione ſuperficiei .l.t.x. reflexionis & ſuperficiei ſpeculi, punctumque;
lucidum .l. protractoque; catheto .l.r.t. lineisque; incidentiæ .l.x. et .l.m. reflexionis etiam
x.y. et .m.z. cum anguli .l.x.r. et .y.x.h. et .r.x.t. æquales inuicem ſint, & ſic anguli .l.m.
r.
et .z.m.h. et .r.m.t. erit .r.t. tam pro triangulo .r.x.t. quam pro triangulo .r.m.t. æqua
lis .r.l. ex .26. primi, ita quod ſemper in puncto .t. conuenient omnes radij reflexi ipſius

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index