359347EPISTOL AE.
mine deſtitutæ interuallumque; tantummodò inter .y.x. illuminatum erit, ſed ſi in
loco .c.u. poſitum fuerit, tunc totum .c.u. illuminatum erit, ſed debili modo propter
detractionem factam à reflexione in ſuperficie corporis ſphærici, vt ſupra diximus.
loco .c.u. poſitum fuerit, tunc totum .c.u. illuminatum erit, ſed debili modo propter
detractionem factam à reflexione in ſuperficie corporis ſphærici, vt ſupra diximus.
Poſito deinde obiecto in loco .i.z.H.f. tunc partes .z.i. et .H.f. rectos Solis radios
habebunt cum aliquibus refractis, ſed .z.H. pauciſſimum habebit lumen, pro-
pter diſgregationem radiorum. Poſito poſtea ipſo obiecto in loco .t.l.r.s. tanto
minus lumen habebit pars .l.r. propter dictam diſgregationem, ſeu diſſipationem radio
rum, & ſic ſucceſſiuè quanto remotius poſitum fuerit ipſum obiectum, tanto minus
illuminabitur. vnde ita remotum poterit locari, ut nullus actus luminis in eo
videatur, de radijs ſcilicet, qui per ſphæram chryſtallinam tranſibunt, ſed videbi-
tur vmbra ipſius ſphęrę in obiecto propoſito, cum nullum actum illuminationis in
eo loco obiecti habeant radij tranſeuntes per dictam ſphęram. quapropter partes .
t.l. et .r.s. illuminatæ erunt à Sole, et .l.r. omnino lumine deſtituta.
habebunt cum aliquibus refractis, ſed .z.H. pauciſſimum habebit lumen, pro-
pter diſgregationem radiorum. Poſito poſtea ipſo obiecto in loco .t.l.r.s. tanto
minus lumen habebit pars .l.r. propter dictam diſgregationem, ſeu diſſipationem radio
rum, & ſic ſucceſſiuè quanto remotius poſitum fuerit ipſum obiectum, tanto minus
illuminabitur. vnde ita remotum poterit locari, ut nullus actus luminis in eo
videatur, de radijs ſcilicet, qui per ſphæram chryſtallinam tranſibunt, ſed videbi-
tur vmbra ipſius ſphęrę in obiecto propoſito, cum nullum actum illuminationis in
eo loco obiecti habeant radij tranſeuntes per dictam ſphęram. quapropter partes .
t.l. et .r.s. illuminatæ erunt à Sole, et .l.r. omnino lumine deſtituta.
Quòd vero tolerabilior ſit oculis radius reflexus Solis à ſuperſicie aquæ, quàm
à ſuperficie alicuius ſpeculi, oritur ab eo, quod ſupra diximus, hoc eſt, quod ma-
gna parsipſius luminis penetrat in aquam, & non totum reflectit, quod quidem non
accidit ſpeculis opacis.
à ſuperficie alicuius ſpeculi, oritur ab eo, quod ſupra diximus, hoc eſt, quod ma-
gna parsipſius luminis penetrat in aquam, & non totum reflectit, quod quidem non
accidit ſpeculis opacis.
DE LONGITVDINE DVORVM LATERVM
cuiuſuis trianguli ſupra tertium.
cuiuſuis trianguli ſupra tertium.
Hieronymo Fenarolo.
QVod'QVod quælibet duo latera continentia rectum angulum cuiuſuis triangu-
li orthogonij, longiora ſint tertio latere, per diametrum circuli in eo in-
ſcripti, ab alijs iam demonſtratum fuit. Sed quòd quælibet duo latera
cuiuſuis trianguli longiora ſint tertio per latus tetragonicum, quadrupli
producti cuiuſuis lineæ deſcendentis ab angulo contento à dictis duobus lateribus
ad oppoſitam partem circuli inſcripti, in partem extrinſecam ipſius lineæ, nullus
(quod ſciam) vnquam ſcripſit, vel animaduertit.
li orthogonij, longiora ſint tertio latere, per diametrum circuli in eo in-
ſcripti, ab alijs iam demonſtratum fuit. Sed quòd quælibet duo latera
cuiuſuis trianguli longiora ſint tertio per latus tetragonicum, quadrupli
producti cuiuſuis lineæ deſcendentis ab angulo contento à dictis duobus lateribus
ad oppoſitam partem circuli inſcripti, in partem extrinſecam ipſius lineæ, nullus
(quod ſciam) vnquam ſcripſit, vel animaduertit.
Sit exempli gratia triangulus .a.b.c. quem volueris, in quo deſcribatur circulus .
u.s.n. & puncta contingentiæ ſint eadem .u.s.n. à puncto vero .a. deſcendat linea .a.
i.e. quæ terminetur à circunferentia in puncto .e. ipſius circunferentiæ, vbi volue-
ris. Dico nunc latera .a.b. et .a.c. longiora eſſe latere .b.c. per latus tetragonicum qua-
drupli producti ipſius .a.e. in .a.i. Nam certi ſamus ex vltima parte penultimæ ter-
tij Eucli .n.c. et .s.c. æquales inuicem eſſe, & ſimiliter .b.s. et .b.u. vnde ex communi
conceptu dicta latera maiora erunt
394[Figure 394]
ipſo .b.c. per .a.u. et .a.n. quæ duæ
partes ſunt inuicem æquales di-
cta ratione, & quadratum lineæ
æqualis aggregato earum, eſſet qua
druplum quadrato cuiuſuis earum
ex .4. ſecundi, ſed ex penultima ter
tij, productum .a.e. in .a.i. æquale eſt
quadrato ipſius .a.u. vel ipſius .a.n.
u.s.n. & puncta contingentiæ ſint eadem .u.s.n. à puncto vero .a. deſcendat linea .a.
i.e. quæ terminetur à circunferentia in puncto .e. ipſius circunferentiæ, vbi volue-
ris. Dico nunc latera .a.b. et .a.c. longiora eſſe latere .b.c. per latus tetragonicum qua-
drupli producti ipſius .a.e. in .a.i. Nam certi ſamus ex vltima parte penultimæ ter-
tij Eucli .n.c. et .s.c. æquales inuicem eſſe, & ſimiliter .b.s. et .b.u. vnde ex communi
conceptu dicta latera maiora erunt
partes ſunt inuicem æquales di-
cta ratione, & quadratum lineæ
æqualis aggregato earum, eſſet qua
druplum quadrato cuiuſuis earum
ex .4. ſecundi, ſed ex penultima ter
tij, productum .a.e. in .a.i. æquale eſt
quadrato ipſius .a.u. vel ipſius .a.n.