Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
121 109
122 110
123 111
124 112
125 113
126 114
127 115
128 116
129 117
130 118
131 119
132 120
133 121
134 122
135 123
136 124
137 125
138 126
139 127
140 128
141 129
142 130
143 131
144 132
145 133
146 134
147 135
148 136
149 137
150 138
< >
page |< < (360) of 445 > >|
372360IO. BAPT. BENED.
NOTABILES ERRORES ORONTII
& Tartaleæ.
Cornelio Bitonto.
PArvvs error non fuit, vt putabat Orontius, quodanguli triangulorum
æquicrurium inuicem æqualium, baſibus oppoſiti, ijſdem baſibus propor
tionales eſſent, cuius opinionis cauſa fuit quod nunquam viderit vel me
minerit eius quod Ptolomeus ſcripſit lib. primo Almageſti, vbi de diſpro
portionalitate chordarum arcuumque; tractat, vel quod ſcribit Vitellio lib. primo pro
poſitione .35. ſeu lib. quarto, propoſitione .21. quod idem eſt.
Sed nec ego tibi pro
ponam id quod ſcribit Nicolaus Tartalea diuiſioni .28. quinti capitis quartæ partis
ſuorum tractatuum, eo quod non exactè ſcientificè ſcripſerit, nec vniuerſaliter, quan-
uis
talis propoſitio poſſit ſcientificè ſcribi, accipiendo .b.c. in eius figura, pro latere
octagoni, vnde angulus .a.e.b. duplum foret angulo .b.e.c. collocato poſtea .b.c. in
arcu .a.b. punctum .c. medium fuiſſet dicti arcus, et .e.c. diuideret .a.b. per æqualia,
ex quinta primi, nec non ad rectos ex .3. tertij, vnde ex .18. primi, clare vidiſſemus
non eſſe proportionem .a.b. ad .b.c. vt anguli ad angulum.
Sed vniuerſaliori modo
poſſumus hoc ſpeculari.
Nam manifeſtè ſcimus, eandem eſſe proportionem circun
ferentiæ ad diametrum in omnibus circulis tam maioribus, quam minoribus.
Sint igitur duo anguli .a.e.b. et .c.e.b. cuiuſuis amplitudinis, quorum latera .e.a: e.b:
et .e.c. ſint inuicem æqualia, protrahatur .b.a. et .b.c.
Tunc dico maiorem proportio
nem eſſe anguli .a.e.b. ad angulum .b.e.c. quam .a.b. ad .c.b. ducatur enim .b.g. ita quod
faciat angulum .g.b.c. æqualem angulo .e.b.a. protracta poſtea .c.g. quæ idem faciat
in puncto .c. vnde .g.b. et .g.c. æquales inuicem erunt ex .6. primi, & quia angulus .a.
æqualis eſt angulo e.b.a. ex quinta eiuſdem, ideo ex .32. dicti, et .4. ſexti, horum
duorum triangulorum latera, erunt inuicem proportionalia.
Conſtituto deinde .g.
centro, & ſecundum ſemidiametrum .g.b. vel .g.c. quod idem eſt, deſcripto circu-
lo .b.i.c. necnon circulo .b.c.a. circa centrum .e. ope ſemidiametri .e.b. et .e.a. vn
de iſte circulus eritillo maior, cum .e.b. maior ſit .g.b. ex .14. quinti. cum ex .14. tertij
a.b. longior ſit .c.b. ſed ex vltima definitione tertij, arcus .b.i.c. et .b.c.a. erunt in-
uicem ſimiles, hoc eſt proportio totius cir-
cunferentiæ circuli .b.i.c. ad arcus .b.i.c. ea-
412[Figure 412] dem erit, quæ totius circunferentiæ circuli
b.c.a. ad arcus .b.c.a. ſed proportio diame-
tri ad circunferentiam eſt vt diametri ad cir
cunferentiam, vt ſupra diximus;
Quare ex
proportionum æqualitate, vt ſemidiametri
ad circunferentiam erit, vt ſemidiametri
ad circunferentiam, & per eandem propor
tionum ęqualitatem, proportio .e.b. ad arcum
b.c.a. erit, vt .g.b. ad arcum .b.i.c. & per ean
dem æqualitatem, ita erit .a.b. chordæ ad ar
cum .b.c.a. vt .c.b. chordæ ad arcum .b.i.c.
& permutando, ita erit chordæ .a.b. ad chor
dam .c.b. vt arcus .b.c.a. ad arcum .b.i.c. ſed
arcus .b.i.c. maior eſt arcu .b.d.c. ex commu­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index