Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
401 389
402 390
403 391
404 392
405 393
406 394
407 395
408 396
409 397
410 398
411 399
412 400
413 401
414 402
415 403
416 404
417 405
418 406
419 407
420 408
421 409
422 410
423 411
424 412
425 413
426 414
427 415
428 416
429 417
430 418
< >
page |< < (390) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
Vbiautem ſcriptum eſt
ad vtrunque ſimul .b.d: d.a. cum dupla .b.c.
dicendum eſt ita,
ad vtranque ſimul .b.d.b.a. cum dupla .b.c.
Inquit deinde Archi. quod ſicut ſe haber .e.a. ad .d.a. ita ſe habebit duplum .M.N.
ad duplum .N.
Quod quidem verum eſt ex .13. quinti, huiuſmodi verò antecedons
& conſequens, Archi. manifeſtat ex ſuis partibus, ſumendo duplum .e.b. cum duplo
b.d. pro duplo .M. & duplum .b.d. cum duplo .a.b. cum quadruplo .b.c. pro duplo .N.
quę ſimul iuncta æquantur duplo .e.b. cum duplo .a.b. cum quadruplo .b.d. cum qua-
druplo .b.c. ex quo æquabuntur .A. vocentur igitur hæc omnia .A. potius quàm du-
plum ipſius .M.N.
Verum etiam ſcribit, vbi dicit, quod proportio .e.a. ad tres quintas ipſius .a.d. erit
vt .A. ad tres quintas dupli .N. ex .22. quinti.
Sed cum ex ſuppoſito ita ſe habeat .f.
g.
ad tres quintas ipſius .a.d. quemadmodum .b.e. ad .e.a. erit ex .16. quinti verum
dicit Archimed.
hoc eſt, ita ſe habere .b.e. ad .f.g. vt .e.a. ad tres quintas ipſius .a.d.
Et per .11. eiuſdem verum etiam erit quod ſicut ſe habet .e.b. ad .f.g. ita ſe habe-
bit .A. ad tres quintas dupli .N. quod quidem duplum .N. ſignificetur per .Q.
Sed ſuperius iam demonſtratum fuit (vbi .X.) quod .o.b. ad .b.e. ita ſe habebat vt
H.A. ad .A. & nũc demum probatum fuit ita eſſe .A. ad tres quintas ipſius .Q. vt .e.b.
ad .f.g.
Quare ex .22. quinti ita erit .H.A. ad tres quintas ipſius .Q. vt .o.b. ad .f.g. vt
Yidem inquit.
Sed .H.A. ad .Q. (vt ex ſuis partibus videre eſt) ita ſe habet vt tres ad duo ex .13.
quinti, vt inquit Archimedes.
Ipſe etiam dicit proportionem .H.A. ad tres quintas ipſius .Q. eſſe vt quinque
ad duo.
Pro cuius rei euidentia imaginemur tam .H.A. quam .Q. diuiſa per quinq;
partes æquales, vnde ex .16. quinti habebimus quamlibet quintam partẽ ipſius .Q.
æqualẽ eſſe duabus tertijs vniuſcuiuſque quintæ partis .H.A. vnde tres quintæ ipſius
Q. erunt, ex communi conceptu, ſex tertiæ vnius quintæ ipſius .H.A. hoc eſt duæ
quintæ. ipſius .H.A.
Quare .o.b. ita ſe habebit ad .f.g. vt quinque ad duo ex commu
ni cõceptu, cum .o.b. ad .f.g. probatum fuerit ſe habere vt .H.A. ad tres quintas ipſius
Q. (vbi .Y.) ſed iam probatum fuit (vbi. ω) quod .o.a. ad .h.g. erat etiam vt
quinque ad duo, hoc eſt quod .f.h. erit duæ quintę ipſius .a.b.
Quod eſt propoſitum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index