421409EPISTOL AE.
SOLVTIO CVIVSDAM QVÆSITI.
Magnifico Ludouico Fauzzoni amico cariβimo.
TVI quæſiti ſolutio quam neſcio quis te docuit, valde diuerſa eſt à vera.
quæſitum enim tale fuit.
quæſitum enim tale fuit.
Reperiuntur quatuor ſocij, Ludouicus, Hieronymus, Franciſcus, & Lau
rentius quorum primus, Ludouicus ſcilicet, poſuit aureos .6000. Hierony
mus verò aureos .5000. Franciſcus autem .2000. & Laurentius .1000. quorum ſum-
ma faciebat aureos .14000. interim tamen de tali ſumma Ludouicus recepit aureos
2000. Hieronymus verò .1000. Franciſcus autem .900. & Laurentius .800. quapro-
pter in ſumma reſidua Ludouicus non habebat niſi aureos .4000. Hieronymus etiam
4000. Franciſcus .1100. & Laurentius .200. quorum ſumma erat .9300. Nunc au-
tem iſti ſocij cupiunt augere hanc ſummam per aureos .20000. tali tamen conditio-
ne quod quilibet tantum tribuat vt in totali ſumma, tantam partem unus habeat,
quantam alter.
rentius quorum primus, Ludouicus ſcilicet, poſuit aureos .6000. Hierony
mus verò aureos .5000. Franciſcus autem .2000. & Laurentius .1000. quorum ſum-
ma faciebat aureos .14000. interim tamen de tali ſumma Ludouicus recepit aureos
2000. Hieronymus verò .1000. Franciſcus autem .900. & Laurentius .800. quapro-
pter in ſumma reſidua Ludouicus non habebat niſi aureos .4000. Hieronymus etiam
4000. Franciſcus .1100. & Laurentius .200. quorum ſumma erat .9300. Nunc au-
tem iſti ſocij cupiunt augere hanc ſummam per aureos .20000. tali tamen conditio-
ne quod quilibet tantum tribuat vt in totali ſumma, tantam partem unus habeat,
quantam alter.
Hoc autem problema tam ſacile eſt, & cum ſuo theoremate ita coniunctum, quod
miror amicum noſtrum illud illico non vidiſſe.
miror amicum noſtrum illud illico non vidiſſe.
Accipe igitur illos aureos .20000. & eos collige cum ſumma .9300. vnde habebis
aureos .29300. pro summa totali, cuius quarta pars erit .7325. quam vnuſquisque; poſtea
habebit in dicta ſumma. Sed ut reperias quantitatem aureorum quam quilibet
prius debet contribuere, vt poſtea habeat aureos .7325. in dicta ſocietate. Iubeo,
vt Ludouicus demat illos aureos .4000. quos demum habebat, ex .7325. reliquum
autem erit .3325. qui quidem numerus erit aureorum nunc contribuendorum ipſius
Ludouici. Demptis ſimiliter aureis .4000. ex dictis .7325. remanebunt .3325. pro con
tributione ipſius Hieronymi. Deinde ſi ex .7325. extracti fuerint aurei .1100. relin-
quent .6225. pro contributione Franciſci. Demptis demum .200. ex .7325. reſidui
erunt .7125. pro contributione Laurentij, & ſic quilibet habebit æqualem portio-
nem in totaliſumma.
aureos .29300. pro summa totali, cuius quarta pars erit .7325. quam vnuſquisque; poſtea
habebit in dicta ſumma. Sed ut reperias quantitatem aureorum quam quilibet
prius debet contribuere, vt poſtea habeat aureos .7325. in dicta ſocietate. Iubeo,
vt Ludouicus demat illos aureos .4000. quos demum habebat, ex .7325. reliquum
autem erit .3325. qui quidem numerus erit aureorum nunc contribuendorum ipſius
Ludouici. Demptis ſimiliter aureis .4000. ex dictis .7325. remanebunt .3325. pro con
tributione ipſius Hieronymi. Deinde ſi ex .7325. extracti fuerint aurei .1100. relin-
quent .6225. pro contributione Franciſci. Demptis demum .200. ex .7325. reſidui
erunt .7125. pro contributione Laurentij, & ſic quilibet habebit æqualem portio-
nem in totaliſumma.
Speculatio cuiuſdam Methodire ductionis numiſmatum
unius ſpeciei in aliam.
unius ſpeciei in aliam.
AD EVNDEM.
MIrum tibi videtur quo pacto verum ſit, quod ſumma mendietatis cuiuſuis
numeri illorum numiſmatum, quæ hic vocantur Blanci, cum ſexta parte eiuſ
dem medietatis, ſemper ſit numerus florenorum huius prouinciæ. Vt exempli gra
tia, quotieſcunque reducere voluerimus .48. Blancos in Florenos, ſi medietati ip-
ſius .48. hoc eſt .24. adiecta fuerit ſexta pars ipſius medietatis, quæ eſt .4. tunc habebi
mus .28. & ita dicemus quod .48. Blanci conſtituunt Florenos .28. quod quidem
verum eſt.
numeri illorum numiſmatum, quæ hic vocantur Blanci, cum ſexta parte eiuſ
dem medietatis, ſemper ſit numerus florenorum huius prouinciæ. Vt exempli gra
tia, quotieſcunque reducere voluerimus .48. Blancos in Florenos, ſi medietati ip-
ſius .48. hoc eſt .24. adiecta fuerit ſexta pars ipſius medietatis, quæ eſt .4. tunc habebi
mus .28. & ita dicemus quod .48. Blanci conſtituunt Florenos .28. quod quidem
verum eſt.
Huiuſmodi autem rei ſpeculatio ita ſe habet.
Nam vnuſquiſque Blancus diuidi-
tur in .7. æquales partes, quarum .12. conſtituunt vnum Florenum, horum verò nu-
miſmatum communis menſura, vocatur Groſſus, vt ſcis, ex quo ſequitur, quod ſi
tur in .7. æquales partes, quarum .12. conſtituunt vnum Florenum, horum verò nu-
miſmatum communis menſura, vocatur Groſſus, vt ſcis, ex quo ſequitur, quod ſi