Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

5947THEOR. ARITH.

Cuius rationem ſi quæris, ſignificentur .4. numeri lineis, a.e.o.u. diuidaturque; .2.
per .o. & oriatur. s. & per .u. oriatur .y. et .

80[Figure 80] e. diuiſo per .o. oriatur .z. & per .u.
proueniat .f. tum .n. ſit productum .z.
in .y. et .m. productum .s. in .f. Dico
n. futurum æquale .m. Sit deinde .
x. vnitas, quare ex definitione diui-
ſionis eadem erit proportio .s. ad .a.
et .z. ad .e. quæ .x. ad .o. Sed ita ſe ha-
bet .a. ad .y. et .e. ad .f. ſicut .u. ad .x. ex
quo ſic ſe habebit .s. ad .a. ſicut .z. ad
e. et .a. ad. y, ſicut .e. ad .f. Itaque ex
æqualitate proportionum ſic ſe ha-
bebit s. ad .y. ſicut .z. ad .f. Igitur ex
15. ſexti aut .20. ſeptimi productum .
n. producto .m. æquale erit.

THEOREMA LXXII.

ALIVD quoque problema à me inuentum eſt, nempe vt proponantur .4.
numeri qualeſcunque tandem, quorum duo diuiſibiles ſint, tertius diuiſor
vnius è duobus pro libito, quæramusque; alterius diuidentem, qui ſic ſe habeat vt pro
ductum duorum prouenientium quarto numero propoſito ſit æquale.

Exempli gratia, proponuntur .4. numeri .20. 48. 5. 12. porrò .20. et .48. numeri
ſint diuiſibiles et .5. diuidens vnius, ut potè .20. Quærendus nunc erit diuidens alterius
nempe .48. eiuſmodi vt productum prouenientium æquale ſit .12. Diuidam itaque .
20. per .5. prouenietque; 4. quem per .48. multiplicabo, nempe per alterum diuiſibi-
lem, ſicque; proueniet .192. quod productum per quartum numerum nempe .12. diui-
fum dabit .16. qui erit diuidens quæſitus, quo diuiſo .48. proueniet .3. ſecundum ſci
licet proueniens, quo per alterum hoc eſt .4. multiplicato producetur quartus nu-
merus .12.

Quod vt ſciamus, primus nume-
rus diuiſibilis ſignificetur rectangulo .

81[Figure 81] a.i. ſecundus rectangulo .o.u. primus
diuidens latere .a.e. quartum nume-
rum rectangulo .i.o. primum proue-
niens latere .e.i. ſecundus diuidens la
tere .e.u. (hic autem eſt quem quæri-
mus) tum alterum proueniens ſigni
ficetur latere .e.o. Iam eadem erit pro-
portio .e.i. ad .e.u. quæ .o.i. ad .o.u.
Sed cum cognitæ ſint tres quantita-
tes .e.i: i.o: et .o.u. quarta quoque. e .u. exregula de tribus immediatè cognoſcetur,
cætera in ſubſcripta figura facillimè patebunt.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70