Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

8270IO. BAPT. BENED.

THEOREMA CVIII.

AT ſi numerus milliarium primi viatoris diſpar fuerit, ſecundum numero pari
ſemper ſuperabit, vt facile erit ſequentem figuram conſideranti intelligere,
ex quo illud ſequetur, futuram quandam diem, qua paria milliaria conficient. Sit-
q́ue illa dies .u.n. ſequitur etiam tranſacta ea die, tot diebus vtrique ambulandum eſſe
quot iter egere anteaquam ad diem .u.n.
peruenirent, vt tanto numero primus à ſe-

111[Figure 111] cundo ſuperetur, quanto ſecundum primus
ſuperauerat, vnde totalis numerus .o.f. mi
nor erit duplo .o.n. vnitate ex communi
conceptione, ſed ita etiam ſe habet termi-
nus .u.n. hoc eſt minor duplo .o.n. per .o. vt
94. theoremate dictum fuit, itaque .o.f. æ-
qualis erit .u.n. quoderat propoſitum.

THEOREMA CIX.

SIN verò progreſſio ſecundi viatoris, non ab vnitate ſed à binario inchoata,
per binarium quoque aſcenderet, numerusque; milliarium diurnorum primi via
toris par eſſet, abſque dubio quadam die paria milliaria vterque; conficeret, quę ſigni
ficetur .u.n. qua tranſacta, tot diebus vtrique ambulandum erit, quot fuerunt dum primus
ſecundum ſuperaret, vt totidem alijs pri-
mus à ſecundo ſuperetur, in qua tamen

112[Figure 112] progreſſione terminus .u.n. ſemper duplus
eſt numero terminorum .o.n. ex .95. theo-
remate, totque; ſunt infra .u.n. termini vſque
ad .f. quot ſupra. ex quo illud ſequitur om
nesterminosaut dies .o.n.f. pauciores eſſe
u.n. vnitate, atque ita præcipit, regula de-
trahendam eſſe vnitatem ex numero mil-
liarium diurnorum primi viatoris, ſi dierum numerum habere voluerimus.

THEOREMA CX.

SED ſi in eiuſmodi progreſſione numerus milliarium diurnorum primi viato-
ris diſpar fuerit, patet quòd primus ſecundum numero diſpari ſuperabit, do-
necad vnitatem perueniatur vi-
ciſſimque

113[Figure 113] vi-
ciſſimque; primum ſecundus, in-
choando ab vnitate, quare nul-
la vnquam die paria milliaria vter-
que conficiet, ſit itaque vltima
dies, qua primus ſecundum vnita
tem antecedit .u.n. qui terminus
duplus eſt numero terminorum
o.n. & cum illa die primus ſecun-
dum milliario antecedat, ſequen

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78

Scan	Original
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78