Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

8977THEOREM. ARIT. eo qui per .b.d. ad tempus quo .q.p. ſolum, qui per .q.p. mouetur (mo-
tus enim continui regulares & vniformes conſtituuntur) eadem ratione ita-
que ea erit proportio .q.k. ad .b.c. quæ .q.g. ad .q.p. & cum probatum
fuerit ita ſe habere .k.n. ad .c.o. vt .q.k. ad .b.c. itaque ſic ſe habebit .k.n. ad .c.
o. ut .q.g. ad .q.p. probatum etiam fuit ita ſe habere .q.k. ad .k.n. vt .b.c. ad .c.o. ex quo
componendo ſic ſe habebit .q.n. ad .n.k. vt .b.o. ad .o.c. & permutando ita .q.n. ad .b.
o. vt .k.n. ad .c.o. hoc eſt .q.g. ad .q.p. nempe vt tempus lenti ad tempus velocis itine-
rantis, & componendo ita .q.n. cum .o.b. hoc eſt .b.d. ad .b.o. vt ſumma dierum vnius &
alterius viatoris ad minorem numerum dierum velocioris. Breuiter itaque; obtineremus in
tentum quando diceremus ſi ſumma dierum, quibus iter agitur à viatoribus talis eſt (20) re-
ſpectu numeri dierum velocioris(9) qualis & cui reſpondebit totum ſpacium .b.d? vn-
de dabitur ſpacium .b.o. vnde reliqua omnia nobis cognita emergent.

Cum autem antiquorum regula iubeat numerum dierum vnius, cum numero die-
rum alterius multiplicari, ac poſtmodum diuidi productum per ſummam omnium
dierum, rectèid quidem fit. Nam cum ſic ſe habeat .b.d. ad .b.o. vt ſumma omnium
dierum ad minorem quantitatem dierum velocioris ſcilicet. Ideo temporis propor
tio à mobili per .b.d. abſumpti ad tempus mobilis per .b.o. eadem erit, quæ ſummæ
omnium dierum ad namerum dierum velocioris. Quarerectè dicemus, ſi eiuſmodi
ſumma talem reſpectum habet ad minorem numerum dierum, quem numerum re-
ſpiciet dies ipſius .b.d? ex quo proferentur dies reſpondentes ipſi .b.o. cætera iam
dicta fuerunt.

Huiuſmodi verò ſpeculationis am-

120[Figure 120] plitudo ad pauciſſima verba reduci
poteft, in cuius gratiam ſit ſubſcripta
figura pars inquam pręcedentis, in qua
conſtituamus .o.n. locum eum eſſe quo ſibi
viatores obuient, ex quo ſpacium .q.
n. à ſuo viatore conficietur, eo ipſo
tempore, quo à ſuo ſpacium .b.o. ita
que eadem erit proportio .q.n. ad .b.

121[Figure 121] o. quæ .q.g. ad .b.d. eadem erit inquam
proportio .d.o. ad .o.b. quæ numeri
dierum eius, qui à .b. pergit in .d. ad
numerum dierum alterius qui à .q. in
p. proficiſcitur, & componendo eadem
erit proportio .d.b. ad .b.o. quæ ſum-
mæ dierum ad minorem numerum ipſorum, & eadem quæ dierum .b.d. ad dies
ipſius .b.o.

THEOREMA CXV.

CIRCA hæc ipſa itinera aliud quæritur peruenuſtè, in quo quæſito illud con
ſtituitur cognitum eſſe, nempe interuallum inter duo diuerſa loca, è quibus
duo viatores eodem inſtanti vt ſibi occurrant proficiſcuntur, certaque; milliaria ſin-
gulis diebus conficiant, ita tamen, ut unus ordinatè plura altero ambulet, quæritur
deinde quoto die ſibi occurrent. Hoc autem fit diuiſo toto interuallo locorum per
ſummam milliariorum quam vterque quotidie abſoluit.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98