Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

9381THEOREM. ARIT. componitur ex .d.c. dupla .ad .a.c. pri-

126[Figure 126] mam partem, & ex .d.e. numero dato.
tertia verò pars .e.b. compoſita eſt ex .
e.f. æquali .a.e. hoc eſt æquali compoſi-
to ex prima, & ſe cunda parte, & ex .f.
b. numero dato vt proponebatur.

THEOREMA CXIX.

INter alia problemata ab antiquis inuenta, hoc etiam ponitur. Aliquis inter-
rogat quot ſint horæ, alius verò reſpondit tot eſſe, quot duæ tertiæ præteriti
temporis ſimul iuncta cum tribus quintis futuri temporis totius dieri naturalis effi-
ciunt. Nunc quæritur quot ſint horę.

Antiqui, hoc etiam problema ſoluebant mediante regula falſi, ſed mihi alio mo
do ſoluendum eſſe dictum problema videtur. Accipio enim ex quinque, tres vni-
tates, pro parte futuri temporis, quas quidem in tres vnitates præteriti temporis
duco, vnde proueniunt mihi nouem vnitates, quod productum coniungo cum quin-
que futuri temporis, vnde veniunt .14. vnitates, ex regula poftea de tribus ita dico
ſi ex .14. mihi prouenit .9. quid reſultabit ex .24. & prouenient mihi horæ .15. cum
tribus ſeptimis vnius horæ, hoc eſt minuta ferè .26.

Pro cuius ratione, quinque vnitates, feu partes temporis futuri ſignificentur à
linea .e.u. quarum trium ſigniſicentur a linea .e.i. ſumpta deinde ſit linea .e.o. æqualis
lineæ .e.i. et .e.a. tripla ſit ad .o.e. vel ad .e.i. quod idem eſt, vnde .a.e. compoſita erit
ex .a.o. (hoc eſt ex duabus tertijs ip ſius .a.e.) & ex o.e. (hoc eſt ex. tribus quintis ip-
ſius .e.u.) vnde .a.u. ad .a.e. eandem rationem obtinebit, quæ .14. ad .9. propterea igi
tur poſſumus recte ratiotinari

127[Figure 127] fi .14. nobis dat .9. quid dabit .24.
qui quidem .24. nobis dabit .15.
cum min .26. quod rectè factum
erit ex .20. ſeptimi Euclidis.

THEOREMA CXX.

SVpponunt etiam antiqui tres ſocios nummos habere, quorum ſumma primi &
ſecundi cognita ſit, item ſumma primi & tertij cognita & ſumma ſecundi &
tertij item cognita, at que ex huiuſmodi tribus aggregatis veniunt in cognitionem
particularem vniuſcuiuſque illorum.

Gemafriſius ſoluit hoc problema ex regula ſalſi. At ego tali ordine progredior.
Sit verbi gratia, ſumma primi cum ſecundo .50. & ſecundi cum tertio .70. & primi
cum tertio .60. harum trium ſummarum accipiantur duæ quæuis, vt puta .50. & .70
quæ coniunctæ ſimul dabunt .120. à qua ſumma detrahatur reliqua, ideſt .60. &
reſtabit nobis .60. cuius medietas erit .30. hoc eſt numerus nummorum ſecundi
ſocij quo numero detracto à .70. hoc eſt à ſumma ſecundi cum tertio remanebit .40.
hoc eſt numerus tertij ſocij, & hic numerus deſumptus à .60. reſiduus erit nume-
rus primi ſocij.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70