Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

9987THEOREM. ARITH. tionatus .216. ad .156. vt .18. ad .13. maniteſtum eſt exijſdem, nam tam .18. quam .
13. multiplicatus fuit per .12.

THEOREMA CXXIX.

ALIVD proponitur problema hoc modo: ſupponitur obſidio alicuius loci, vbi
alimento ad nutriendos .10000. homines ſufficiunt pro quinque menſibus tan-
tum, ſed quia eum locum obſidione non liberari putatur niſi .18. menſibus exactis,
quæritur, quot homines eo tempore illis alimentis nutriri poſſint, hoc eſt .18.
menſibus.

Præcipitregula, vt multiplicetur primus numerus, hoc eſt hominum .10000. cum
ſecundo, hoc eſt menſium quinque, productum verò diuidatur per .18. hoc eſt men-
ſium, tunc proueniet .2777. cum .7. nonis.

Cuius operationis ratio eſt hæc, ſint exempli gratia duo hic ſubſcripta producta
ſuperficialia .a.n. et .o.u. inuicem æqualia, ſed tal@ figura delineata, vt proportio .u.
x. ad .x.o. ſit, vt .10000. ad quinque, & proportio a.x. ad .x.o. ſit vt .18. ad quinque,
ct .x.n. ſit nobis ignota, quæ quidem eſt illa, quæ indagatur, ita quod vnumquodque
iſtorum productorum ſignificabit alimentum, et .u.x. ſignificabit numerum homi-
num .10000. qui quidem homines comederent totum alimentum .u.o. ſpacio tem-
poris .x.o. quinque menſium, proptereà quòd u.o. ſupponitur productum eſſe ab .
u.x. in .x.o. Deinde ſupponendo .a.x. tem

134[Figure 134] pus eſſe .18. menſium, ergo .x.n. ſignifi-
cabit numerum hominum, qui eo tem-
poris ſpacio ali poſſunt, hoc eſt .x.a. ali-
mento .n.a. eo quòd .a.n. producitur ex .
n.x. in .a.x. vnde ex .15. ſexti, ſeu ex, 20.
ſeptimi proportio .x.u. ad .x.n. eadem erit,
quę .a.x. ad .x.o. quapropter rectè factum
erit accipere productum .u.o. quodidem
eſt in quantitate, quod productum .2. n. & ipſum diuidere per .a.x. vnde nobis
proueniat .n.x.

THEOREMA CXXX.

QVotieſcunque nobis propoſitum fuerit inuenire tertium terminum, trium ter
minorum continuè proportionalium armonicæ proportionalitatis, quo-
tum duo nobis cogniti ſint, ita agemus.

Sint, exempli gratia, tres termini .q.p: a.g. et .e.c. continuæ proportionalium at
monicæ proportionalitatis, quorum .q.p. maior et .a.g. medius ſint nobis cogniti,
cum ergo voluerimus tertium .e.
c. cognitum nobis eſſe: a.g. detra-

135[Figure 135] hatur ex .q.p. differentia verò .d.
p. addatur .q.p. quorum ſumma
erit .q.o. cognita, qua mediante
diuidatur productum, quod ex .a.
g. in .d.p. exurgit, & proueniet no
bis .n.g. hoc e@t minor differentia, eo quòd productum .q.o. in .n.g. æquale eſt pro-

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98

Scan	Original
81	71
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	89
96	84
97	85
98	96
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109	97
110	98