Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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149137DE PERSPECT. 1. 2. Vnde huiuſmodi regula tunc bona redditur, quando T.Q. æqualis eſt ipſi .œ.
Q. ideſt medietati ipſius .D.B. at verò ſi æqualis non eſſet hoc minime ſequeretur,
vt facilè patet. Quòd verò .2. R.Z. &. ſint benè diſpoſita, dubitandum non eſt, quia
punctum .i. meæ hic ſubſcriptæ figuræ, quod coreſpondet K. eius ſiguræ adeò diſtat
a medio .R.X. trianguli .R.B.D. vt .2. cum .1. 2. dicto medio .R.X. ex .6. Vndecimi fit
parallela. Idem de reliquis dico. quod manifeſtè cognoſci poteſt, ab eo, quod in
ſuperius poſitis figuris corporeis dixi. Huiuſmodi modus ducendi res in perſpectiua,
non ſolum à Gallis, ſed à Germanis etiam in vſum reducitur. Sed quia ad hæc vſque;
tempora eiuſdem perfectionis ratio, quam ego ſuperius propoſui, nondum in lucem
emerſit, factum fuit, vt errorum laqueis irretirentur, ſumentes .T.Q. modo maiorem,
modo minorem medietate lateris .D.B. Cum hunc igitur modum hic Autor
vniuerſalem eſſe putet, labitur in errorem, cum debuiſſet longitudinem ipſius .T.Q.
debere eſſe æqualem medietati ipſius .D.B. proferre. Aſſerit deinde diſtantiam ip-
ſius .T.Q. à latere .B.D. æ qualem eſſe debere lateri .C.D. quod neceſſarium non eſt,
quia in quibuslibet diſtantijs, iuſta operatio fieri poteſt, quemadmodum in ſubſcri-
pta hîc figura facile patet, ideſt, quòd quibuſcunque modis .c.D. æqualis remaneat
ipſi .1. 2. & ſic interualla, quæ per tranſuerſum aguntur vſque; ad medium trianguli .D.R.B.
Neque etiam probandus eſt auctor ille, cum pro oculo, ſuum .T. loco .Q. à me poſi-
ti, ponit, cum is locus ſit verus ſitus pedis eius quireſpicit, & non oculi. Quòd autem
Auctor iſte, modo vniuerſali intelligat, vt iam diximus, conſideretur figura tertij mo
di primi cap. tertiæ partis, in qua ſuum oculum (vt ita dicam) ponit in .o. altius ſeu
diſtans à rectitudine lateris .c.d. plus quam ſit totum latus .d.b.

AD EVNDEM IACOBVM.
CAP. XIII.

TVas accepiliteras omnis humanitatis & officij plenas, in quibus requiris cau-
ſam, quæ me in alijs meis literis impulit ad dicendum, angulum .q.o.u. modo ma-
iorem, modo verò minorem futurum angulo .q.p.u. meæ figuræ corporeæ .A. hanc
igitur ob cauſam imagineris in ſubſcripta hîc figura duo triangula .q.o.u. et .q.p.u.
quorum .q.p.u. perpendiculariter ſit ſuper ſuperficie trianguli .q.o.p. collocatum,
præcisè vt in mea figura corporea .A. ſuperficies verò trianguli .q.o.p. ſit exempli-
gratia .V.M. & trian-
guli .u.o.p. ſit .V.D.

203[Figure 203] quarum communis ſe-
ctio ſit .V.p.o.x. non
eſt enim dubitandum
quin triangulum .q.
p.u. ſit perpendicula-
re triangulo .q.o.p.
cum hoc ex .18. lib. 11.
Eucli. perpendicula-
re ſit ſuperficiei .a.s.
in qua reperitur trian-
gulum .q.p.u. & hoc
ex linea .o.p. perpendiculari dictæ ſuperficiei .a.s. Nunc dico angulum .q.o.u. modo
maiorem, modo minorem eſſe angulo .q.p.u. Notiſſimum igitur primum nobis

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