Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
151 139
152 140
153 141
154 142
155 143
156 144
157 145
158 146
159 147
160 148
161 149
162 150
163 151
164 152
165 153
166 154
167 155
168 156
169 157
170 158
171 159
172 160
173 161
174 162
175 163
176 164
177 165
178 166
179 167
180 168
< >
page |< < (148) of 445 > >|
IO. BABPT. BENED.

De quibuſdam erroribus Nicolai Tartaleæ circa pondera
corporum & eorum motus, quorum aliqui deſumpti
fuerunt à fordano ſcriptore quodam antiquo.

CAP. VII.

CVm magis amici veritatis eſſe debeamus quàm cuiuſquam hominis, quemad-
modum Ariſto. ſcribit, detegam hoc loco quoſdam errores Nicolai Tartaleę
de ponderibus corporum, & velocitatibus motuum localium.
Et primum decipitur
is in .8. lib. ſuarum diuerſarum inuentionum in ſecunda propoſitione, cum non ani-
maduerterit quanti momenti ſint extrinſecæ reſiſtentiæ.
Subiectum quoque tertiæ propoſitionis eſt malè demonſtratum, quia idem pla-
nè ex eius demonſtratione iam dicta corporibus hætereogeneis, aut figura diuerſis
contingeret, quod ad velocitates attinet.
In quarta propoſitione, quod ad diſputãdũ proponit concludit melius. autẽ id
ab eo ſequit̃, quod Archimedes in .6. propoſitione lib. primi de põderibus ꝓbauit.
Handwritten:  not scanned
[Handwritten]
Sed in ſecunda parte quintę propoſitionis non uidet uigore ſitus eo modo, quo
ipſe diſputat, nulla elicitur ponderis differentia.
quia ſi corpus .B. deſcendere debet
per arcum .i.l. corpus .A. aſcendere debet per arcum .u.s. æqualem, & ſimilem. eadem
quoque ratione ſituatum, vt eſt arcus .i.l. vnde vt eſt facilè corpori .B. deſcendere
per arcum .i.l. difficile ita erit corpori .A. aſcendere per arcum .u.s.
Hęc autem qnin
ta propoſitio Tartaleæ eſt ſecuuda quæſtio à Iordano propoſita.
Quòd autem ad primum corollarium dictæ propoſitionis attinet, verum ille qui
dem ſcribit, eius tamen effectus cauſa & à Iordano prius, & ab ipſo poſtea citata, na-
tura ſua vera non eſt.
quia vera cauſa per ſe ab eo oritur, à centro libræ dependeat
vt primo cap. huius tractatus oſtendi.
Secundum verò corollarium falſum eſſe, ijs ra
tionibus quas nunc ſubiungam, patebit.
Imaginemur .u. pro centro regionis ele-
mentaris, & libram .b.o.a. obliquam reſpectu ad .u. & brachijs æqualibus conſtãtem,
& pondera in .a. et in .b. etiam æqualia.
lineæ autem inclinationum ſint .a.u. et .b.u.
imaginemur etiam lineam .o.u. & à centro .o. libræ duas .o.t. et .o.e. perpendiculares
inclinationum lineis;
vnde pondus ipſius .a. in huiuſmodi ſitu tam erit proportiona
tum ponderi .b. quam proportionata erit linea .o.t. lineæ .o.e. ex eo tertio cap. hu-
iustractatus probaui, ſed linea .o.t. maior eſt linea .o.e. quod ſic probo.
Imaginemur
triangulum .u.a.b. circunſcriptum eſſe à circulo .u.a.n.b. cuius .c. ſit centrum, erit
extra lineam .u.o. cum ſupponatur .a.o.b. obliquam eſſe reſpectu ad .u.o.
Imagine-
mur deinde à centro .c. lineam .c.o.s. vſque ad circunferentiam, quæ perpendicula-
ris erit ipſi .a.b. ex tertia lib. 3. Eucli.
ſi poſteà imaginemur duas lineas .c.a. et .c.b. ha
bebimus ex .8. lib. primi, angulum .a.c.o. æqualem angulo .b.c.o.
Vnde ex .25. lib. 3.
arcus .a.s. æqualis erit arcui .b.s. ſed ſi imaginabimur .u.o. ad circunferentiam vſque
productam, clarum erit arcum .s.b. ſecaret in puncto .n. vnde arcus .n.b. minor erit
arcu .n.a. & ſic etiam angulus .n.u.b. minor erit angulo .n.u.a. ex ultima lib. 6.
Imagi-
nemur nunc alium quendam circulum, cuius .o.u. ſit diameter, cuius circunferentia
per duo puncta .e. et .t. prætergradiat̃, cum in ipſis ſint angulirecti, quod quilibet ex
ſeratio cinando colligere poteſt, ſi .30. lib. 3. in mentem reuocauerit.
Sed cum angu-
lus .o.u.t. ſit maior angulo .o.u.e. arcus .o.t. maior erit arcu .o.e. ex vltima .6. vnde cor
da .o.t. maior erit corda ipſius .o.e. ex conuerſo .27. lib. 3. quod eſt propoſitum.
Pon-
Handwritten: hd-0160-01a not scanned
[Handwritten]
dusigitur ipſius .a. in huiuſmodi ſitu, pondere ipſius .b. grauius erit.
Quod è directo ijs
repugnat quæ Tartalea in 2. parte quinræ propoſitionis ediſerit, & per conſequens
2. corollarij falſitatem oſtendit, vt eam quoque, quæ in 6. propoſitione latet.
quia

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index