Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

175THEOR. ARITH.

THEOREMA VII.

CVr multiplicaturi integros numeros & fractos, cum integris & fractis, de-
beant integros reducere ad ſpecies fractorum, eos colligendo cum fractis:
deinde multiplicare hos vltimos numerantes adinuicem & productum partiri
per productum denominantium.

Vt (exempli cauſa) ſi volumus multiplicare vnum & duo tertia, per duo & tria
quarta, reducentur omnia in fractos, ex quo vna ex parte eſſent quinque ter-
tia, multiplicanda cum vndecim quartis ex altera, quo facto oriretur productum
quinquagintaquinque fractorum, quod diuiſum per
productum ternarijin quaternarium, videlicet per duode
cim, quatuor integri proferentur cum ſeptem duodeci-
mis fractis vnius integri.

8[Figure 8]

Detur ſubſequens figura in qua linea a.i. æqualis ſit li-
neæ .u.a. quarum vnaquæque; conſideretur pro integro nume
ro: cogiteturque; .a.i. valere quatuor in pręſenti exemplo, & .a.
u. tria: detur deinde linea .a.o. æquipollens vni integro cum
duobus tertijs, & a.e. æquipollens duobus integris & tri-
bus quartis. Iam ſi hæ duæ lineæ in ſuos fractos redu-
cantur, multiplicata (vt in ſequenti figura apparet.) a.o. cum
a.e. orietur productum o.e. fractorum ſuperficialium
quinquagintaquinque;, quorum integer ſuperficialis va-
let duodecim, ſcilicet .u.i. vt cuique manifeſtum eſt, ex
quo, quærenti media partitione, quoties duodecim in-
grediatur quinquagintaquinque, citra errorem, quæſitum
occurret.

THEOREMA VIII.

ID ipsvm accideret ſi fractiad vnam eandemq́ue denominationem reduceren-
tur, qui poſtmodum ſimul multiplicarentur, productumq́ue partiremur per qua-
dratum denominantis communis.

Exempli cauſa, ſint eadem quinque tertia, & vndecim quarta adinuicem multi-
plicanda, quæ ſi reducantur ad vnam & eandem denominationem quinarius
numerans vnius, multiplicabitur cum quaternario deno-
minante alterius, & vndenarius ſecundi cum ternario de-
nominante primi. ex quo vna ex parte eſſent viginti, ex

9[Figure 9] altera 33. numerantia vnius communis denominantis, quod
eſſet productum ternarij in quaternarium, videlicet duo-
decim, vt ex veteri regula patet. Iam ſi multiplicentur vi
ginti cum trigintatribus, dabuntur 660. fracti, quorum in-
teger erit quadratum duodenarij, nempe 144. quibus qui-
dem 660. diuiſis per 144. proferentur quatuor integri &
ſeptem duodecimi.

Cuius rei gratia ſit in ſubſcripta figura linea .a.i. & ei
æqualis .a.u. pro integro lineari, quæ .a.i. diuidatur in qua-
tuor partes, & .a.u. in tres, & linea .a.e. ſit vndecim partium
talium qualium .a.i. eſt quatuor, & .a.o. ſit quinque pro-
ut .a.u. eſt trium. nunc multiplicato .a.o. & .a.i. orietur pro-
ductum .o.i. viginti partium ſuperficialium. tum multipli-

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58