Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

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187175DISPVTATIONES. tem mutarent, quorum quodlibet eſſet quoque tam velox, quam eſt .g: igitur .g.
tam velox eſſet quam .o.

Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-
tias habuerint ponderibus proportionales
æqualiter mouebuntur.

CAP. XI.

EAdem ratione, quam cap. antecedente præſcripſimus, poſſet oſtendi, ſi duo cor-
pora .o. et .g. ſuas reſiſtentias, ita ad inuicem proportionatas haberent, utſunt
eorum pondera, in pleno pari velocitate prædita eſſe, quod in fine capitis noni leui
ter attigi, quia punctum .i. tam velox eſſet, ut centrum ipſius .o. cum à tanto pondere
i. motum eſſet; quanto centrum ipſius .o. atquetan

252[Figure 252] tam reſiſtentiam duo corpora .a. et .e. quanta ipſum
o. ſolum haberet ex hypotheſi, dicta tamen corpo
ra .a. et .e. tam ſeparata, quam coniuncta, eandem
velocitatem retinerent .g. igitur tam velox eſſet,
quam .o.

Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den
ſioris ad pondus minus denſi in medijs denſioribus, quam
ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec
corporum ponder a ſeruare proportionem
denſitatis mediorum.

CAP. XII.

PRopoſita nobis cum fuerint duo corpora .A. et .B. area corporea æqualia, quo-
rum .A. denſius ſit ipſo .B. probabo in medio magis denſo, maiorem proportio
nem futuram ponderis ipſius .A. ad pondus .B. quàm in medio minus denſo.

Sit igitur .p.g. pondus totale ipſius corporis .A. et .q.k. ipſius corporis .B. vnde .p.g.
maius erit ipſo .q.k. Sit quoque .o.g. pondus, quod medium magis denſum ſubtra-
hit à pondere .p.g. et .n.k. ſit pondus, quod idem medium ſubtrahit à pondere .q.k. et
f.g. ſit pondus, quod medium minus denſum ſubtrahit à .p.g. et .i.k. illud, quodid@m
medium ſubtrahit ab .q.k. vnde .o.g. æquale erit .n.k. et .f.g. ipſi .i.k. quia quod ad aream
attinet, corpora ſupponuntur æqualia, vnde proportio .p.f. ad .q.i. maior erit ea, quæ
eſt .o.f. ad .n.i. communi

253[Figure 253] ſcientiæ notione, quia ſi
ſcinderet aliquis.p.f. in pun
cto .c. ita. vt .c.f. æquale eſ-
ſet ipſi .q.i. proportio .c.f.
ad .q.i. eſſet vt ea, quæ eſt .
o.f. ad .n.i. (hoc eſt nulla)

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