Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

197THEOR. ARITH.

Sit itaque linea .a.i. diuifa in partes octo, & ei æqualis in longitudine .a.u. in qua-
tuor, productum verò vnius in alteram

12[Figure 12] ſit .u.i. trigintaduarum particularum
fuperficialium fimilium & æqualium ad-
inuicem. fit deinde .a.e. ſeptem partium
lineæ .a.i. & .a.o. trium partium .a.u.
tunc productum .a.e. in .a.u. erit .u.e.
particularum ſuperficialium vigintiocto
& productum .a.o. in .a.i. erit .o.i. par
ticularum ſuperficialium vigintiquatuor
eiuſdem naturæ cum partibus triginta-
duabus totius denominantis communis.
vnde diuifo numerante vigintiocto per-
numerantem vigintiquatuor, dabitur
vnum cum fexta parte illius vnius.

THEOREMA X.

PArtiri ſeu diuidere vno numero alium numerum, eſt etiam quodammodo
eiuſmodi partem numeri diuifibilis inuenire refpectu totius numeri diuifibilis,
cuiuſmodi eſt vnitas in diuidente refpectu totius diuidentis, partem inquam numeri
diuiſibilis ſic ſe habentem ad totum numerum diuiſibilem ſicut vnitas ad totum di-
uidentem, quod ſimiliter ex regula de tribus præſtamus dicentes, ſi tantus numerus
diuidens dat vnitatem, quid dabit numerus diuifibilis, quemadmodum ex .15. ſexti
ſeu .20. ſeptimi licet ſpeculari, Idcircò quotieſcunque minorem numerum per
maiorem diuidimus, ſemper qui prouenit fractus eſt.

Exempli gratia, ſi cogitaremus lineam .a.e. diuiſam in octo partes æquales, qua
rum vna ſcilicet vnitas effet .a.i. & cupere-
mus eam diuidere in nouem partes, ac ſcire

13[Figure 13] quan a ſit nona illius pars; manifeſtum eſſet,
nonam partem ipſius .a.e. minorem futuram
ipſa .a.i. cum .a.i. diminui debeat à ſua inte-
gritate eadem proportione, qua .a.e. minor
reperitur vna linea nouem partium æqualium
fingularum .a.i.

Quod vt dilucidè cuiuis innoteſcat, hoc
etiam modo licebit videre ſitlinea .n.c. no-
nupla ad .a.i. & parallela ad .a.e. dubium non
eſt quin .n.c. maior futura ſit ipſa .a.e. iam ſi
earum extrema congiungantur medijs duabus
lineis .n.a. et .c.e. quæ ſimul concurrant in
puncto .o. (quod eſt probatu facillimum) da-
buntur certe duo trianguli fimiles .a.o.e. et .n.o.c. Sit deinde .n.t. vna è partibus
ipſius .n.c. quæ .n.t. æqualis erit .a.i. ex præſuppoſito. ducatur deinde .o.t. quę
interſecet .a.e. in puncto .x. dico .a.x. tanto minorem futuram .a.i. quanto .a.e.
minor eſt .n.c. neque enim dubium eſſe poteſt quin proportiones .n.t. ad .a.x. et .

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42	30
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58