Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
161 149
162 150
163 151
164 152
165 153
166 154
167 155
168 156
169 157
170 158
171 159
172 160
173 161
174 162
175 163
176 164
177 165
178 166
179 167
180 168
181 169
182 170
183 171
184 172
185 173
186 174
187 175
188 176
189 177
190 178
< >
page |< < (178) of 445 > >|
IO. BAPT. BENED.
cies, & quæ inter corpor a reperit̃: Ariſtoteles igitur in eo defecit. Quòd autẽ inter
ſuperficies non eadem ſit proportio, quæ inter corpora extat, ſi primo ad ſphęricas
mentem verterimus, intelligemus proportionem eam, quæ inter duas ſphæras repe
ritur triplam ſemper exiſtere ei, quæ eſt inter ipſarum diametros ex vltima .12. libr.
Euclid.
Eſt autem proportio, quæ eſt inter ſuperficies ſphęricas ęqualis ei, quæ eſt
ipſorum circulorum maiorum ex .16. lib. quinti, cum ex .31. primi de ſphæra & cy-
lindro Archimedis, omnis ſphærica ſuperficies quadrupla, ſit maiori circulo ipſius
ſphęræ, ſed proportio, quæ eſt inter dictos circulos, eſt dupla ei, quæ eſt inter eorũ-
dẽ
diametros ex .2. lib. 12. Euc.
ergo ꝓportio, quæ eſt inter corpora, ſeſquialtera erit
ei, quæ eſt ſuperficierum, & non æqualis, ut Ariſtoteles putauit.
Idem de corporibus
ſimilibus à ſuperficiebus planis terminatis dico, ratiocinando mediante .36. lib. 11.
et .18. ſexti, vnde cognoſcemus proportionem corporum, proportioni laterum, tri-
plam futuram, & ſuperficierum proportionem, laterum proportioni duplam.
Quare
corporum proportio, ei, quæ ſuperficierum eſt, ſeſquialtera erit, ita ut ſi velocitates
extitiſſent ad inuicem proportionatæ, vt ſuperficies, proportio velocitatis corporis .
B.
ei, quæ eſt corporis .C. fuiſſet ſubſeſquialtera proportioni corporum, & non æqua
lis eidem.

Fdipſum aliter demonſtr atur.

CAP. XVI.

ALio quoque modo probari poteſt non eſſe in vniuerſum verum id, quod Ari-
ſtoteles in prima parte capitis vltimi lib. 7. phyſicorum ait, ſic ſcribens.
Si .A. quidem ſit id quod mouet .B. verò id quod mouetur, et .C. ſit longitudo per
quam, et .D. tempus in quo eſt motum, in tempore nimirum ęquali, potentia æqua-
lis .A. dimidium ipſius .B. per duplum mouebit ipſius .C. per ipſum autem .C. in dimi
dio temporis .D. ſic enim erit rationis ſimilitudo.
Sit ergo corpus .o. ſeptimi capitis pondere æquali corpori .u. eiuſdem capitis, ſed
area corporea minusipſo .u. pro medietate.
Simile tamen figura. Imaginemur nũc
tertium aliud corpus omogeneum ipſi .u. quod ſit .i. magnitudine & figura ſimile ipſi
o. vnde minor erit ipſo .u. pro media parte, & hanc ob cauſam ipſum .u. erit duplo ma
gis graue, quàm ipſum .i. & per conſequens ipſum quoque .o. duplo grauius erit quã
ſit ipſum .i. ex .7. libr. quinti Euclidis.
Ipſum ergo corpus .o. duplo velocius erit,
quàm ipſum .i. ex primo ſuppoſito cap .2. huius lib.
Vnde ex .9. quinti, velocitas ipſius
i. æqualis eſſet ei, quæ eſt ipſius u. cum Ariſtoteles ſcribat .o. quoque futurum duplo
velocius ipſo .u. cap .7. huius lib. falſum eſſe demonſtraui.

De alio Aristo. lapſu.

CAP. XVII.

SCribit Ariſtoteles in ultimo cap. lib. 7. phyſicorum in hunc modum.
Si duo quædam ſeorſum per tantum ſpatium tanto tempore duo ſeorſum pon
dera mouent, & compoſita per longitudinem æqualem, ęqualiuẽ in tempore, com-
poſitum ex ponderibus vtriſq; mouebunt, eſt enim in eis eadem ratio.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index