Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
171 159
172 160
173 161
174 162
175 163
176 164
177 165
178 166
179 167
180 168
181 169
182 170
183 171
184 172
185 173
186 174
187 175
188 176
189 177
190 178
191 179
192 180
193 181
194 182
195 183
196 184
197 185
198 186
199 187
200 188
< >
page |< < (203) of 445 > >|
215203IN QVINT. LIB. EVCLI. portio .a. ad .b. quæ eſt .c. ad .d. probabo ita ſe habituram proportionem .b. ad .a. ſicut
ſe habet .d. ad .c. hoc argumento:
ſi .a. ad .b. ita ſe
habet ſicut .c. ad .d. ex .16. theoremate ita ſe ha
268[Figure 268] bebit .a. ad .c, ſicut .b. ad .d.
Quare ſic ſe habebit
b. ad .d. ſicut .a. ad .c.
Itaque ex eodem .16. ita ſe
ſe habebit .b. ad .a. ſicut .d. ad .c.
THEOREM. XX.
QVamuis .20. theorema apud Eucli. perfectè demonſtratum fuerit, poteſt ni-
hilominus & hac via demonſtrari.
Sic ſe habeat proportio .a. ad .b. ſicut ſe
habet .c. ad .d. & proportio .b. ad .e. ſicut .d. ad .
f
.
Dico quod ſi .a. maius fuerit .e. pariter .c. maius
269[Figure 269] erit .f. & ſi .a. minus fuerit .e: c. quoque; minus erit
f. ſin verò ęquale, ent æquale erit.
Nam ex pri
mo poſtulato certi ſumus ita ſe habere pro
portionem .a. ad .e. ſicut ſe habet proportio .c. ad
p.
Quare ex .12. theor propoſitum manifeſtum erit.
THEOREM. XXI.
VIgeſimum primum theorema, ſatis apud Eucli. probatum, nihilominus præ-
ſcripto nunc modo demonſtrari poterit.
THEOREM. XXII. XXIII.
DVO hæc theoremata in primum poſtulatum collegimus.
Sequentia verò cum exactè apud Eucli. demonſtrentur non eſt cur nos in
ijs immoremur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index