Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

2614IO. BAPT. BENED. q. radicem eſſe quadratam producti .l.e. in .e.p. quod productum ſit quadratuni
corporeum .c.g. cogitemus pariter duo quadrata .l.e. et .e.p. eſſe pariter corpo-
rea, tantę profunditatis, quantam, vnitas linearis radicum .m.e. et .e.q. requirit.
Hæc duo corpora producentur à ſuperficie in vnitatem, vocenturque; .l.x. et .x.p. quo
facto, cogitemus corpus .a.g. tamquam productum cubi .l.b. in quadratum .e.p. Vn-
de ex decimaoctaua, aut decimanona ſeptimi, eadem erit proportio .a.g. ad .c.g.
quæ eſt .l.b. ad .l.x. corporeum, ſed ex .25. vndecimi & prima ſexti, ita ſe habet .a.K.
ad .K.c. vnitatem linearé ſicut .a.g. ad .c.g. & ex eiſdem ita ſe habebit .b.e. ad .e.x. vnita-
tem linearem, ſicut .l.b. ad quadratum .l.x. corporeum. Itaque ſic ſe habebit .b.e. ad
vnitatem linearem .e.x. videlicet .K.c. ſicut .a.K. ad ipſam .K.c. Vnde ex nona quinti .
a.K. æqualis erit .e.b. & conſequenter æqualis .m.e. Iam verò ſit .u.g. productum .l.b.
cubi, in cubum .o.p. vt ſupra dictum eſt, Hinc patebit ex quauis duarum propoſitio-
num, decimaoctaua, aut decimanona ſeptimi, eandem futuram proportionem .u.g.
ad .a.g. quæ eſt .o.p. ad .x.p. quadratum corporeum. Quare ex poſtremis, dictis ratio-
nibus, eadem erit proportio .u.K. ad .a.K. quæ eſt .o.e. ad vnitatem linearem .e.x. at
ex dictis decimaoctaua & decimanona ſeptimi, ita ſe habet numerus .m.q. ad numerum
ſuperficialem .m.e. qui producitur à lineari .m.e. in vnitaté linearem ipſius .e.q. ſicut nume
rus .q.e. ad ſuam vnitaté, ſed cum numerus .a.K. æqualis ſit numero .m.e. vt probatum eſt
erit ergo ex vndecima & nona quinti, numerus .u.K. æqualis numero .m.q. At .f.g.
pariter æqualis eſt numero .m.q. ex præcedenti theoremate, vnde .K.u. pariter æqua
lis erit .f.g. Itaque ſequitur .u.g. cubum eſſe, & f.g. radicem ipſius, æqualem numero .
m.q. quod quærebatur.

29[Figure 29]

30[Figure 30]

THEOREMA XXI.

VT autem in uniuerſum ſciri poſſit totum infinitum dignitatum, hoc eſt radicem
producti duarum dignitatum ſimilium, productum eſſe duarum radicum ea-
rundem dignitatum.

Ponamus, exempli gratia, duas radices quadratas .q.p. et .g.K. incognitas, quas
qui velit adinuicem multiplicare, cogatur earum quadrata cognita .n. cum .i. multi-
plicare, quorum productum ſit quadratum .m. radix cuius ſit .b.d. quam dico æqualé

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70

Scan	Original
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58
71	59
72	60
73	61
74	62
75	63
76	64
77	65
78	66
79	67
80	70