Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Page concordance

< >
Scan Original
261 249
262 250
263 251
264 252
265 253
266 254
267 255
268 256
269 259
270 258
271 259
272 260
273 261
274 222
275 263
276 264
277 265
278 266
279 267
280 268
281 269
282 270
283 271
284 272
285 273
286 274
287 275
288 276
289 277
290 278
< >
page |< < (249) of 445 > >|
EPISTOLAE.
Verum nolo te in ea, quæfalſa eſt, opinione conſiſtere, nonidem, & cum octona-
rio, ſenario, vel quinario, aut quouis alio numero poſſe efficere, cum eademmet ra
tio, quæ in ſeptenario, aut nouenario, ẽt in cæteris perhibeatur.
Ponamus exemplũ
hos tres or dinum numeros velle ſupputare, quorum primus ſit .679. ſecundus .846.
& tertius .935. & illorum ſummã .2460. nunc maiorem numerum primi ordinis ab
octonario menſi, proijciendo, remanebit .7. deinde maiorem numerum demendo à
ſecundo or dine, reſiduum erit .6. ac ſi idem in tertio ordine fecerimus, erit nobis re-
liquum .7.
Demum tria hæc reſidua in vnum collecta .20. efficient, à quibus ſi nume
rum maiorem ab octonario menſum dempſeris, ſupererunt .4. & totidem à ſumma .
2460.
remanebunt, reiecto maiori numero ab octonario menſo.
Atque idem me-
dio quouis alio numero, euenire poteſt.
Cuius ratio tam perſe clara atque euidens eſt, quod ſi ſummam trium reliquorũ,
quæ eſt .20. à ſumma .2460. ſubduxeris, remanebunt .2440. pro ſumma trium nume
rorum dictorum trium ordinum ab octonario menſorum, cui numero addito .16. pro
maiori numero ſummę reliquorũ, qui ab octonario menſus ſit, ſupererunt .4.
At ſi per
ſenariũ experimẽtũ feceris, remanebit .o. & ſic de reliquis per ordinem procedẽdo.
Verum poſſes ſciſcitari, quare velocius, exceſſus ordinum, potius per noue-
nariũ
, quam per cæteros numeros, prout docẽt practici, inueniri queat, videlicet ag
gregando prius duas figuras numerorum primæ ſummæ, deinde alias duas.
Exem-
plum ſit primus ordo .679. colligendo .6. et .7. faciunt 13. & cum hæc ſumma ſit dua
rum figurarum, ſupputantur & ipſæ, è quibus prodeunt .4. & conſimilis erit proba-
tio numeri .67. facta per .9. quod idem eſt, ac ſi quis diuidat .67. per .9. ex quo reli-
qui erunt ſemper .4.
At quo ratio huiuſce perſpicuè dignoſci poſſit, in primis ſciendum eſt, cuique
ex ſe cognitum, atque exploratum eſſe, denarium numerum vnitate nouenarium ſu
perare, & ex hoc ſequitur, ſex denarios continere in ſe ſex nouenarios, & ſex vni-
tates.
At ſex vnitates, vna cum .7. faciunt .13. & quia in .13. eſt denarius, igitur in illo erit
vnitas ſupra .9.
Quæ vnitas addita ternario, præbet nobis ſuperfluum, per quod .67.
ſuperat .54. iunctum cum .9. ſcilicet ſummam .63.
Idem dicinon poteſt de octonario, ſeptenario, vel ſenario, & de reliquis, quo-
niam numerus denariorum, in cæteris minoribus nouenario non præbet illico nu-
merum exceſſus maioris numeri, qui à numero probationis menſus eſt.
Et quod di
co de probatione aggregationis, idem intelligo de alijs operationibus, vt puta ſub-
tractionis, multiplicationis, & partitionis ſeu diuiſionis.
Vnde autem oriatur, vt in partitionis probatione opus ſit probationem euentus
cum diuiſionis probatione multiplicare, & productum cum fractionis probatione
ſupputare, ſeu aggregare, tibi non erit ignotum, quoties animaduerteris, quod
productum ipſius euentus cum diuiſore, adiunctum fractioni, perpetuo ſe æquat nu
mero diuiſibili.
Et quoniam numeri probationum ſunt partes, quæ remanent ex
ipſis totis, detractis maioribus numeris ab eo dimenſis, quo pro communi men-
ſura vtimur (prout .7. vel .9. aut alium numerum, quem voluerimus) par eſt vt ex ip-
ſarum remanentibus partibus, velut ex ipſis totis idem fiat.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index